有趣的数学想象-无理数

数学是人类伟大的发明！但是有时候会让你细思极恐！

不信我们来做个思维实验！来理解一下什么是无理数。比如一个等腰三角形，直角边长为1，那么斜边长就是√2，这是个无理数，也就是说这个数是无限不循环小数！看起来是这样1.4142135623731。。。小数点后面很多很多无穷尽！

等腰直角三角形

发现什么诡异的地方了吗？继续想。。。

思想小球实验

假如这个斜线是很多小球或小点组成，每个小点都非常小，直径1纳米，我们从三角形的两个角往中间沿着斜边去摆放这些小点，会发现最后这个小球放不进去，因为如果放进去那么斜边长就是一个有理数了。如果改成0.1纳米的小球，仍然最后一个小球会放不进去，否则斜边长就是有理数了，依次类推，无论这是多么小的球，小到电子或者夸克或者什么，都会碰到这样的问题。换句话说，逻辑上那个斜边不是直线，因为有那么一个小点会破坏直线？

同样的道理，如果半径为1的话，逻辑上不存在绝对圆的周长，因为π是无理数

更宽泛的说，大部分数都是无理数，有理数是极其特殊的情况，整数更是特例！无理数在现实中伪装的很好，等你用慧眼来发现！