抛物线压轴题等角存在性

图文解析
1
连接DO，可证DO∥AE，可推出∠EAD=∠ADO，OD=OD，可得∠ADO=∠DAO，故∠EAD=∠DAO

2
连接BF可证BF∥CE，则∠1=∠C，而∠1=∠2，故∠2=∠C，因为∠EAD=∠DAO，故△ADF∽△ACD，故结论可证.

3
垂径定理、设参根据相似建立方程求解

原题再现T26

图文解析
第（1）问很基础，求出抛物线和x轴和y轴的交点坐标即可求解，∠OCA=45°，AB=1+a
第（2）的关键是发现△BDC也是等腰直角三角形，将两个三角形的周长之边转化为对应边之比，建立方程即可求解，前面两问你比较常规，中规中矩难度不大。

第（3）问等角存在性问题，比较常见的题型，方法有将角的大小用正切或正弦余弦表示，将角转化成边，或者构造相似总之角的问题先转化为边，进而再和点的坐标建立联系。本题构造方法较多，读者可以自行尝试。

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