咸卦为易经第三十一卦，乃下经卦之首卦，其与乾、坤两卦合为天地人三才卦。咸卦卦辞曰：“亨，利贞，取女吉。”
彖曰：“咸，感也。柔上而刚下，二气感应以相与，止而说，男下女，是以亨利贞，取女吉也。天地感而万物化生，圣人感人心而天下和平；观其所感，而天地万物之情可见矣！”
象曰：“山上有泽，咸；君子以虚受人。”
从卦象本身来看，咸卦是一种无心之感，少女与少男两心相悦，故“取女吉”。
咸字的甲骨文、金文、小篆体、楷体分别为
咸字的甲骨文为斧头加口的形状，似乎与盘古开天辟地有关。咸字的金文为戈字加口的形象，小篆则为戌字加口的形象，而戌字对应乾卦方位。
感应，可以分为无心之感与心有灵犀。如学骑自行车时，此时处于未熟练状态，需要有心之感，与自行车“心意相通”；而一旦熟练后，则可达到无心之感，即便同时在做别的事情，也不会耽误骑自行车，这就是“咸”。武侠小说中，初学用剑则需要时时刻刻感应到剑，而大宗师则可人剑合一，飞花落叶皆可为剑。这样的例子还有很多，如地方与中央互相揣摩则属于感，而行星绕恒星转动则属于咸；犬吠是因为气味的感应出了问题，而公鸡凌晨打鸣则是因为与天地阴阳气息交变产生了共时性之“咸”。肺五行属金，方位正西，开窍于鼻，主呼吸与嗅觉；鸡对应酉，五行为金。故古人认为，鸡的嗅觉与众不同，特别是公鸡，其可司晨，因为黑夜中阴阳二气之微妙变化公鸡能第一个感应到。
公鸡与气息的无心之感，在国内人认为是迷信的同时，国外却有人用得很好。比如美国人在海湾战争时，利用公鸡去排查伊拉克的毒气；秘鲁的矿工在下煤矿井时会带几只雀鸟，一旦雀鸟叫声发生变化，就意味着必须马上撤离。
从感情上来说，咸卦表达的事无心之感、忘情之爱。《庄子·秋水》有言：“泉涸，鱼相与处于陆。相呴以湿，相濡以沫，不如相忘于江湖。”相忘于江湖的关键，就在于无心之爱。难怪今天简体的爱字，比繁体愛之少了个心。
从数学的角度来说，咸卦表达了一种共时性，而共时性是一种对偶相互转化的过程。对偶空间只有唯一的交点，这个交点称为“根”。例如人活着和死后分属于两个对偶空间（阳间与阴间），唯一的交点就是人的身体。可以说，人是阴阳/内外/波粒二象对偶的综合体。阴阳就是最典型的对偶，它们时刻都在相互转化且互相可感知。《老子·四十二章》有言：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。”阴与阳分属于两个互为对偶的空间，它们的唯一交点是“和”。对偶空间可以通过这唯一的交点互相转化，阴阳也是如此；对偶/阴阳的转化若是自然而然的，则是无心之感——咸——的过程。
中国古代的卜算等预测系统，就是一种“咸+共时性”的 过程。为了进一步对算卦、看相等系统学说有个更合理之解释，作者在此引入多元微积分之三大公式，即格林（Green，1793-1841，英国数学家）公式、高斯公式与斯托克斯（Stokes，1819-1903，英国力学家、数学家）公式，来说明内、外无别（对数学公式不感兴趣者可直接跳过）。
上述公式所需要的具体条件此不赘述，只讨论其共同特征。不难看出，这三大公式都在说明区域边界与区域内部之定积分可相互转化。它们是用内微分形式写就的，若利用外微分形式，则格林公式、高斯公式与斯托克斯公式可统一为
如此，区域边界与区域内部之定积分可相互转化之事实则更为一目了然。格林公式表达了平面区域上之二重积分与边界上之曲线积分的联系，高斯公式展示了三维区域上之三重积分与区域边界上之曲面积分的联系，而斯托克斯公式叙述的则是空间中一块曲面上之积分与沿该曲面边界之曲线积分的联系。这三大公式，在讨论各种积分间之相互转换时，至关重要。
假如对证明要求不太严格的话，则根据格林公式，还可以证明复变函数中的柯西（Cauchy，1789-1857年，法国数学家）积分定理，即：若函数在区域（单连通的开集称为区域）内部处处解析，而的边界是闭合的简单曲线，则
这一漂亮公式也说明了函数在区域内部的解析性与其在边界上的积分关系密切。但其逆命题不成立，即函数在闭曲线上的积分等于零不一定能推出函数在闭曲线所围之区域内处处解析。
复变函数中的积分理论是二维空间中最优美的，用来印证边界信息与内部信息之相互转换甚有说服力。再如留数定理：设函数在区域内部有有限个孤立奇点，则
该公式之神奇，在于将非处处解析之函数在闭曲线上的积分用函数在该曲线内部之有限个不解析点来表示，反之亦然。这说明：区域内部之信息并非都是重要的，只有少数几点具有代表性，并能在区域边界上体现出来，人生大致亦如此。这一结论似乎可以解释以下社会现象：
