一、连接。就是把图上现有的点连接起来。当我们想证明两条线段相等或者倍分关系时，可以通过连接的方法构造全等或相似三角形，从而求解。对于与圆有关的题目，通过连接构造出圆周角和圆心角，从而推导角与角之间的关系；与切线相关的性质、判定都需要连接圆心与切点；或者遇到垂直平分线的时候，通过连接垂直平分线上的点与线段的两个端点，也可以得到相等的线段。
二、做平行。平行线的性质有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，以及平行线分线段成比例（相似三角形预备定理），所以当我们需要推导角度相等或者想对角进行转化时可以尝试做平行线的方法；当我们需要构造全等或者相似三角形的时候也可以做平行线。
三、做垂直。垂直是两条直线相交的特殊情况，所涉及的性质也很多。在这里略举几例：比如垂线段最短，当我们想求点与线之间距离的时候可以考虑；比如角平分线的性质定理和判定定理，当题目已知中出现角平分线或者证明角平分线时可以考虑；比如三角形、平行四边形的面积问题，当题目需要求（证明）三角形面积或者是平行四边形、梯形面积时，几乎是必须要做初出高线（也就是作垂直）了；坐标系中坐标与线段长度之间的相互转化也是必须要作垂直的。
四、延长和截取。延长线通常可以构造外角或者构造全等三角形。比如我们比较熟悉的倍长中线法，就是利用延长线的方法构造全等；证明两条线段和等于第三条线段的方法通常用的就是截长补短法；
五、对称和旋转。对称是初中数学构造全等的重要方法。著名的将军饮马问题就是利用对称对线段进行转化，再利用两点间线段最短求解；旋转也是构造全等或相似三角形的重要方法，“等线段、共端点，思路不开想旋转”。
在这里，我说的可能既不全面也不具体。因为辅助线的做法需要结合已知条件的综合性质和与结论相关的性质定理来确定。所以只要基础知识足够扎实熟练辅助线几乎是呼之欲出的。如果靠机械的记忆图形，死记硬背辅助线做法，肯定是学不好数学的。
以上浅见，希望能与网友共同进步。
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