新高考数学考试时，因“想当然”失分的情况是非常多的，这种情况较之没有思路更为“可怕”。因为“想当然”可能导致逻辑上的疏漏、忽略公式、定理的适应条件，混淆定义、概念，在临近高考时在心理上产生畏惧。
下面以两个例子予以说明。
【例1】有一群专门混迹于赌场中，时刻密切的观察者周围，见到有连续输了几十次以上的赌客离开，他们马上站上该位置，继续参与赌博。这群人自称为“命运偷窃者”。
这群人的理论是：假设每次开奖的赢的概率是0.25，输的概率0.75，随着赌博次数的增加，获得赢的概率将大大增加，因为0.75^n趋向于0。然而，该理论大部分情况下与实际是背离的，否则会有无数的人靠着这项规则“发家致富”的。尝试描述命运偷窃者的理论是否成立。
本题可以看做是一道极好的探索创新题(源自赌徒谬误，文末解释)。赌徒理论貌似非常有道理。“哎”真是这样？因为根据“大数定律”，即随机变量在大量重复实验中呈现出几乎必然的规律，样本越大、则对样本期望值的偏离就越小。按照这种逻辑，赌徒的理论看似是无懈可击的，那么问题出在哪里呢？
产生该问题的本质：①忽略了样本大小的影响，混淆了小样本和大样本具有同样的期望值。②将独立事件的独立性忘得一干二净，每次输赢的概率永远是1:3，与前一次没有任何关系。【概念的生搬硬套】
现实生活中，以股票市场为例，这种“谬误”更是被奉为“真理”！投资者会在股价连续上涨或下跌一段时间后预期它会反转，因为有了这层“伪逻辑”，进而产生加仓或减仓操作，这种操作的后果是，在没有“人为因素”参与的情况下，往往“事与愿违”。这也是当下多数投资者产生损失的根本原因。
【例2】某企业为了帮助年龄在40岁及以下的未购房的8名员工解决实际困难，该企业拟按员工贡献积分x（单位：分）给予相应的住房补贴y（单位：元），现有两种补贴方案，方案甲：y=1000+700x；方案乙：当0<x≤5时，y=3000，当5<x≤10时，y=5600，当x>10时，y=9000。
已知这8名员工的贡献积分分别为2分，3分，6分，7分，7分，11分，12分，12分，将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为，“A类员工”，为了解员工对补贴方案的认可度现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈，求恰好抽到3名“A类员工”的概率。
本题非常简单，但是很容易犯“想当然”的错误，错误的本质是误认为方案甲与方案乙存在“线性关系”。以此作为算出一个方案乙大于方案甲时，错误的认为后面的高积分也一定是方案乙大于方案甲（别当成笑话看，实际上很多同学犯过这个错误，大家务必要在考试中进行举一返三，避免这类陷阱）。实际上本题图形可以用线性回归来作为参考理解【数形结合】。
注：赌徒谬误是生活中常见的一种不合逻辑的推理方式，认为一系列事件的结果都在某种程度上隐含了自相关的关系，即如果事件A的结果影响到事件B，那么就说B是“依赖”于A的。
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