（1）相识满天下，知心能几人。认识的人很多，但真正的好友总是少数。而往往是这少数的知交，才会影响你的周边生活。
（2）某个团队内部，真正起作用的总是那几个甚至某个人；而往往是这少数人，决定了该团队之贡献与方向。
（3）人一生中所经历之事，并非皆属重要，只有少数几件事能决定命运；而命运之卜算，往往只是根据人生中的几个重要特征。
（4）少数几个休闲场所（或饭店、购物中心等）是某人常去的，而这几个场所也能反映出其兴趣或价值取向。
（5）得意时，朋友能认清你；失意时，你能认清朋友。这一现象说明，外部环境与个人内心世界不但相互影响，甚或息息相关。
类似上述之实例还有许多，读者可自行思考。
微积分的那些成果以及上述社会现象举例，或许部分地说明了这一观点：若能了解区域之边界，则可推测出区域之内部性质，反之亦然；区域内部的少数点能决定该区域及其边界之特征。对应到人生，则可认为性格决定命运，气度影响结局；而外在之容貌、形体，与人生之修养、交际之范围等，确实息息相关。
若能接受上述观点，则通过外部特征来卜算事物之内部性质，看来并非妄谈，更非迷信！某些看相的或算命先生仅凭一些边缘信息，便能“算”中很多内部信息，确实玄之又玄。如：风水先生单凭某个地块之朝向、水流等，便可断定在此造坟可使子孙后代发达；相面先生根据外貌便可推断某人之性格、家庭情况，甚至是后来之运程。这实际上就是根据区域边界来推测区域内部之实证。而当你很了解某人之性格后，推测其异时之行为或异地之行为，也往往十拿九准，这实际上是反其道而行之，即根据内部信息来推测边界信息。由此我们可以解释：(1)性格决定命运，气度影响结局；(2)环境或性格，都与行为方式息息相关。
这种边界与内部信息之互相转换，对于大多数人而言，并非不可企及。当你不愿意跟他人吵架时，实际上你已在未卜先知。因为你不愿意吵架之原因，多半是有所感应，鉴于对方之性格，而不想看到更糟之结局。父母之纵容孩子，孩子之顺从父母，无非皆由于此。所不同的是，有些人“算”或“相”之能力大大地异于常人，能见人所不能见。这除了“心算”能力超强外，只怕与其细致入微之观察能力也是分不开的。很多人不耐烦细细观测，自然也就无法把握细节。读者看到此处，不妨想一想，对于你的某位好友或同学，其外貌特征有哪些？如果你觉得“一切尽在不言中”，那说明你对司空见惯之事物缺乏观测热情。中国古人云：“入门休问枯荣事，观得容颜便得知。”中医也讲究望、闻、问、切。由此可见，观察比问话更重要。问出的答案，未必是真心话；而私下观察所得，多半接近真实。
回到前文的阴阳对偶。时间是阴性的，而空间是阳性的，它们分属于时域与频域。时间是万物的初始自变量，但我们生活在空间中；时间令万物发生变化，但只有频率（空间的振动等变化）才能令我们有所感知；时间和频率始终是无心之感，交互显现的。我们在时间中感叹岁月如飞刀，刀刀催人老，但我们总是在空间的频率运动中证明自己还行、还年轻！总结而言，自觉的变化为感，不自觉的变化为咸。
天体的运行属于无心之感，人何言哉？神话体系称之为呼应，牛顿的万有引力则定义为超距离感应，而爱因斯坦的空间弯曲则可以用顺应来解释。科学理论永远是需要被更新的，它虽然是实用的，但不是真理。科学只是在探索真理。
天体运行时，天何言哉？《周易·系辞下》：}“子曰：‘天下何思何虑？天下同归而殊途，一致而百虑，天下何思何虑？’”《周易·说卦》则认为：天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错。总之，天道行健，地道势坤，无言无语，无心而感化万物，此所谓咸。
对应到人类教育，则可认为教化是有心的，而变化是无心的。因此，咸可以被认为是感应+变化，这是一个感化的过程，涉及到感情、感应（應）与感悟。从造字的角度来说，脑与心的结合，产生了思，故思的小篆体为
只有形成了思想体系，才能无心而感。
总结中国古代的文化可以发现，“咸”的修炼方法是如下的一个过程
瑞士心理分析大师荣格认为，唯有超越自己，超越意识自我的纠缠，方能获得治愈。奥地利精神分析大佛洛依德则认为人妖整合本我(id)、自我(ego)与超我。可以说，把握：自由联想之自由，积极想象之积极主动。正如《系辞上》所言：“易，无思也，无为也，寂然不动，感而遂通天下之故。”如此方可入庄子所言：“乘天地之正，御六气之辩，以游无穷。”
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