《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计

设计理念：
学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1、例2都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。
教学内容：
《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容及相应的练习。
教学目标：
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
教学重点：
理解分数除法的意义。
教学难点：
正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
教学关键：
理解除法的意义。
教具准备：
课件、练习纸多张。
教材分析：
《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。
这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先将例1进行修改，出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后改编成一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算 ÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。
教学策略及教法设计：
一、创设情境，导入新课。
通过电脑出示让学生感受一下我们今天所学习的知识来知生活中，而让学生对这节课更感兴趣。
二、小组合作，学习新知。
教学例1，先通过情境复习整数除法的意义，给出一个整数的乘法算式让学生与出两个除法算式。再根据除法算式改编成两道除法问题，最后并把整数改成分数，分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。这过程从整数乘法引出整数除法，得出除法是乘法的逆运算。再将整数化成分数，用同样的方法，证明除法是乘法的逆运算。并得出整数除法的意义分数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
教学例2，先进行一些 × 的口算练习。再出示例题问题。通过折纸、计算，对例2的第一个问题的解决，得出2种方法：第一种是每份是2个 ；另一种是每份是 的 。通过比较，得出第二种方法在所在有题目中都适用，而第一种只能是在特殊既情况才能用。从而用第二种方法解决例2第二个小问题。
最后总结，归纳出分数除以整数的计算规律，分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。
三、动手操作，体验成功。
这个环节主要通过做练习让学生熟练分数除以整数的计算，巩固除法的记忆。
四、全课小结。
这个环节主要是让学生自己说，将这节课的主要知识分数除以整数的计算规律向老师说，向同学说，从而巩固对这节课的内容，提高计算能力和表达能力。
五、作业布置。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：前几天，老师在商场买了几包饼干（课件出示：3包饼干，每包重100克。）你们能从这里面找出什么信息？
生1：能。
生2：3包、100克。
师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？
生：有。
[设计意图：激发学生学习的兴趣。]
二、小组合作，学习新知。
1、教学例1（修改）
（出示例题：每包饼干理100克，3包有多重？）
[设计意图：让教学内容更加贴近生活。]
（1）学生口头解答。评讲，总结：100×3=300（克）
（2）师：根据100×3=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。
出示学生2道整数除法的算式及问题。
生：300÷3=100（克）
3包饼干重300克，每包有多重？

300÷100=3（包）
300克饼干，每包重100克，可以装几包？

（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？
[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。]
（5）汇报：
每包饼干理 千克，3包有多重？
×3= （千克）
3包饼干重 千克，每包有多重？
÷3= （克）

千克饼干，每包重 千克，可以装几包？
÷ =3（包）
（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是除法的逆运算。
[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]
2、迁移类推，尝试学习（教学例2）。
（1）先进行以下口算题训练。
×
×

×12
14×
×
×
[设计意图：这组计算题具有较强的针对性，与例2知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]
（2）出示例2第一个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。最后，同桌之间相互说说算理。
[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息、问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]
（3）小组汇报：
A、把 平均分成2份，就是把4个 平均分成2份，每份就是2个 ，就是 。
÷2= =

B、把 平均分成2份，份就是 的 ，也就是 × 。
÷2= × = =
（4）四人为一组比较以上2种方法。
[设计意图：让学生感受一下一题多解，但还要学会选择较易的方法。培养学生解题能力。]
（5）小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如 平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。
（6）在这基础上，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。
（7）汇报结果。




÷3= × =
3、通过比较算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。
三、动手操作，体验成功。
1、用你发现的规律计算下面各题。
÷3= × =
÷2= （ ） =
2、算一算。
÷4
÷4
3、把 平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于 ？

4、如果a是一个不等于0的自然数， ÷a等于多少？ ÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
[设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。]
四、全课小结。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、分数除以整数的规律是怎样的？
3、这节课，你还有什么不太明白的地方？
[设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。]
五、作业布置。
P31做一做第2题前两小题和P32练习八第2题。