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四年级奥数-小数的意义和加减法

小数的意义是:把一个整体平均分成几份,100份,1000份......这样的1份或者几份就是十分之几,百分之几,千分之几......像这样的分数可以用小数表示。比如十分之九可以写作0.9。

小数的组成:小数由整数部分,小数点,小数部分三部分组成。

小数的读法:小数的整数部分就按整数部分读法来读,小数点读点,小数部分从左往右读出每一个数字。比如:17.6读作十七点六。

小数的性质:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。比如:0.99=0.990

小数的数位顺序表

精讲1:把5.84、5.839、5.79、5.845、5.8399从大到小排列,用“>”连起来。

分析:小数的大小比较,必须从高位到低位进行,先比较整数部分,比不出大小时,再比较小数部分。在比较时同位上的数依次比较,如果比较高的数位上的数字大,这个小数就比较大。通常可以采用“列竖式”法比较,把小数点对齐,依次比较,标出从大到小的序号。

5.84 (2)

5.839 (4)

5.79 (5)

5.845 (1)

5.8399 (3)

解:5.845>5.84>5.8399>5.839>5.79。

精讲2:最大两位纯小数与最小的两位纯小数的和是多少?

分析:纯小数是指小于1的小数,带小数是指大于1的小数。最大的两位纯小数,整数部分是0,而且要求十分位、百分位上的数字要最大,因此这个数是0.99;最小的两位纯小数,整数部分也是0,在十分位和百分位上应分别是0和1,因此这个数是0.01。

解:0.99+0.01=1

精讲3:数列123.45,123.54,124.35,124.53......542.13,542.31,543.12,543.21,自左至右第70个数是多少?

分析:题中的各个数都是由1、2、3、4、5和小数点组成的,并且是由小到大排列的。用1做最高位组成的两位小数有4×3×2×1=24(个),那么用2、3、4、5做最高位组成的两位小数都是24个。最高位是1、2、3组成的两位小数有72个,第70个数是这72个数中从小到大排列的倒数第三个数。

解,345.12(第69位),345.21(第70位),354.12(第71位),354.21(第72位),所以自左到右第70位的数是345.21。

精讲4:部分小数按规律排成了下面的三角形数阵。0.2001是第几行左起第几个数?

分析:我们通过仔细观察可以发现第几行就有几个数,前几行共有n×(n+1)÷2个数。奇数行的数从大到小依次排列,偶数行的数从小到大依次排列。排列到0.2001说明已经排列到了2001个数,试算可知当n=62时,前62行共有62×(62+1)÷2=1953个数,第63行应该排63个数,2001-1953=48,奇数行是由大到小,所以0.2001应在第63左起第16个数。

解:0.2001这个数是第63行左起第16个数。

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