五行—人体系统的序参量

 自笛卡尔以来，人们研究问题，总是把事物分解成若干部分，抽象出最简单的因素来，然后再以部分的性质去说明复杂事物。这种方法的着眼点在局部或要素，遵循的是单项因果决定论，虽然这是几百年来在特定范围内行之有效、人们最熟悉的思维方法。但是它不能如实地说明事物的整体性，不能反映事物之间的联系和相互作用，它只适应认识较为简单的事物，而不胜任于对复杂问题的研究。在面对像人体这样的复杂系统面前，就显得无能为力了。正当传统分析方法束手无策的时候，系统分析方法却能综观全局，别开生面地为人体复杂系统提供有效的思维方式。
由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体即为系统。整体性、联系性、层次结构性、动态平衡性、时序性等是所有系统的共同的基本特征。系统论的核心思想是整体观念。贝塔朗菲强调，任何系统部是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的新性质(整体大于部分之和)。
客观世界存在着各种各样的系统：社会的或自然的，有生命的或无生命的，宏观的或微观的系统等等，这些看起来完全不同的系统，却都具有深刻的相似性。协同论认为，“很多子系统的合作受相同原理支配而与子系统特性无关”。千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，大量子系统组成的系统，在一定条件下，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。
为了有效地描术系统自组织过程中的有序化程度及其变化，哈肯考虑找到一种在整体上能够代表系统状态，结构和组织化有序化程度的宏观状态参量。名之曰：序参量。确切地说序参量是各子系统相应微观参量通过随机变动和相互耦合对系统秩序贡献的集合。协同论认为事物的演化受序参量的控制，演化的最终结构和有序程度也决定于序参量。不同的系统序参量的物理意义也不同。序参量的大小可以用来标志宏观有序的程度，当系统是无序时，序参量为零。当外界条件变化时，序参量也变化，当到达临界点时，序参量增长到最大，此时出现了一种宏观有序的有组织的结构。复杂系统在序参量的驱动和在子系统之间的相互作用下，以自组织的方式在宏观尺度上形成空间、时间或功能有序结构的条件、特点及其演化规律。复杂系统的状态由一组状态参量来描述。这些状态参量随时间变化的快慢程度是不相同的。当系统逐渐接近于发生显著质变的临界点时，变化慢的状态参量的数目就会越来越少，有时甚至只有一个或少数几个。
这些为数不多的慢变化参量就完全确定了系统的宏观行为并表征系统的有序化程度，故称序参量。那些为数众多的变化快的状态参量就由序参量支配，并可绝热地将他们消去。这一结论称为支配原理，它是协同学的基本原理。
通过对系统序参量的分析，就可以使描术系统自组织过程得到大大的简化。哈肯认为对于波动，就只需考察波的振幅，频率和位相等。这些就是波的序参量，它们规定着波的特性。又如：思想作为大脑较高层次的精神模式，支配着大脑较低层次的所有生理，生化和物理过程以及中枢神经系统中所有子系统的功能活动，使它们之间相互配合以维持大脑某种思维中的有序状态。因此“思维”是序参量。
系统的参量往往同时存在，在势均力敌，相峙不下的情况下，它们彼此之间便可能相互妥协，相互制约，相互牵制，同时达成某种相互合作，联合一致的势态。形成少数几个序参量共同控制整个系统的局面。在这种情况下，由少数几种序参量共同支配着系统的有序化程度和结构形成，使整个系统呈现出某种协同一致的有序时空结构和功能行为。
这些见解与我国古圣先贤的观点是多么的相近。试看万民英所撰的《三命通会》卷一：“天高廖廓，六气回旋以成四时；地厚幽深，五行化生以成万物，可谓无穷而莫测者也。圣人立法以推步者，盖不能逃其数。观其立数之因，亦皆出乎自然。推以达其机。穷以通其变，皆不离于数内。一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土……”
