小学生的思维能力、空间想象能力都比较弱,对于一些抽象的概念和问题,理解和解决起来比较困难。面对这种情况,我觉得教师应当采用数形结合的方式,将抽象的概念和问题具体化、直观化,引导学生借助直观图思考,积极地解决数学问题,以此提高他们的逻辑思维能力,培养他们对数学的兴趣。
妙用几何直观,使学生在类比沟通中明了算理。如设计巩固练习题,让学生运用建立的几何直观,掌握同类问题的解题方法。
计算是小学数学最重要的组成部分,小学阶段是打好计算基础的关键时期。然而对于小学生而言,算理是抽象的、难理解的,并且目前很多教师都是偏重于讲解计算方法,忽视了算理,致使学生只会计算,不明算理,这禁锢了学生思维的发展。作为教师,应有意识地利用数形结合来设计教学,用看得见、摸得着的实物直观形象地演示算理,降低学生的理解难度,使抽象概念具体化,让学生对计算“知其然并知其所以然”。
例如,在教学“两位数加两位数进位加法”时,教师可以这样设计教学:18+16,让学生把小棒摆成竖式的样子,就是一捆(10根)和8根,对应下面摆一捆(10根)和6根,从个位算起,个位上的8根加6根小棒就可以从中取10根捆成一捆,表示一个十,放到十位上去,这时十位上有三捆,就是3个10,个位还有4根。这样可以让学生轻松理解“满十进一”的算理。
概念教学是形成数学知识体系的基础,也是“四基”教学的核心内容。小学数学中有很多概念,大多数学生常常对一些概念难以理解和掌握,不得已的情况下只能死记硬背,这样不但达不到学习目的,反而渐渐对数学失去兴趣,甚至产生抵触、讨厌数学的情绪。如果教师能充分挖掘、利用图形的特质,让“形”成为概念理解的“催化剂”,用“形”去阐述概念的本质,沟通数学知识之间的内在联系,就可以使学生真正理解、轻松掌握概念的内涵。
刚恋爱那会儿,林蓝与大赵也有说不完的话。那时他俩都是初入职场的小白领,林蓝和父母住,大赵在离林家两站路的地方租了一间出租屋。每次约会大赵送林蓝回家最有意思:往往都走到门口了,两个人觉得刚刚聊的话题还没说完,于是又手牵手往回走,由林蓝送大赵回家去,大赵怎么会允许女朋友送自己呢?于是到地儿又把林蓝送回来。
例如,在教学“三角形的认识”时,可以这样引导学生理解三角形的概念:“你在哪里见过三角形? 你会画三角形吗? 请在纸上画一个大小适中的三角形。”教师可以选择三幅典型的图来展示,如图(1)的边不是直线,图(2)不是封闭图形,图(3)的边没有首尾相连。因此它们都不是三角形。
通过对比、讨论,学生明确了由三条线段围成(首尾相连)的封闭图形叫三角形。这样利用数形结合,学生很容易就理解和掌握三角形的概念。
3.3 害虫图像识别的发展形势 害虫图像识别属于信息技术与农业技术的交叉学科,害虫图像的采集难度大、图像信息复杂,其发展进度在整个图像识别领域中进展较慢。相较于传统方法,在田间复杂环境下进行害虫图像的实时识别,深度学习无疑具有更好的适应性,也是必然的发展趋势。如何降低深度学习对样本量的需求,以及降低田间复杂环境对识别精度的影响是急需解决的问题,而近年来迁移学习的出现使得该领域拥有较好的发展前景。而传统方法更适用于小样本处理,当图像样本量不足时,无法满足深度学习模型的构建需求,传统方法更易于实现,对复杂度较低的图像也可以取得较高的识别精度。
学生在面对一些比较复杂的数学问题时,很难只通过阅读文字来理解数量之间的关系。这时教师就需要运用数形结合,将复杂抽象的数学语言转化为简单形象的图形语言。实际上,一个简单的图像也能表达出复杂的数学内容,图像语言是非常有利于数学思维表达的。我发现在教学中,当学生遇到难题,百思不得其解的时候,教师往往只要稍加指点或者画个草图,学生就思路大开,顺利解决问题。
例如,有一道题:小明、小红、小华合买了一套价格为160元的《格林童话》,小明出的钱是小红的3倍,小华出的钱是小明2倍,他们各出了多少钱?遇到这类问题,很多学生很难把数量之间的关系搞清楚,所以在解决这类问题时,教师应当引导学生画线段图(如下图),再解题。
从图中很容易看出160 元相当于小红所出钱的10倍,各数量关系很清晰了,问题自然迎刃而解。
我国数学家张广厚曾经说过:“抽象思维如果脱离直观,一般是很有限度的。同样,在抽象中如果看不出直观,说明还没有把握住问题的实质。”可见抽象思维与直观思维有着密切联系。在小学数学教学过程中,数形结合教学方法可以使学生学得轻松而有效。教师要善于根据学生的实际情况,灵活把握时机渗透数形结合思想,激发学生的兴趣,更好地开展课堂教学,提高课堂教学效率,培养学生的数学素养。
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