《正比例》教学设计及反思
清河一小 许丹
教学目标?
1、知识与技能
经历正比例意义的建构过程~通过具体问题认识成正比例的量~初步感受生活中存在很多成正比例的量~并能正确判断成正比例的量。 2、过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动~发现正比例量的特征~并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力~同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点?正确理解正比例的意义。
教学难点?能准确判断成正比例的量。
教学准备?多媒体课件~学生练习纸
教学过程?
一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量?
你听过《数青蛙》这一首儿歌吗? ：课件；
师?你会往下唱吗?三只青蛙~四只青蛙~n只青蛙呢? 师?你在唱得时候有什么规律吗?
生?嘴巴数和青蛙只数一样~眼睛数总是青蛙只数的2倍~腿数总是
青蛙只数的4倍。
师?你真聪明~会横着观察观察表格。
生?青蛙每增加一只~嘴巴数增加1张~眼睛增加2只~腿数增加4条。
师?很好~你是竖着观察表格的。
师?我已经学过比~所以还可以说~眼睛数/青蛙只数=2腿数/青蛙只数=4嘴巴数/青蛙只数=1。
看来~嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化~像这样有一定关系的量~在数学上~称为相关联的量。
：学生的自主学习需要教师的引导~此处教师看似无意的评价~实际是对学生学习方法的指导~直接影响学生后续的自主学习活动~有了此处的指导~学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。； 二、自主建构正比例的量
：一；初步感受成正比例量的变化规律
看来~像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律~有兴趣继续研究吗?在我们的生活中~像这样相关联的量还有许多~老师为同学们的研究找了几组材料?：课件；
1、学生独立填表。
2、选择其中的一张表格~通过观察说说你发现了什么规律? 你可以模仿前面找规律的方法。
3、反馈交流
4、小结?这两张表格的变化情况有什么相同点?
一种量增加或：减少；~另一种量也相应增加或：减少；~ 它们相对应的两个数的比值一定
：二；在比较中继续感受成正比例量的变化规律
看到同学们学得那么认真~数学老爷爷也要来考考我们~想挑战吗?他给我们带来下面两组信息~并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样~但不知是哪一张~你能找出是哪一张吗?我们先把表格填写完整。
1、出示材料?
下面是边长与周长~边长与面积的变化情况~把表填写完整。 2、四人小组活动?
思考?哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样? 3、比较图像~再次感受正比例
除了用表格的形式表示它们的变化情况~我们还可以用图来表示它们的变化情况~你想看吗?
指导看图~说说你发现了什么?
师?另外两张表格的变化情况我们也画成了图~你想看吗? 思考?这四张图如果让你分类~你会怎么分?为什么这样分? 其中三张图为什么都呈直线状态~朝一个方向生长?：比值一定； 其中一张图为什么呈曲线?：比值不一定；
揭题?像这样的两个相关联的量~我们在数学上就说它们成正比例~具体可以这样描述?
：三；尝试归纳正比例的意义
1、出示?
像这样时间增加：或减少；~所走的路程也相应增加：或减少；~而且相应的路程与时间的比值：也就是速度；相同~那么~我们就说路程和时间成正比例。
2、你觉得这里哪几个词比较重要?
3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗?
不成正比例的用虽然??但是??来说
三、运用提高
1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
父子的年龄成正比例吗?你怎么想的?
2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。
四、小结提升?
通过今天这节课的学习~你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?
刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量~可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量~希望同学们在课后能以数学的眼光去观察~发现生活中成正比例的量~下一节课我们一起交流
板书设计?
正比例的意义 两种相关联的量
一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小) 两种量中相对应的两个量的比的比值：商；是一定的 路程/时间=速度(一定) 总价/数量=单价(一定)
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