在现代科学的语境中，客观世界已经被人为搞得越来越复杂，这与其认知水平不够或者认知方式存在很大缺陷有关，以至于使其不得不通过各种复杂的数学计算和设定无限多样的常数，以弥补其认知体系的各种漏洞，其最终结果将会是对客观世界越描越乱、漏洞越来越多，现代科学体系危机由此必将日益严重。高等数学对现代科学体系具有最基础的建构价值，而整个高等数学体系却基本上是生存于主观想象的标准世界中的，许多方面不断进行纵向主观深加工，早已远离真实的客观世界，这与形而上学及经院哲学的纯粹主观思维已无本质区别。在运算方法上，高等数学业已完全非线性化，竟致使叠加原理和形式逻辑在很大程度上不能实用。高等数学业已存在认知上的巨大隐患，应当被视为是导致现代科学危机的主要根源之一。
真实的客观世界均为线性关系
客观世界本来是非常单纯简单清晰，这是真实物理世界的真实情景，原因在于自然之所以为自然，就在于自然界总是按照最直接最有效最自然的方式进行组合及运动，即便是高级的生命体也是通过遵循自然性规律生成的。
在新文明的认知方式中和统一信息论世界里，宇宙只存在一个绝对标准的物体，就是作为宇宙最小物质单元体的极限粒子。由于宇宙所有存在及相互关系都是基于极限粒子与能量子的相互转化而形成的，宇宙所有物质（包括空间）都是一个个极限粒子叠加而成，故宇宙所有的存在关系都是确定性的、简单明了、清晰的、线性的、可叠加的，没有任何不确定的、复杂隐晦、不清晰的、非线性关系。就此而言，统一信息论是对人类素朴的认知方式及复杂性的现代科学的再超越，这是一种认知水平和认知方式的螺旋式升华，体现了“朴素→复杂→超越式简素朴”的逻辑规律和对应关系。统一信息论认为，当我们超越微观世界来到极限世界时，所有的物质、生命、精神等一切现象都会变得异常清晰、简单、透彻，宇宙所有物质（包括生命体）不过是一个个极限粒子叠加而成并通过与能量子（信息）的相互转化，织造了宇宙万事万物、精彩纷呈的世界。
在新文明之统一信息论的世界里。（1）当一种物质由n种不同频率的信息（能量子）所质化的n种不同极限粒子共同构成时，则该物质所蕴含的质量为：
（2）物体之间的距离只不过是由两者之间一个个极限粒子叠加构成的，故两者之间的距离只需要降两个物体之间的极限粒子个数乘以极限粒子的棱长即可得出，即L=1.61624×10-35n（米）。（3）物质蕴含的能量等于合成该物质的所有能量子之和，即E=8n1e1+8n2e2+…+8niei（n为极限粒子的个数，e为合成该极限粒子的能量子的能量值）。（4）物质的信息量等于构成该物质的各种能量子数量之和（相关数论请参与《统一信息论》，中国政法大学出版社）。
基于上述一次函数，我们基本上可以囊括所有客观现象，而这显然是非常简单明了的线性关系，宇宙所有万千事物只需要通过通过超级计算机做简单的加减乘除就可以解决，根本毋须现代科学那种冗场复杂的非线性数学方式。
非线性化背离了真实的客观世界
数学事实上是完全建立在主观想象的标准世界中，在数学家的眼中，圆、球、正方形、正方体、取消、抛物线等几何图形都是绝对标准的，而涉及到数学关系时的代数、几何、函数等却基本上是非线性的。很明显，这不是真实的客观世界，因为客观世界基本上不存在这样绝对标准的图形和物体，但现代科学却认为，数学就是要研究标准的绝对集合关系，而非线性才是宇宙本质、才是接近于客观现实的，这使得整个现代科学的思维方式越来越向非线性不规则方向发展。现代科学认为：线性思维即线性思维方式，是把认识停留在对事物质的抽象而不是本质的抽象，并以这样的抽象为认识出发点的，片面、直线、直观的思维方式，是一种直线的、单向的、单维的、缺乏变化的思维方式；而非线性思维则是相互连接的，非平面、立体化、无中心、无边缘的网状结构，类似人的大脑神经和血管组织，非线性思维方式有助于拓展思路，看到事物的普遍联系，能够更好地进行线性思维即深入了解事物的本质。
标准模式和非线性思维当然有一定的优势，有利于对数学关系进行深加工，揭示深层次问题，尤其是在变化思路方面有长处。但是宇宙的实质毕竟是线性的，线性思维才是最终的取道法则，非线性思维往往会过犹不及，往往会导致偏离事物的本真和规律而走向认知的畸形化。正是在在非线性思维的支配下，现代科学事实上已经开始复杂化、畸形化，比如他们往往会违背逻辑而得出许多不可思议的结论，比如时空扭曲、时光倒流、超光速、量子叠加等，把客观世界本来的单纯的线性关系硬性曲形化。而这种思维方式早已经在数学中得到了最大化的体现，比如数学往往会把圆形、曲线形等非线性的不规则的图形这种完全是来自于主观想象的图形看成客观现实的存在方式，基于此还建立了完全体系化的数学模型，并把这种模型看成客观世界的本来面目。
