- 6月15日-
教我家大班小朋友数学用什么方法好?
这个说来话长啊。
现在教娃20以内加减法，除了多做题、凑10，感觉无计可施啊。
这不是一句话能说清楚的，让我想想……
好的呀……
◆ 这是我今天早上跟老邻居的一段对话 ◆
于是我准备码字多点，试图来探讨一下这个问题。教孩子数学，可是数学知识浩瀚如烟，由此我们大多数人都可能本能地会从教数数、做计算题开始。然后呢，可能大多数人就开始迷茫，是不是就是10以内、20以内、100以内然后加减乘除的计算复杂度拾阶而上，还是有什么通道？
就我目前的认知和理解而言，教数学、教学龄前孩子数学，这事跟数学体系没有太大关系，而是跟儿童的认知心理有关。所以大数学家丘成桐也说过，很多妈妈问他怎么教孩子数学，他说不知道呀，这事是懂儿童心理的老师才会干的。因此可以说，我把好友的这个问题进行一个转换，怎么培养孩子的数学思维？或者，孩子的数学思维怎么启蒙？
谈到数学思维启蒙，我估计多半都要搬出让·皮亚杰先生。这位老人家关于儿童认知心理发展的阶段，基本上可以在每一篇跟教孩子数学有关的论文中看到被引用，感兴趣的可以自己搜索一下。我想用自己理解的方式来分解，看看怎么跟随孩子生理发育的脚步去引导心智成熟。
差不多从孩子4岁左右开始，我们可以开始着手培养他们的数理逻辑能力。最佳的玩具莫过于积木，用各种积木去培养孩子的空间、精细动作、平衡、秩序、创造等各项能力。通过各种具象的呈现，引导孩子去建立初步的数感，也就是建立对数量的理性直觉，这是未来算术能力的地基。
然后你可以培养孩子对同类异类、整体部分、大小顺序、时间空间等概念的认识和理解。当孩子慢慢掌握了基本的数学基础技能并能进行以数学思维模式展开的思考，那么就可以进入培养孩子语言逻辑能力的阶段。比如，这是一只苹果，这是两只苹果，这是三只苹果，但我们也能称之为一堆苹果。这群女孩中，有一部分是长头发的，有一部分今天穿着裙子的，并且我看到了既是长头发又穿裙子的女孩了。
你看，说到现在除了数感，看起来数学思维的启蒙跟会做算术题没有多大关系。那么难道会做算术题就不重要嘛？当然不是啦，不会计算，你怎么能用数学去解决各种现实世界的问题呢？买个菜都得要会计算啊。但是，你要知道一个计算表达式本质上是对现实问题的高度抽象化，孩子能真正理解算式，是需要懂得数字是数量的符号，加减乘除是逻辑动作的符号。如果孩子对这些本质不能理解透彻的话，他们根本无法完成从具象情景-抽象模型-具体应用的正向循环。
举个例子，妈妈原先有12个苹果，宝宝吃掉了7个，妈妈又买了3个，请问现在妈妈还剩几个苹果？就这样一个小小的语言叙述，对成年人而言，马上就可以写出12-7+3=8对算式，对孩子来说，他至少得非常明白吃掉了得用减号表达，又买了可以用加号表达，他才可能写出这个算式，也就是模型。如果你把这个算式之间给孩子，让他形成故事，这个挑战比写算式还要大一点。如果你还要改动算式12-( )+3=8，让孩子算出（）里面的数字，他又必须进行一次语言逻辑的整理和推演，他才能算出答案。而这样的逻辑推理和动作表征的过程，不是孩子通过背加法表、减法表、乘法表等靠记忆的训练能达成的。这些原理都是在每一个与孩子的日常陪伴中可以慢慢导入的，而不需要参加什么培训班。
数学思维的启蒙，就是带领孩子一路从具象思维走向逻辑思维，并转变成抽象乃至纯粹抽象的思维模式。我想借用大陆博士今天在朋友圈讲的一段话来解释，我们做父母的到底该如何去看待数学思维？
人们往往以为学习就是学“知识内容”，所以现代教育舍本求末，丢掉了最精华的“结构”部门，孩子囫囵吞枣，一知半解在做习题。学科结构指的是这门学科最基本的框架，是事物之间的关系，原理，你只有掌握了基本结构，才能添砖加瓦，举一反三。
父母总是混淆什么是“知识点”、什么是“基础”，总是停留在初级阶段不耐烦，觉得“怎么那么简单”。其实，一个“部分整体”基本结构就够你搞上一年了。你觉得简单，只是因为你从来没有掌握学科结构，以至于现在只知道把形而上的概念强加给孩子，这样拥有了知识，就有了安全感。其实这是最不经济的一种学习方式。
最后，如果你真的觉得还是搞不明白怎么去培养孩子的数学思维，我觉得有几个选项：
加入我们的数学群，跟着一众热爱讨论数学思维的爸爸妈妈一起重新梳理，用自己的热情去引导孩子学好数学。
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