利用充分性化简恒成立问题

这类含参恒成立问题一般采用直接讨论、分离参数等方法.大部分学生喜爱分离参数的简便，但是解题中往往需要运用洛必达法则求出函数的最值；直接讨论法的思维量大，学生很难快速找到分类讨论的突破口.若仔细挖掘充分条件，从端点函数值的特殊性出发，

上述两种解法得出的答案不同，解法一得出的范围是解法二所求范围的真子集.这是因为解法一的范围只是符合条件的一种特殊情况，并且没有证明求出的范围是充要条件.例5和例3只有一个数字之差，方法选择却不同.

归纳总结

从以上几例我们发现解决此类问题有几点需要注意:

①此类问题的显著特点为区间端点的函数值恰好是不等式成立时的临界值:

②当不等式比较复杂时要学会等价变形，如例2中的去分母变形;

③类型一对f'x进行分析，当f'（x)≥0恒成立时求出符合题意的充分条件，类型二对f'(x)进行分析，当f'(x)≥0恒成立时求出符合题意的充分条件，接下来必须证明所求充分条件也是必要条件;

④并非所有符合此特点的题目都适合利用该法解决，由例5可知如果不能或很难证明充分条件也是必要条件，就要及时采取其他方法，切忌埋头苦算;

⑤先求出充分条件，再证其必要性是一个降低解题难度的良好策略，读者需体会其中由特殊到一般的数学思想