以太阳、地球、月亮为例。由于距离遥远，加上天体所发出的光线及亮度具有等距离的视角，以及极限粒子在构成该天体时是按照极限粒子的密度大小进行近似均匀地分布的，所以天体（尤其是大天体）在遥远的视角中会呈现圆球形，但事实上他们根本不可能按照标准的圆球形进行构建，地球和月球上的表面情况就是明证，也正因如此，很多人直到现在还坚持认为地球是平的或方的。圆规画出来的圆相对具有标准意义，但即使圆规画出来的所谓标准圆也只是存在于主观想象中，因为圆规是人为操作的，根本不可能做到百分百的绝对标准。2017年，科学家为重新定义更准确的千克测量标准，打造了一个直径93.75毫米的纯硅球体，而这个纯硅球体就成为了世界上最圆的物体，但也只能最圆而不是绝对圆。由此可见，宇宙中根本不存绝对的圆球形，标准的圆形、球体、曲线只能存在于主观观念中，客观现实中根本不存在。但是，数学家们总是爱生活在独立的想象空间中，并以这种想象的观念建立了非线性意义上的几何、代数、分析数学，而这种数学很可能往往会与真实的客观世界存在较大差异，甚至是根本性错误。
真实客观世界中的圆周率为有限数值
数学中计算圆周的古老而典型的方法是通过无限增加内接多边形的边数算出的，即“无限割圆术”（如图），他们认为这种边数的增加是可以无限多的，这是在一种非客观世界的设想。但在统一信息论看来，在真实的客观世界中，圆内接多边形的边数增加是有限的，当边数增加到使边长等于极限粒子的棱长时，边数就无法再增加了，因为极限粒子的棱长为作为宇宙最小长度单位的普朗克长度1.61624×10-35米，是有意义的最小可测长度，宇宙在客观上无法形成比普朗克长度更小的距离，即是说小于最小长度的只能为零。
在这种情况下，上图的AC、CB等弧线事实上已经转化为直线，而真实的物理世界也根本不存在绝对的弧线，宇宙所有物质（包括空间）也都是由一个个极限粒子叠加而成的。在这种前提下，我们为何不会把所有的曲线或弧线看成是由一个个直线构成的，却一定要把曲线看出真实的客观存在哪？进一步说，当圆形的内接边数无限增加到使边长等于普朗克长度时，我们完全可以将这个内接多边形等同于圆，从而使圆及圆周率π的计算不再陷入无限循环小数中，此时如果我们将这个圆的直径为设定为一个能够除尽任何数的数值，比如1、2、4、5等，这样我们就可以计算出圆周率为一个有限循环小数。
在真实的客观世界中，圆周率一定是个有限值，那么，圆周率π的绝对值究究竟是多少哪？这首先要取决于多普朗克长度的准确值是多少，当能够确定普朗克长度的绝对值时，圆周率的绝对值也就可以确定了，宇宙所有长度都可以用绝对数值标出，且那些与普朗克长度关联的物质质量、能量都可以用绝对值标出，届时宇宙将变得彻底透明清澈。但是，如果普朗克长度只能采取近似值，那么圆周率等也只能采取近似值。不过，无论计算结果如何，客观现实中的圆周率一定是个确定值，但是在“无限割圆术”中的圆周率却只能是个未定值，具有不确定性。
客观世界不存在无限小数及无穷大
数学应当是对真实世界的反映。由于人类以前认为宇宙是无穷大的且物质是无限可分的，数学上也相应地出现了无穷大和无限小数等概念，但对这两个概念的具体含义却始终没有搞清楚，也没有实证过。而今，统一信息论从理论上确切证明了：宇宙是存在有限最大天体和最小物质单元体的，同时也证明了宇宙是有限度的且存在宇宙最小尺度。那么，基于数学应当是对真实世界的反映的原理，宇宙也将根本不存在无穷大、无限小和无限小数等概念。无穷大将失去那种无法穷极的含义，宇宙将存在一个最大的数字；宇宙也存在一个最小的数字，由于宇宙最小尺度为1.61624×10-35m，故而当所谓无限小数的小数点后位数发展到34位时，小数点后面的位数将自动消失，以此，无限小数将失去存在意义。当然，那个最大可能数字和最小的数字还需要进一步测定。