从这段话里，我们可以看出“五行”与数目为五的序参量具有类似的作用。中国古代的五行说和哈肯的协同学中的序参量分析法都体现了这样一种思想：世界上的事物和现象是无限多样，纷繁复杂的；我们没有可能，也没有必要分析每一事物和每一现象中所隐藏的规律；世界的秩序性往往是少数几类事物相互作用的结果。
若要论五行就离不开阴阳说。有趣的是，协同学也把参量分同两大类，自组织理论认为：对于一个复杂的耗散结构系统，必定包含维持稳定，抑止或制约偏离的负反馈。也称“存在的反馈”或稳定参量；同时包含促进系统发育、发展、进化的正反馈，又称“进化的反馈”或不稳定参量。也可以说这就是阴阳。负反馈就是阴，它代表，静、稳定、抑制、负熵……正反馈就是阳，它代表，动、进化、兴奋、熵……阴阳的动态平衡，才是一个键全的系统。而五行就是符合这一规律的最完美的动态平衡模型。（如图）五行相生的规律是木生火、火生土、土生金、金生水、水生木；相克的规律是木克土、土克水、水克火、火克金、金克木。其关系见下图：
这里的“生”可理解为：产生，营养，促进，属于正反馈。“克”则是控制，抑制，阻止，属于负反馈。从图中可知，五行中，任何一种元素都各有两个相生（生，被生），相克（克，被克）等过程与其它四种元素相联系。而相生相克过程又都不是孤立的，这种相互作用，相互联系，巧妙地表示了阴阳平衡的动态过程。因此，五种元素中任何一种，在宇宙间既不能完全消灭，也不能无止境产生。
其实，我们若是假设耗散结构系统持续发展的条件如下：首先必须有正负反馈两条回路，保证系统发展和稳定；其次这两种反馈对基本组成单元必须遵从“各态历经”的规则；其三必须能够保证任何两单元之间都存在反馈通路。则下述二图也符合这三条件。
我们的祖先将自然界几乎一切事物分为五类。如五色，五味，五脏，五时，五方……使它们分别对应五行。这在形式上虽然十分规范完整，但实际上有些牵强，为了适应这个框架，不得不将许多事物强行纳入五行中，如五畜（本六畜），五腑（本六腑），五情（本七情），另外还人为造出“五常”，“五器”等，五行虽是完美的动态平衡模型，但世界并非全按“五”的规定创造。以“五”来硬套万事万物，显然不能真实反映事物的本质联系。我们祖先与其说偏爱“五”倒不如说是对“五”的盲目崇拜。当然“五行”确实在许多事物中存在，但“四行”与“三行”也许还有“多行”也可能同样存在于自然界之中。以下的事实将证明这一点。
棘皮动物(如右图)属后口动物，体呈辐射对称，主要为五辐对称。五辐对称:就是通过虫体的口面到反口面的中轴,可以把身体作五次不同的切割,所切出的两部分基本对称。或者说，与沿着身体的体轴,整个身体由五个相似的部分构成,如球形、圆形或呈树枝状分枝。有真体腔,其中一部分形成特有的水管系统。水管系统：由体腔的一部分演变而成,由环水管、辐水管、侧水管、疉、管足组成。表皮下面有由中胚层产生的骨胳,常向外突出成棘,称棘皮动物。这种低等动物的五辐，是否与高等动物的五指（趾），有某种同一的深层原因，有待比较基因组学来揭示。
在动物中，两栖类的青蛙是五指（趾），大鲵、蝾螈（前四指后五趾），爬行类的晰蜴、龟、都是五指（趾）；哺乳动物，如兔（前五指后四趾），单孔目的鸭嘴兽，翼手目的蝙蝠，鲸目的鲸，灵长目的猕猴，黑猩猩，都与人一样，五指（趾），然而鸟类如家鸽、鸡、只有四趾，偶蹄目如猪、牛、羊、鹿、牦牛、骆驼均是四指（趾），同时奇蹄目的马、驴、骡只有一指（趾）或三指（趾）。（其中一趾马是由三趾退化而成）
在植物中，双子叶植物中的蔷薇型花冠（如桃花，李花，樱桃花），蝶形花冠（如蚕豆、豌豆、花生），唇形花冠（如紫苏、薄荷、益母草）及舌状花冠，花瓣数或花冠裂片数都是5。我们称其基数为5。但十字形花冠（如油菜，白菜，萝卜）基数却是4。另外单子叶植物的花（如百合花）基数均是3。
