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找对好材料,小学阶段开始玩转数学思维

前两天宸哥被留堂了,原因有点让人哭笑不得。中午的时候老师发了语文试卷,要求在校完成,他一直到放学也没做,最后就只能被留堂补卷子呗。

我问他别人做卷子的时候他在干吗,他给我看了这个:

宸哥杰作

他说:“我满脑子都是这些数学题。”

纳尼?我一下就懵了,该批评他不务正业还是该表扬他有钻研精神?

这个图形是最近给他买的《这不是一本数学书》里的一题,但没想到他在家没玩过瘾,在学校还念念不忘。

万物皆有裂痕,那是光进来的地方

《这不是一本数学书》是一名美国老师编写,后浪童书引进。几乎人人都知道美国人阅读写作好,数学差,网上有无数美国孩子学数学的梗。

《这不是一本数学书》

也许正应了那句话:“万物皆有裂痕,那是光进来的地方。”

《这不是一本数学书》的作者安娜·威尔特曼应该就是那道想照进裂缝的光,她除了教孩子们数学知识,还会把数学和音乐以及艺术结合起来,向他们讲解数学如何成为日常生活中的重要部分。这本书着重讲的就是数学与艺术的结合。

数学与艺术

今年数学高考又让不少考生刚出考场就抱头痛哭,第四题断臂维纳斯走红网络。

图片来自网络

这道题讨论人体黄金分割之美,把艺术融入了数学。对此教育部考试中心命题专家说:“突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力,综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。

专家们解读说这次高考透露出来的信息有几点:

1.结合各学科知识,展示数学之美;

2.灵活考查数学本质,重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力;

3.情境真实,综合考查应用能力。

数学从来就不是单独的一门学科,它与生活息息相关。这本号称“不是数学书”的数学书,完全抛开计算和公式,只是把各种生活中常见的线条和图形,从数学的角度来玩,与这次高考侧重点不谋而合,把数学与生活和艺术关联起来。

数学能力预示着孩子的未来

前几天,华为创始人任正非在接受媒体采访时,也着重强调了数学的重要性,甚至说准备等自己退休后,找所好大学重修数学。

如果想要孩子能立足未来,数学的重要性远远超过我们的预期。

图片来自网络

且不说离一般人生活比较远的航空、航天、原子能等需要用到大量的计算高科技行业,我们身边的管理、金融、化工、建筑、人工智能、物联网、大数据等行业当中,很多问题都要求你必须要掌握概率、统计和几何这些知识。

更现实和功利一点来说:

在某种程度上来说,孩子在数学方面的表现预示着他的未来……而且大学毕业后的收入也更为丰厚……数学比其他任何科目都更严谨、更科学。掌握了这门逻辑语言,能够帮助孩子培养诸如推理能力等更高层的思维方式,从而有助于探索新的发展模式以及根据已有信息预测未来世界。”(《世界上最聪明的孩子》,P64)

保持兴趣是关键

我们已经知道数学的重要性了,但身边小朋友真正喜欢数学的少之又少,如何能让孩子愿意学呢?

好的教育应该是让孩子感觉不到被教育,不是教孩子该如何去学习,而是要让孩子由衷地爱上学习。

《这不是一本数学书》注重的就是培养孩子对数学的兴趣,把数学当成游戏来玩,而不是一门枯燥无味的课程。

美国孩子普遍对数学有畏难情绪,为了调动他们对数学的兴趣,老师们也可谓是用心良苦。但从另一方面来说,在这样的环境下,确实能让部分孩子纯粹因为兴趣而学,也更容易体会数学之美,从而能持续发力。

大红的封面就相当吸人眼球,让宸哥上学时还念念不忘的图就是第9页的心脏线。(请忽略稍显凌乱的画法,二年级小朋友,最近才开始用圆规,风格有些奔放。)

《这不是一本数学书》

规则很简单,就是画一些重叠的圆圈,但这些圆圈的边缘恰巧能构成一个新的图形边缘,像一颗心。

这个图形和第13页的图形一模一样:

《这不是一本数学书》

但第一幅是用大大小小的圆形画出心脏线,第二幅图却是用直线画出来的。

两种完全不同的线条(圆和直线),却能画出同一种图形,是不是有点神奇呢?

迷人的三角形

刚刚的图形是建立在圆的基础上,接下来我们再看看三角形。

第24页是谢尔宾斯基三角形,就是在一个大的三角形里面,画上一个倒立的三角形,就能把这个大三角形等分成4个小三角形。(略显凌乱的黑笔是宸哥的墨宝。)

《这不是一本数学书》

一直循环……直到再也画不下为止。

《这不是一本数学书》

第26页是帕斯卡三角形(国内也叫杨辉三角形),这个三角形的规律是每个数等于它上方两数之和。

当我们把奇数和偶数分别涂上颜色之后,你会发现它和前面的谢尔宾斯基三角形是一样的。神奇吧!

《这不是一本数学书》

当然如果你觉得稍微浅了一点,也能用这本书做引子,自由发挥。比如宸哥爸爸就在帕斯卡三角形的基础上,就和宸哥讨论来一把斐波那契数列。1,1,2,3,5,8,13……

这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。这也是一组神奇的数列,自然界中有很多遵守这个顺序生长的植物,最常见的就是松果、菠萝和向日葵花瓣等等。

然后,再翻到48页黄金螺旋线时,1,2,3,5,8,13,你会发现它们又重合了......

《这不是一本数学书》

说出来也不怕丢人,这两者之间的关系是我晚上准备写稿的时候才发现。当我屁颠屁颠拿出来说给他爷俩听的时候,宸哥一脸不屑地说:“我之前画螺旋线的时候就发现了......”

这本书以兴趣为导向,将枯燥的数学概念变成可视的图形,可以动手玩、动手解答的谜语,让孩子在玩的时候发现数学之美,不仅是愿意学甚至是热爱学渴望学。

类似的题目书中还有很多,目录如下:

《这不是一本数学书》

都说数学是一门层次分明的学科,只有掌握了基础知识,才能听得懂更高层次的内容。但它们之间又相互关联,在不赶成绩的时候,把学习当成一场游戏,细细品,慢慢玩,让孩子有时间自己体会其中的美好。

前两天为了这篇文章,我准备翻《数学之美》那本书。刚拿出书,宸哥马上粘过来说:“妈妈,让我来告诉你数学有多美吧。”然后计算器拿起......

如果孩子把学习当成任务,那它就是总也做不完的任务。但如果能让孩子把学习当成游戏,那它就是让人乐不思蜀的游戏

同时买的还有《这不是一本科学书》,也让人拿起来就不由自主想盘它一下。这么实用又好玩的书,还不赶紧趁着618买一波玩起,链接都给你准备好了......

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