上述结论可能会被多数读者不理解并形而上学地排斥，认为数学不过是理论上的，而理论是可以无限推论，哪有什么终极性的最大和最小数字？这种说法还是建立在常规思维基础上，没有真正理解统一信息论。统一信息论认为，宇宙存在作为最小物质单元体的极限粒子以及最大天体的尺度，并且理论上是可以百分之百精确测定的，最大可能数字和最小的数字因此也是可以百分百精确测定的，当精确测定完毕后，宇宙所有尺度的计算也将达到百分之百准确。此时，无穷大和无限小数将在主观上和客观上都失去意义。当然，这一切都待准确测定作为极限粒子的宇宙最小物质单元体的尺度，如果人类能够最终发现并确定这个最小物质单元体的尺度，那么也就百分百测定了最小数字，并由此测定出宇宙最大尺度和最大数字。
微积分存在明显的不确定性隐患
微积分主要包括微分、积分、极限原理、导数等内容。所谓的微分，是指由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，很明显：微分的中心思想是无穷分割。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数而反求原函数，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数。不难看出，微积分的基本原理与“无穷割圆术”基本一致，只不过前者更多地应用了许多符号进逻辑运算及代数运算并复杂化了而已，但这在事实上就为微积分埋下了不确定性的隐患。
在微积分的推导和运算过程中，常常是先用无穷小量作为分母进行除法，然后又把无穷小量当作零，以消除那些包含有它的项。那么“无穷小量”究竟是零还是非零呢？如果它是零，怎么能用它去作除数呢？如果它不是零，又怎么能把包含它的那些项消除掉呢？微积分一开始就存在这种逻辑上的矛盾，但作为微积分发明人的牛顿和莱布尼茨对此问题并没有解决。牛顿承认他对自己的方法只作出'简略的说明，而不是正确的论证，莱布尼茨曾把无穷小量形容为一种'理想的量'，这种理念为很多数学家所质疑和诟病。法国数学家洛尔称微积分为'巧妙的谬论的汇集'；著名思想家伏尔泰说微积分是'精确的计算和度量某种无从想象其存在的东西的艺术'，英国主教兼哲学家贝克莱讥讽无穷小量是'逝去的量的鬼魂'，说微积分包含'大量的空虚、黑暗和混乱'，是'分明的诡辩'。
在微积分里，一个典型的基本算法就是把无穷多项相加，叫做求无穷级数之和，而无穷多项相加，是加不完的，什么是无穷级数的'和'是不清楚的。在很长一段时间里，人们习惯地把有限多项相加的运算规则照搬到无穷级数中，虽然也解决过许多问题，但有时竟出现了像1/2=0这样的荒谬结果，这个问题在后来的极限理论发展中有所改善。柯西于1821年出版的《分析教程》中，开始有了极限概念的基本明确的叙述，并以极限概念为基础，对“无穷小量”、无穷级数的'和'等概念给出了比较明确的定义，从极限的观点看，'无穷小量'就是极限为零的变量，在变化过程中，它可以是'非零'，但它的变化趋向是'零'，无限地接近于'零'。应当说，极限理论对解决微积分的逻辑混乱是有帮助的，微积分在力学、天文学及其他更多的领域也取得了丰硕的成果，但仅仅将'无穷小量'规定为极限为零的变量，就能解决微积分的逻辑混乱吗？
远远没有！柯西不过是变换了种说法而已，根本问题仍然在哪儿没有任何改变。在上面的论述中，我们已经知道“无限割圆术”的计算结果与客观世界并不符合，而客观世界也不存在无限小数及无穷大。我们知道，在微观世界和极限世界中具有无限多样的所谓“无穷小量”数值，如果把“无穷小量”的这个规定作为标准并通过微积分应用于微观世界和极限世界的话，那么将有可能带来很大的错误率，一个典型事例：宇宙是由一个个极微小物质（或为极限粒子）一个个叠组合而成，但极限理论却规定“常数和无穷小量的乘积也为无穷小量”，照这个规定，那么宇宙是无法由微小物质构建的。另外，极限世界本身也是有极限的，而微积分却总是用“无穷小量”进行计算，这明显是企图以主观硬性规定客观。
我们有理由相信数学的初等形态基本上是切合客观线性现实的，但是包括微积分、空间解析几何、级数、常微分方程、复变函数、数论在内的高等数学与真实的客观世界存在很大大差距，造成这种现象的根本原因在于真实客观世界是线性存在、非标准化的，而数学特别是高等数学却是建立在主观标准化、非线性化基础上的。数学的这种现状明显与客观现实背道而驰，继续下去，必然会给人类带来认知上的巨大不确定性隐患及各种认知危机。基于此，数学特别是高等数学亟需进行一次颠覆性革命，使其全面切合客观现实，由此不仅能摆脱数学危机，也能从根本上解决高等数学给人类认知体系所带来的困扰。
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