从动物的指（趾），及植物的花，可以发现一个共同的特征。它们都存在基数5、4、3。基数为5的动植物均是较进化的类型，相反基数为3的动植物均是较古老或较低级的类型。可见，五行是生物进化的最终方向。其它的多行，完全可能存在于宇宙某处。不过，我们可以发现，五行是各种“多行”中最完美的：任何两元素之间的联系是单一的或生或克，不存在又生又克的情形，也不存在互生或互克的情形，分工明确又构造简单。
我们了解到自然界的固体物质三种形态，晶体，非晶体，还有介于二者之间的准晶体。而且大多固体物质，多是晶体结构。从微观构成上可以分为，分子晶体，原子晶体，离子晶体，金属晶体。而晶体多是一些规则的多面体。有趣的是三维空间的正多面体只有五种（如图），每个正多面体的边长都相等，每一面也都是相同的正多边形，且这些多边形只有等边三角形，正方形，和正五边形！每个顶点到中心的距离都相等；除了这五种立体外，就没有其它的正多面体了。这说明正多面体构形的物质也只有五种。
这五个正多面体我们称为柏拉图立体，不过，早在柏拉图之前两千年，不列颠群岛上就曾出现过这些立体了；在苏格兰的亚伯丁郡，有一个新石器时代的遗址，里面就发现有这些立体的代表物。
第一个柏拉图立体是四面体，有四个顶点与四个面（正三角形），3个面相交于一个顶点，它的4个顶点也可以用4个紧贴在一起的圆球定义出来。柏拉图把四面体与火元素结合，因为它的边和顶点尖锐而有穿透力，也因为它是最简单、最基本的立体。古希腊人也知道四面体称它做puramis，后来这个字发展成英文的金字塔（pyramid）。很诡异的是，希腊字的「火」，正好写成pur。四面体有3条二次旋转轴，轴通过每边的中点。另外还有4条三次旋转轴，是连接每个顶点到对面的中心点。任何符合这种旋转轴的多面体，我们说它具有四面体对称。
第二个是八面体，由6个顶点与8个正三角形构成，4个三角形相交于一个顶点。柏拉图认为八面体是介于四面体（火）和二十面体（水）之间，因此认为它代表的元素是空气。八面体有6条二次旋转轴，通过对边中点；4条三次旋转轴，通过对面中心；以及3条四次旋转轴，通过对面的顶点。任何符合这些旋转轴的多面体，我们说它具有八面体对称。
第三个是立方体，有8个顶点六面正方形，具有八面体对称。由于它的底是正方形的，相当稳定，柏拉图把立方体对应土元素。就我们对空间的概念，立方体的6面分别朝向前、后、右、左、上、下，刚刚好对应了北、南、东、西、天顶与天底。回教徒每年要到麦加的克尔白殿堂（字面的意义是立方体）去朝圣。所罗门王圣殿也是个立方体，正如圣约翰所喻示的，是新耶路撒冷的水晶。
第四个是二十面体，由12个顶点和20个正三角形构成，5个三角形相交于一个顶点。它有15条二次旋转轴，三次与五次旋转轴则分别有20与12条，这样的对称名为二十面体对称。以相同正三角形构成四面体、八面体与二十面体，属二十面体最大，使得柏拉图把它和水元素结合在一起，因为在火、空气与水这三种流体元素中，水是最致密、穿透力最小的。多面体相邻两面所夹的角称为二面角。二十面体的二面角是柏拉图立体中最大的。如果你把二十面体任一边上的两顶点，与立体的中心点相连，会得到一个等腰三角形，埃及吉沙的大金字塔，它的4个面就是这样的等腰三角形。若把12颗相同的球堆成像二十面体的模样，则其中心会留有一些空隙，足以塞进另一颗小圆球，那么小球的半径会超过外围大球半径的十分之九。
第五个也是最后一个——十二面体，美丽的十二面体有20个顶点，由12个正五边形所构成，每3面相交于一个顶。其实毕达哥拉斯学派的人很早就知道十二面体了，柏拉图的《蒂迈乌斯篇》在详细描述了其它四个立体和它们所对应的元素后，说了一段谜样的话：“另外还有第五种结构，是上帝用来点缀整个天空的星座的。”后来人们用它来代表神秘的第五元素——以太。
