这四篇文章“啪”地往这里一拍，首先要跪谢各位妈妈不取关之恩
学前数学启蒙是诸位数学渣妈妈避不开的难题。考虑到这一点，咱们采取的是递进关系，一篇一篇地学下来，孩子小学前的启蒙没有任何问题。
当然，你看会了这系列文章，不等于孩子就学会了。打个比喻，万里长城看起来不过是一副画，但一个脚步一个脚步走下全程则要好几天。
你会了，离孩子掌握还有十万八千里呢。
你要吃透原理，教给孩子，孩子要在玩中摸、玩中看、玩中摆、玩中犯错、玩中领悟，漫漫长路，一直到他开窍那一天。
好，正文开始。
首先强烈建议复习上一篇《这样教，孩子能轻松学会“万”、“十万”等大数》
我们的目标是：学完这一篇，孩子不仅会计算千位数的加减法，比如
——2766 1455= ？
还学得会任意数位的加法。比如这等变态、你得依靠计算器才能算出来的题
——108394045526373 72763892912=？
神奇不？
一点也不神奇（打脸太快了
因为再难大数的加减法，都只需要掌握两个知识点而已：
第一，数位。
第二，逢十进一。
明白了这两个，就算上亿级的数都所向披靡，没再怕的。
我们反复说过，学习的本质，还是让孩子真切地“看见”。
在大数加减法的教学中，有一个令我啧啧称奇的神器：蒙特梭利邮票游戏。
它不光能让孩子亲眼看到运算过程是怎样发生的，还能在反复手部摆弄中理解“逢十进一”是怎么回事。看到、摸到、操作到，这样才是对数字的亲身理解。
下面我就来讲一下步骤。
1. 要运算千位以上加减法，先要知道千位以上的数意味着什么。
孩子学千位加法，最大的障碍是什么？
是孩子根本就不明白，2766 1455里面的“2766”和“1455”，都是什么玩意儿？
对于生活中大多数事物都没过百的孩子而言，理解“成千上万”，对他们很不容易了。
那我们就回归实物吧。
我们说过：24可以用2个十位串珠、4个串珠表示。
132是一个百位串珠，3个十位串珠，2个串珠表示。
那么，孩子需要知道，千位数的“千”就是一个大块的立方体。
明白了这一点，孩子很快就知道：“2766”，其实就是2个1000，7个100，6个10，和6组合起来的。
同理，另一个加数“1455”，也就是1个1000，4个100，5个10，5个1。
（此处建议慢下来，这个大数的拆分，建议让孩子反复练习巩固。）
蒙特梭利的邮票游戏中，有标出1、10、100、1000的各色小木块。这是我们学习大数加减法的神器。我们先用小木块标记出2766：
然后，再把另一个加数“1455”，用小木块表示出来，就放在“2766”的正下面。
现在，孩子很容易看清楚数字的构成了。
先教孩子从个位数开始加。
带着孩子从个位数的“1”开始数。“嗯，把两个加数放在一起，我们数数一共有多少个‘1’呢？哦，是11个。”
对孩子说：“我们知道，每逢10就进1位。那么我们把10个“1”拿走，换成1个“10”。”
下面轮到十位啦！现在我们数数有几个“10”？嗯，加上之前进位的1个“10”，一共是12个啦。
现在我们继续应用“逢十进一”的原则，把10个“10”用一个“100”来代替。
百位数的如法炮制。现在我们有12个100，那么继续逢十进一，拿走10个100，换成一个1000。
观察观察看，现在还有没有需要进位的了呢？
嗯，没有了。那么数数手中的数字，是多少呢？
一共是4个1000，2个100，2个10，1和1，就是4221啦。
好不好玩？千位以上的数字加法，就用这种逢十进一的办法，让孩子目睹了加法的全过程。
实质就用一张图表示。
现在再大的数也不怕啦！我们之前说的变态题，108394045526373 72763892912=？不过就是逢十进一的重复操作，最后数数剩下的数字而已。
那么，大数的减法该怎样玩呢？
先来个不用进位的。比如8654-4523，用小木板摆一摆，嗯，减法就是拿走一些，剩下的就是答案。
用图片显示运算过程就是这样的。
那么，如果是千位上需要退位的减法呢？很简单的，把逢十进一的原则反过来用就行啦！
就比如5314-3958=？
让孩子先摆出前面的数（记住，这个拆分需要反复练习的哦），也就是减数出来，是多少呢？
嗯，是5个1000，3个100，1个10，4个1。
我们先从个位开始减。嗯，4减8，够吗？不够呢。
那怎么办呢？只好请前一位来帮助我们了。因为数位越大，含有的数字越多，对不对？
那么请前一位来“借”我们一些数字吧！
我们把十位上的“10”拆成10个“1”，放到个位那里。嗯，现在就变成14-8啦！等于多少呢？6！
十位上的数被拆到了个位数上。黄框表示拆出来的个位数量。
嗯，现在减完个位数了。该减十位数了。呀，现在十位数上是“0”了，还够不够减“50”了呢？不够了。只好再次向百位借了。
1个“100”等于10个“10”，那我们把5314上的“300”换成200和10个“10”，就是这样的。
再减去50，就很简单啦！
那么900怎样减呢？百位数只有200，不够啊！地zhu家没有余粮没关系，咱们可以朝上面一级借啊！嗯，从千位拿出1个“1000”，拆成10个“100”，这不就够了吗？
现在千位上还剩下4个1000，再减去3000，就剩1000了。
最后的得数就是剩下的这些数字。数一数，是1个1000，3个100，5个10，6个1，合起来就是1356.
神奇不神奇？一点都不难，唯一的要点在于反复退位、借位。
其实蒙特梭里邮票游戏（再次吐槽下，为什么要起这么个和邮票八竿子打不着的名字）的原理，就是把加减法竖式做成了可以看、可以拆分、可以摆弄的实物（划重点，一定是实物，而不是算式）。
孩子们真真切切看到，千位上的数是10个100组成的，加就是进来小木牌，退位减就是拿走几个小木牌，借位就是把上一位的数位拆了，换成下一位的十倍数。
说白了，抽象算式让孩子觉得难的部分，全用可以看、可以摆弄、可以合并到一推、也可以拿走的小木牌给解决了。
眼见为实，蒙老奶奶厉害啊！
当然，我还是建议，大家先从十位、百位算起，算的时候一定要让孩子看到拿来（加）、拿走（减）的过程，一句话，得让孩子自己多摆弄。
可以这么说，初级数学启蒙当然离不开脑，可其实更离不开的是孩子的小手。孩子在动作中恍然大悟数学的意义。
所以，在启蒙时看到孩子在发呆，这是好事，他在把动作、实物和算式联系在一起呢。
如果孩子暂时卡住了壳，大人不要光嘴上BB提示，请把住孩子的小手，和他一起把小木板和数字卡片拿来拿去。
孩子不可能跳过动作这一项，而光在头脑中演算出大数加减法的。
记住，动作在前，大脑在后，这才是学前数学启蒙的铁律啊！
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