三角形内角和的教学案例

教学内容

《数学》(人教版) 四年级 下册第85页。

教学目标

1.让学生亲自动手操作，发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教材分析

三角形的内角和是180°是三角形的一个重要特征。本课时安排在学生学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实践操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且充分关注学生进行自主探索和交流的情况，为教师灵活组织教学提供了广阔的空间。教材中概念的形成没有直接给出结论，而是通过学生量、算、拼等操作活动，让学生探索、实践、发现、讨论交流、推理归纳得出三角形的内角和是180°。

 

学情分析：

学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，对平角等有关知识比较熟悉；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步动手操作能力和主动探究能力以及养成了合作学习的习惯。

教学重点：

探究发现和验证“三角形内角和是180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

 

以前教学教学“三角形的内角和”这一内容时，我安排学生量、撕、折等一系列操作活动，从而得出“三角形的内角和是180°”这一结论。但是都是在机械地执行我的安排，不清楚为什么要进行这样的操作活动。缺少探究和思维，只是为了得出三角形散内角的和等于180°的数学结论，因此难以培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。今年又一次教学这一内容，学生真正经历了有效的探究活动。主要表现在：

首先，我创设了合适的问题情境，激发探究的积极性，为学生提供了广阔的思维空间。我首先拿出一个直角三角板，让学生说出三个角各是多少度，并计算出三个角的和是多少度。学生们顺利地得出90°+60°+30°=180°。接着又拿出另一个不同的直角三角板继续让学生说出个角的度数并计算内角的和，在学生又一次顺利解决这个问题后，我趁热打铁让学生进行了总结：特殊三角形三内角的和等于180°，紧接着我又追问：“那一般三角形的内角和呢？”

这一问题激发了学生的兴趣，学生运用已有的知识经验能够解决这样的问题。更值得一提的是，在问题顺利解决的同时我又引导学生深入思考问题本身是否隐含着某些数学规律，让学生进一步提出本课要研究的新问题。可谓“自无疑处生疑”。

第二，恰当处理好教师的引导和学生的探究之间的关系。过去教学这一内容时，我的主导作用往往体现得过于充分，学生的主体作用发挥得微乎其微。而在上述的教学案例中，我组织学生以小组为单位进行合作学习，充分经历提出猜想、进行实践验证的学习过程。这一过程中，学生从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析，认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，我也恰到好处地发挥了引导作用。比如，为学生提出了小组合作学习的活动步骤，指导学生有效地开展活动；虽然学生由情境提出了“为什么三角形中有两个角确定了，第三个角也就被确定了”这样的问题，但对部分学生而言这样的问题还不够明确，我通过必要的提示指明了学生思考问题的方向；在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，我注意让学生上台演示自己的操作活动，再次说明自己小组的想法，这样有助于学生有意义地接受三角形的内角和是180°这一结论。

以上环节我从学生的生活实际出发设计问题情境，使学生自发提出所要探究的问题。用自己的思维方式大胆地提出猜想；并对自己的猜想设法进行验证，获得知识结论，可以看出学生的思维是非常活跃的，尽管有些方法显得有些笨拙。然而，学生思考、体验了探索问题的过程。这是在我的指导下完成，如果我们只把书中的知识授予学生，试想学生的思维怎能得到飞跃呢？

学生的学习是一种主动的、积极的、愉悦的活动，如果学习的任务由别人来安排给学生，学生就处于被动状态，因此，老师要尽量创设一种氛围，让学生在已有的知识结构中自然而然地产生知识的冲突，让他们感悟到自己确实有一种学习某些知识的需要，然后促使自己去发现问题，解决问题。在上面这个案例中，学生通过对已是三角形内角和是180度，而自画的图形内角和不是180度，就在矛盾中发现自己掌握也不少知识，在我的肯定和学生的赞许中，获得了一种成就感，同时也发现，还有很多知识自己还不能去解决，于是就激发了解决它的强烈欲望。在我的适时引导下，思维又开始活跃。要求出三角形的内角和，到底需要什么条件？到底自己还缺一些什么知识？心里有了这些疑问，就会主动去为解决这些问题而努力了。我的主动参与又为学生的思路注入了更活跃的因子。从学生提出的这些问题可以看出，学生的思维是很开阔的，他们几乎把本课需要解决的问题都考虑进去了，我顺理成章的一句：“好，你能有什么好的办法来证明它呢？讨论一下。”又一次巧妙地把以学生为主体的理念淋漓尽致地体现了出来。的确，使学生们体会到，我们要解决的，其实是我们自己发现的问题。

教学最主要的是体现学生学习的主体性。在教学中，我们教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，如何引导学生发现问题、解决问题，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生自始自终主动、活泼地积极地参与学习的全过程。