机翼性能的换算方法（不同展弦比下机翼的升力系数和阻力系数）

如果找到好的翼型资料或其他的飞机的机翼数据，一定要先把数据换算为适合你自己的飞机几何特点数据才能应用。

在这里将介绍利用翼型的性能曲线及一些公式，获得不同展弦比下机翼的升力系数及阻力系数的方法。

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利用作图法求翼型的零升力迎角

首先把翼型及中弧线画好，从前缘向后量出40％弦长的地方，在翼弦上得一点。从这点作垂直于翼弦的直线与中弧线相交于一点，如图所示的B点。将这点与后缘A点连一直线，这条直线便称为零升力弦。

气流从零升力弦方向吹过来，翼型将不产生升力。这条线与翼弦所成的角度就是零升力迎角，用  表示。实际上用这个方法决定零升力迎角不很准确，只有在找不到资料时才这样做。

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机翼的升力系数

设翼型的升力系数曲线是已知的，可以求出升力系数曲线的斜率（ ），即升力系数与绝对迎角（ ）的比值。计算式为

如果你的机翼展弦比是 ，那么升力系数曲线的斜率受诱导迎角的影响也将改变，现在斜率为

利用公式 代入

  中得

式中 称为诱导迎角，由于翼尖涡流使机翼迎角减小。

所以，对于这样的机翼，在迎角为  时的升力系数应该为

将公式右侧分数上下用 除，变为

式中：

    —在迎角为 ，展弦比为 时的升力系数；

    —展弦比无限大时升力系数曲线斜率。

这个公式可用来估计翼型的性能，也可以用来计算展弦比不同的机翼的升力系数。

例如，只知道翼型形状和机翼展弦比，没有翼型的资料，那么根据作图法可求出翼型的零升力迎角 。

大部分良好的翼型的升力系数曲线斜率 等于0.084左右（雷诺数为60000时）。将该数值代入上式分母的因式当中（0.084×18.2＝1.529，这里用1.5计算），即可得到另一公式用来估计机翼在迎角 时的升力系数

利用这个公式时必须注意，当迎角逐渐增大，迎角与升力系数的直线关系便不准确了，尤其是在临界迎角附近，升力系数曲线的斜率逐渐减小，所以不能使用上式。

当机翼的雷诺数大于60000时， 的数值是常数，对任何好的翼型都差不多，一般在0.08～0.09之间（对称翼型0.1，理论上限值是2π/57.3 ≈ 0.1097）。但雷诺数很低时情况就不同了。

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如下图所示，当 ＝42000时，各种不同的翼型具有各种各样的升力系数曲线，而升力系数曲线的斜率各不相同。幸而大部分凹凸型翼型 变化不大，所以公式还可以用来修正机翼的资料，算出机翼在不同展弦比时的升力系数。

例如，已知翼型的资料（展弦比无限大时的资料），要把升力系数换算为适合展弦比为 的情况，可以代入前式，得

其中， 表示机翼展弦比为 时的 。

若从已知资料中查到迎角为 时翼型的升系数为 （展弦比无限大时的 ），那么根据公式 ，代入上式可得

这便是机翼升力性能换算的基本关系式。只要知道在展弦比无限大时翼型的升力系数 ，代入式 中，便可求出展弦比为 时的机翼在相同迎角下产生的升力系数 。

例如，机翼展弦比为8.5，用Go-417a翼型，试求迎角6°时的升力系数（机翼 ＝42000）。从上图可查出展弦比为无限大时，翼型在6°迎角下升力系数是1.05。根据上式得

＝（1.05×8.5）/（8.5＋1.5）＝0.89 。

另一种情况是在已知 时，试验出来的翼型资料，现在要求展弦比为 时的 。这情况可用下式换算为

式中：

    —机翼展弦比为 时的升力系数；

    —机翼展弦比为 时的升力系数。

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不同展弦比下的阻力系数

现在机翼的阻力系数应包括诱导阻力系数在内，所以相同的翼型，当展弦比不同时，同一迎角下阻力系数也不同。

从曲线中所查到的翼型阻力系数称为废阻力系数 ，或称翼型阻力系数。机翼的阻力系数应为废阻力系数（即零升阻力系数）与诱导阻力系数之和。

根据式得

式中：

    ——机翼阻力系数；　

    ——翼型阻力系数；　

    ——诱导阻力系数。

如果已知的翼型资料是由展弦比 试验时而得，现在的机翼展弦比为 ，那么阻力系数的换算可根据前述换算公式，得

 

式中：

    —展弦比 时的机翼阻力系数；

    —展弦比 时的机翼阻力系数。

例如，Go-417a翼型， ＝5， ＝0.7时，阻力系数 ＝0.15，当  ＝10时，在同样 下，阻力系数

  ＝0.15＋0.32×0.7²（1/10－1/5）＝0.134。

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写在最后