十格阵你也许见过，但是可能不知道它在孩子整个数学学习的基础阶段是如此重要。
芊进入二年级后开始进行乘法表的学习了，这让我想到咱们每周二的数学版块中，也把数学概念先放一放，给妞们说下数学工具。
其实乘法表就是最常见的数学工具之一，而所谓数学工具，就是帮助孩子理解数学概念，或更快地进行数学运算而使用的工具。
不过芊妈今天想给妞们说的，不是这些我朝都会教的，而是其实还有很多我们不太熟悉的，但对孩子来说却非常好用的数学工具。
比如咱们今天要说的第一个就是“十格阵”。
它长的很低调，你现在还看不出它好用在哪对不对，接着往下看哈↓
为什么要第一个说十格阵呢，因为我发现十格阵在美国小学数学课中绝对是出镜率最高的工具，基本没有之一。
为什么十格阵如此重要呢，芊妈给妞们分析下哈。
首先咱们先彻底认识一下十格阵↓
1、十格阵是怎样的一个工具
十格阵，顾名思义，由上下两行共10个方格组成，其中每行各有5个方格。它能帮助孩子轻松看出任一数字与10的关系↓
而填充十个格子的次序，与我们阅读文字的顺序一致：先从左到右，再从上到下。
咱们今天专门有一套游戏《机器人赛跑》，不练别的，就只练填充十格阵的顺序↓
这一点可是非常关键，如果不按照这个顺序填充，就无法进行后续数学概念的理解和计算。
比如芊刚开始使用十格阵时，经常就按照自己的想法直接从上到下画起来了↓。仔细看她下图对数量2的涂画是不对的，正确的应该是怎样请妞们自行脑补下哈。
而且十格阵有很多“变装”，咱们今天准备的练习汁源里就有很多有意思的十格阵。
比如把十格阵的圆点变成阿乐小怪兽的牙齿（阿乐是咱们公号吉祥物哈，一个小插销，寓意是陪孩子少用ipad，多用不插电的方式）↓
比如《火车司机》的游戏，把十格阵变成车厢和车票。孩子可以为车厢由小到大排序↓
另外，这个游戏还有一个特别好玩的设定，就是十格阵车票。孩子摇身一变成列车员，给不同座位号的乘客检票，在对应的车票上盖章↓
这些变装只是为了增加好玩度，但万变不能换其样式，它必须是由2行组成，每行5个方格一组。
为什么必须要这样，因为这才是十格阵的意义所在↓
2、十格阵的秘密武器是什么？
它之所以被设计成“两行方格，每行5个”的样式，就是因为5是关键里程碑。
还记得咱们之前讲过那篇关于瞬间识数能力的推文吗（传送门→3岁开始多做这个练习，可以提高娃小学做数学题的速度），跟妞再复习下：人类，从婴儿开始，就天生具有瞬间看图识数的能力。凡是5以下的数字，可以不通过数数，一眼就能识别出它的数量。
而一旦超过5，就常常无法一眼看出，需要配合“数数”的过程，才能确定准确的数量；
给妞们准备3个图，可以自己看下哈，是不是数量越多，越无法一眼识别数量？
而十格阵就是通过以5为一行，帮孩子做到可以一眼识别5以上的大数。
好，芊妈把刚才上面3个数量，换成十格阵表示。你看看，是不是能够更好的识别这3个数的数量了？
如果孩子经过使用十格阵的大量练习，他们的能力就可以从“一眼识别出5”升级到“一眼识别出10”。
3、一眼识别出5以上的大数有什么用？
它有两个用处。第1是让孩子拥有更强的数量感知能力，也就是我们常说的数感。而对数量的感知能力，是数学这个学科基础中的基础。
比如它能帮助孩子形成相对数量的感知能力，如果一组十格阵满了，而另一组没有满，当然满的那列多。
另外十格阵为什么是停留在10这个数量上，而不是15或20呢？这是因为咱们人类使用十进制的数字体系，超过10就要进位了。
所以它也可以帮孩子更快地理解数位的概念。所谓数位就是让孩子知道12所代表的数量不是1和2，而是10和2。在十格阵中的表现就是先填满10，再填上2↓
而25，不是2和5。而是填满20，再填5↓
十格阵的第2个用处则是让孩子的计算速度更快。
来跟我想象一下这个情景：没有十格阵之前，孩子看到两堆羊，一堆10只，另一堆5只，脑补的情景是这样滴↓
经过大量的十格阵练习后，孩子脑补的将是这样的情景↓
所以，孩子几乎1秒就能得出计算结果。
当然2个数相加，孩子们一般都是计算速度很快的，不过记得芊在一年级学“三数连加”时，做题速度堪称龟速。
我当时就是使用了下面这套十格阵的游戏，跟芊一步一练，帮她提高做题速度的。
比如我们抽到了一个 6+6+5=___ 的算式，把它放在底板的顶部，然后分别用三种不同颜色的积木，在十格阵中按顺序依次摆出6个、6个和5个↓
摆完后，一眼能看看出10和7，所以可以轻松地在下方将这道三数连加题补充完整，即6+6+5=17。小积木可以用任何道具替代，比如乐高砖块，只需要保证是3种不同颜色、每种各有10个即可↓
到了后来直接让芊随便从三色积木里抓一把，自己创造算式得结果↓
套上硬质塑料文件袋之后，就可以反复拨开，反复擦除。芊玩儿地不亦乐乎，根本停不下来。
