《就事论事》（节选）：椭圆里的奥秘系列之椭圆准线画法
易亚苏
人类处在椭圆的世界，太阳系就带有“椭圆基因”，太阳系的“基因”也写在椭圆的奥秘里。所谓奥秘，不过暂时的未知，知了就没有了奥秘。自然里的奥秘永远层出不穷，人类的智慧也永远层出不穷。
一、“单位方圆坐标系”
人类文明初期东方古人就提出了“天圆地方”的思想，“天圆地方”的思维深深埋藏在人的大脑，发挥着潜移默化的作用。
数让我们感知事物，人类发明发展了数学。数学的许多方法，帮助我们去理解世界认识自然。本日记介绍一种研究数学特别是研究几何的方法“单位方圆坐标”。
单位方圆坐标示意图：
二、单位方圆坐标系“牛刀小试”
（一）椭圆准线画法
借助“单位方圆坐标系”只需画一条直线即可画出椭圆准线的参准点，寥寥三“笔”可画出椭圆准线。
椭圆第一定义：椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹。椭圆第二定义：椭圆是到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。第二定义所谓“定直线”也称椭圆准线。准线方程：x=±a^2/c。椭圆上的点可以找到两条符合第二定义的定直线。
椭圆准线画法示意图：
步骤如下：
1、构建“单位方圆坐标”，原点为O，如图蓝色所示。
2、在单位圆（大圆）上任选一点A，画出线AO，并在AO上任选一点B；过A点作X轴垂线，过B点作Y轴垂线，两垂线交于C点；构造A点和C点轨迹，即可“双圆法”画出椭圆，棕色所示。
3、小圆与Y轴一交点D，过D点作Y轴垂线交大圆于E；过E点作X轴垂线，交X轴于F，F为椭圆一焦点。
4、大圆与X轴一交点H，与Y轴一交点G，此两点均在“单位方圆坐标”之“四倍方”边线上；过G、F二点作直线交“单位方圆坐标”之“四倍方”边线于K点，K点是椭圆准线参准点。
5、以H点为圆心，以HK为半径画圆交X轴于Z点，过Z点作X轴的垂线，此垂线为椭圆的一条准线（一般椭圆可作两条准线，其实对于椭圆一条准线就足已）。
此画法作椭圆准线十分方便快捷。椭圆上I点为验证点，图中绿色点A、B、I均为任意点。画图完毕。
（二）椭圆“三点问题”
任意椭圆上任意点A，与椭圆焦点F连线AF，AF的中点为B，作OB射线与单位圆交于C点。A点、F点、C点三点共圆，圆心为B点，半径为AF的一半。
椭圆“三点问题”示意图：
两幅小图，雕虫小技；悦人眼目，眉高眼下。
三、椭圆里的奥秘
椭圆研究是很有趣的事，椭圆的奥秘我们远远未知。笔者汇集多年来对椭圆的点点兴趣，陆续整理形成系列短文放在《就事论事》中。探讨自然，各有各的方法，虽受个人掌握资源的一定限制，但只要方法得当，就不受条件限制。研究自然首要是思想舒展，不拘一格；其次是持之以恒，永无止境。
《易经》有言“阴阳不测之谓神”。所谓神是天始之初，天地鸿蒙未开之时；也是天道之途，天地运用之妙,自然在于一心。道性恒久，万事熟能生巧。久者神通，常者合神。从小做大，亦谓其神。神者美也！
（二〇一六年四月十三日星期三日记）
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