可见，在很久以前，人们就试图用这五个正多面体来揭示自然界的奥秘。更有甚者，开普勒认为哥白尼日星系中行星到太阳的距离是由五个正多面体所决定的，一个行星的轨道环绕着一个正多面体，并且提出一个用五个多面体来说明六个行星轨道的模型：一个半径等于土星轨道的球内，内接一个正六面体，木星的轨道便在这个正六面体的内切球上；在木星轨道的球内，内接一个正四面体，火星的轨道便在这个正四面体的内切球上；其下依次是正十二面体，地球的轨道，正二十面体，金星的轨道，正八面体，水星的轨道。因为这种正多面体只有五种，所以开普勒相信行星只有六颗。而且各个球壳的大小和哥白尼算出的行星距离据说相差在5％的范围内，这个安排全然是偶然性的和带有数学神秘性的。在开普勒看来,宇宙简直美极了，和谐极了。他相信宇宙的和谐可用数学表达，他相信造物主依据几何方式创造世界，而宇宙的奥秘是潜藏在六个行星和已知的五个正多面体当中。
开普勒的这一想象的谬误在今天看来是显而易见的，我们知道行星中还有天王星、海王星、冥王星以及一群小行星等，这些远远超越了开普勒规则几何立体形的幻想。而且开普勒的计算也有问题。下面我们对这个问题作一简单的分析。见下表：
行星 土星 木星 火星 地球 金星 水星
轨道半径（单位：日地平均距离） 9.539 5.203 1.524 1.000 0.732 0.387
相邻行星 轨道半径比 正多面体 正多面体外接圆半径与内切圆半径之比
土星/木星 1.8334 六面体 1.7321
木星/火星 3.4140 四面体 3
火星/地球 1.524 十二面体 1.2584
地球/金星 1.3661 二十面体 1.2584
金星/水星 1.8915 八面体 1.7321
可见，非误差相当大。要使得误差在5﹪以内，可以说是不可能的。但从上表中可以看出，开普勒的模型，大至能反映，相邻行星的距离变化。也许那时他的计算水平受条件所限，致使他得出了错误的结论。
这五个正多面体，正如我们的古人所感觉的一样。确实与自然界的物质有深刻的联系。现在让我们先来了解一下它们的命名。它们的名字除了立方体外，其它4个多面体的名字则是取自于它们的面数。其实立方体应该叫正六面体，因为它由六个正方形构成。其中三种是由正三角形的面所构成，分别是四面体、八面体与二十面体，而十二面体则由十二个正五边形构成。这五个正多面体之间有如下的一些联系：正四面体沿着棱边的中心点切去角就成为正八面体，正八面体沿着每面的中心点切去角就成为正六面体，正二十面体沿着每面的中心点切去角就成为正十二面体。这里我们可以看到这样的一种演变顺序：正四面体—正八面体—正六面体，正二十面体—正十二面体。
正多面体经过削角操作可以得到其它对称性类似的结构，比如著名的球状分子碳六十空间结构就是正十二面体经过削角操作得到的，因此可以知道，碳六十分子所属的对称性群也是与正十二面体相同的Ih群。我们来看一看这五个正面体的一些几何参数。如下表：（其中平均外径是正多面体的内切球与外接球直径的平均值，圆球度ф有公式：ф＝6πVD/S2）
表一 几种等边多面体的几何参数及圆球度
多面体 体积（V） 表面积（S） 平均外径（D） 圆球度（ф） 对偶多面体 面 边 顶点 点群
四面体 0.118a3 1.732a2 0.816a 0.6050 四面体 4 6 4 Td
立方体 a3 6 a2 1.5a 0.7854 八面体 6 12 8 Oh
八面体 0.4714a3 3.464a2 1.1755a 0.8704 立方体 8 12 6 Oh
十二面体 7.6631a3 20.646a2 2.6431a 0.8957 二十面体 12 30 20 Ih
二十面体 2.1817a3 8.6603a2 1.7421a 0.9552 十二面体 20 30 12 Ih
由表格一可以看出，在这么多种的正多面体中，当它们都内接于同一圆中时，由于二十面体的圆球度最高，所以其体积最大，即它能用最少的材料，构造出最大体积的空间,这样无疑是一种高效率利用有限资源的方式，在自然界生存的环境中，有着很大的竞争优势。并且，二十面体由于其高度对称性，它必然拥有与圆接近的性质，即：坚固、稳定。这样，在自然界多变和复杂的环境中，它能以一种稳定的状态存在，以保护自身不受或者尽量少受外界的干扰和破坏。
