四年级奥数-小数的意义和加减法

小数的意义是：把一个整体平均分成几份，100份，1000份......这样的1份或者几份就是十分之几，百分之几，千分之几......像这样的分数可以用小数表示。比如十分之九可以写作0.9。

小数的组成：小数由整数部分，小数点，小数部分三部分组成。

小数的读法：小数的整数部分就按整数部分读法来读，小数点读点，小数部分从左往右读出每一个数字。比如：17.6读作十七点六。

小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。比如：0.99=0.990

小数的数位顺序表

精讲1：把5.84、5.839、5.79、5.845、5.8399从大到小排列，用“>”连起来。

分析：小数的大小比较，必须从高位到低位进行，先比较整数部分，比不出大小时，再比较小数部分。在比较时同位上的数依次比较，如果比较高的数位上的数字大，这个小数就比较大。通常可以采用“列竖式”法比较，把小数点对齐，依次比较，标出从大到小的序号。

5.84 （2）

5.839 （4）

5.79 （5）

5.845 （1）

5.8399 （3）

解：5.845>5.84>5.8399>5.839>5.79。

精讲2：最大两位纯小数与最小的两位纯小数的和是多少？

分析：纯小数是指小于1的小数，带小数是指大于1的小数。最大的两位纯小数，整数部分是0，而且要求十分位、百分位上的数字要最大，因此这个数是0.99；最小的两位纯小数，整数部分也是0，在十分位和百分位上应分别是0和1，因此这个数是0.01。

解：0.99+0.01=1

精讲3：数列123.45,123.54,124.35,124.53......542.13,542.31,543.12,543.21,自左至右第70个数是多少？

分析：题中的各个数都是由1、2、3、4、5和小数点组成的，并且是由小到大排列的。用1做最高位组成的两位小数有4×3×2×1=24（个），那么用2、3、4、5做最高位组成的两位小数都是24个。最高位是1、2、3组成的两位小数有72个，第70个数是这72个数中从小到大排列的倒数第三个数。

解,345.12（第69位），345.21（第70位），354.12（第71位），354.21（第72位），所以自左到右第70位的数是345.21。

精讲4：部分小数按规律排成了下面的三角形数阵。0.2001是第几行左起第几个数？

分析：我们通过仔细观察可以发现第几行就有几个数，前几行共有n×（n+1）÷2个数。奇数行的数从大到小依次排列，偶数行的数从小到大依次排列。排列到0.2001说明已经排列到了2001个数，试算可知当n=62时，前62行共有62×（62+1）÷2=1953个数，第63行应该排63个数，2001-1953=48,奇数行是由大到小，所以0.2001应在第63左起第16个数。

解：0.2001这个数是第63行左起第16个数。