如果妞家里没有足够的小道具，芊妈还准备了4张题卡，横式和竖式版的十格阵都有。比如这道 9+3+1=____，我们用红、绿、蓝三色的彩笔，分别在十格阵中填涂9个圆点、3个圆点和1个圆点，自然就能得出竖式的结果为13。
包括上面的《三数连加》练习在内，芊妈今天一口气给妞儿们打包了7套游戏和1套墙贴，把十格阵这个工具能实现的多种功能都练个明白。咱接着往下看↓
4、7套游戏活学活用十格阵，帮孩子达成3大目标
今天咱们准备了7套好玩的十格阵游戏，帮孩子彻底学会十格阵的应用。
在正式开始十格阵的应用练习之前，妞先用游戏《机器人赛跑》，跟孩子一起复习下十格阵的填充顺序哈：与我们阅读文字的顺序一致：先从左到右，再从上到下。
按照骰子掷得的数量，按顺序轮流在十格阵中填入螺钉和螺母。看看到底是谁先让机器人跑到了20呢？
妞的家里有实物就用实物，没有实物也不怕，芊妈贴心地准备了螺钉和螺母的小卡片呢！
学会了摆放十格阵之后，我们又怎样才能知道孩子真正掌握了十格阵呢？每期芊妈都会结合美国和我朝数学教育大纲的达标标准，来给孩子们设计配套练习的游戏。
本期十格阵的使用一共有3大目标，咱们一个个结合练习来说哈。
十格阵的练习目标①：用十格阵直观地凑10
对，就是让孩子一眼“看”到，每个数字跟10到底还差几，为孩子们做进位加法打好基础。
芊妈给孩子整的一套游戏是《章鱼十格阵》，把空白方格补齐，并写出算式。
比如下面的十格阵中已经印有7只章鱼，我们再补上3只就能凑成10，最后写下算式 7+3=10 就完成啦！
（跑个题哈，图中的小道具是我近期发现的特别好用的“教具”：在某宝搜迷你橡皮，10块钱4罐，什么样的都有，每次当棋子、或当计数道具都超好用）
十格阵的练习目标②：快速识别20以内的两位数。
孩子会发现，11-20之间的这些数字，都是在放在两组十格阵中的，而且第一组保持满格的状态，只有第二组有变化。通过练习，孩子意识到只需要关注第二组的数量即可，方便孩子今后认识更大的两位数和多位数。
芊妈给孩子整了3套游戏：《火车司机》、《比大小》和《我有谁有》。
《火车司机》这个游戏包含10-20的十格阵和对应数字，任务是给火车车厢按从小到大排序，要求孩子熟悉10以上的十格阵代表的数量。
很显然，直接给两位数排序不容易，因此我们可以按照下面的顺序来玩：
→给十格阵火车厢排序；
→给十格阵车厢和数字车厢配对；
→收起十格阵车厢，只练习为数字车厢排序。
游戏里还给娃准备了十格阵车票盖章，和20以内的两位数临摹练习，帮助娃熟悉十格阵与其代表数字的对应关系。
游戏《比大小》准备了20以内的数字，孩子通过把计数片摆进十格阵，一眼看出数字之间的大小。
游戏《我有谁有》是美国老师在教知识时常用的经典桌游，帮孩子在玩牌的过程中，通过十格阵快速找到对应数字到底是多少，反过来也要通过数字找到对应的十格阵。
这个游戏之所以好玩，就是考个反应速度，人越多越欢乐。如果条件允许，叫上爸爸、爷爷、奶奶的一起会更好玩哈。
（p.s：游戏具体规则，妞们玩的时候看汁源即可）
十格阵的练习目标③：进行20以内的加法运算。
咱们按由易到难的顺序，分两个层面来练习：两数加法、三数连加。
两数加法的游戏是《怪兽牙齿》，其中又分了两个练习：
首先是用给小怪兽“补牙”的方式，练习添加式加法。比如下面这道题是“加多少等于7”，孩子涂色补齐后，在题卡中写出算式 5+2=7；
然后再用小木夹夹出怪兽阿乐到底有几颗牙，并把结果填入算式中。一用上小木夹，孩子玩儿的积极性就瞬间高起来，20道加法题分分钟搞定，妞希望孩子提升做题速度的目的也达到呢
最后一套游戏《三数连加》在开篇已经帮妞们分解过了，其中包含了3组练习，一共7页的题卡，还有30道连加算式题呢。
5、《十格阵》的7套游戏和1套墙贴如何获得？
这7套游戏分别为《机器人赛跑》、《章鱼十格阵》、《火车司机》、《比大小》、《我有谁有》、《怪兽牙齿》和《三数连加》，用80g纸打印即可。其中《三式连加》的30道算式题目，建议用多种不同颜色的彩纸打印。
每套游戏都有详细的练习目标、游戏玩法和制作方法，芊妈已经帮妞一起打包在汁源中啦！
在汁源中还有一套墙贴，在孩子学习初期，可以打印出来贴在墙上，有助于孩子把十格阵印在脑子里↓
想要获得《十格阵》的PDF电子版，返回到公号首页回复“数学09”
好用的数学工具还有很多很多，芊妈会不定期的给妞们安利，让孩子系统的学习。
今天我们通过十格阵让孩子更快的认识了20以内的两位数，下周咱们来讲讲数位。在芊一年级的时候曾经在加法进位上卡过一阵壳，究其原因，就是因为数位这个概念的学习基础没有打好。
下周咱们就来解决这个问题。妞们敬请期待吧
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