由于正多面体和由正多面体衍生的削角正多面体大多有很好的空间堆积性质，即可以在空间中紧密堆积，因此常常选择正多面体形或者削角正多面体形的盒子作为分子模拟计算的周期边界条件。
除了上面提到的正十二面体，还有一种由正三角形构成的多面体——五角十二面体，五角十二面体是黄铁矿的一种可能的晶体结构，尽管五角十二面体也是由正三角形构成的，但是他并不是柏拉图体，它所属的对称性群也不是正十二面体的Ih群而是与立方体相同的Oh群。这些正的多面体，均是自然界中晶体的常见几何形状。如金刚石是正四面体，食盐是立方体，在动物病毒中，大约有半数以上的病毒（如腺病毒、艾滋病毒、SARS病毒）是属于二十面体对称病毒，二十面体结构在植物病毒和噬菌体中也相当常见。不过晶体的空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。而这32个点群分别属于7大晶系。如果晶体以旋转轴来分，一共才五种类型。见表：
对称要素 对称动作
一次旋转轴 旋转（0°）
二次旋转轴 旋转（180°）
三次旋转轴 旋转（120°）
四次旋转轴 旋转（90°）
六次旋转轴 旋转（60°）
即知晶体中，对称轴只有一次、二次、三次、四次、六次旋转轴。而无五次或七次以上的旋转轴。不过1984年在AlMn合金的透射电子显微镜的研究中首次发现了五次对称轴。（如图）在其结构中配位多面体是定向长程有序的，但没有平移周期，即不具有格子构造。这类物质后来被陆续发现，受到很多学者的重视。它们被认为是介于非晶态和结晶态之间的一种新物态——准晶态。五次对称轴在晶体中虽然不能出现，但“草木花多五出”说明其在生物界却颇常见。有人认为具有五次对称轴的准晶的发现，为非生物和生物结构的研究搭起了一座桥梁。
其次，1852年，英国人Cuthrie(1831—1899)发现：球面上的地图，要将有相邻边界的国家染不同颜色区别开来，只要四种颜色就够了．以后，Cayley(1821—1895)把这一问题数学化，并称之为“四色猜想”．每一幅地图，都可以看作是绷在球面上的一个多面形，每个国家都是它的一个连通面，两个相邻的国家有一条公共的棱，只有有限个公共点的两个国家，不能算是相邻的国家；公共的海域算一个国家．一种正确的染色法要求：每个国家染一种颜色，有一段共同边界的相邻的国家染不同颜色．1976年，由Appel和Haken用电子计算机给出了肯定的答案．
很明显，给不同的国家着色，实际上也是给球面上的国家进行分类。可见在分布在平面或球面上是的物质应是“四行”的。在一维的直线上，相邻线段的最少分类是“二行”的。在一封闭曲线上的线段应该是“三行”的。我猜想若是将一实心体切成许多小块，如果给这些小块着色，则应该是五色即可使相邻两小块区别开来。相邻的两小块指有公共面。只有有限个公共点或者有限条公共线，不能算是相邻的小块（均是多面体）。也就是说，三维实心体，若是由有限个小多面体堆砌而成的话，那么这些小多面体必是是可五着色的。
很有意思的是，如果地图是画在欧拉示性数＜2的曲面上，地图着色问题反而容易解决．例如，环面上地图正确着色，要且只要7种颜色(而三旋所描述的62种对称性自发破缺状态再加上内空之空的坤和外空之空的乾共有64种组态，这里所谓“内空”和“外空”都对应真空极化态，或者说内外太极，也属于物质结构的一部分，正如间隙也属于具体结构一样。若环面着色加上“内空”、“外空”则为九)；单侧克莱因瓶上地图着色的种数是6．
 注意：以“象”推实现上能够超越二元线性逻辑，以分布式空间智能代替线性因果关系，其中对于人工智能的研究非常有启发意义。三维实心体，若是由有限个小多面体堆砌而成的话，那么这些小多面体必是是可五着色的。这暗示了五行理论的合理性，同时与拓扑的思想也密切相关。