【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第589题，

典型例题分析1：

已知某四棱锥的三视图所示，其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则几何体的体积是．

其中SA⊥ABCD，底面ABCD为直角梯形，

AB=AD=4，BC=1，SA=4，

∴几何体的体积V=1/3×（1+4）/2×4×4=40/3．

故答案为：40/3．

考点分析：

由三视图求面积、体积．

题干分析：

几何体是四棱锥，判断几何体的结构特征，结合直观图求相关几何量的数据，代入棱锥的体积公式计算．

典型例题分析2：

某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（　　）

考点分析：

由三视图求面积、体积．

题干分析：

由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．利用表面积计算公式即可得出．

典型例题分析3：

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

考点分析：

由三视图求面积、体积．

题干分析：

根据几何体的三视图，画出该几何体的直观图，结合图形求出答案来．

典型例题分析4：

如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，

底面是一个直角三角形，两条直角边分别是2、2，高为3，

∴几何体的体积V=1/3×1/2×2×2×3=2，

故选：A．

考点分析：

由三视图求面积、体积．

题干分析：

由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．