优化教学过程，提高数学课堂教学的有效性
泗洪县雪枫中学 杨步兵
【内容摘要】有效的教学离不开教学设计，尽管现代教学也强调教学过程的生成性，但科学合理的预设是实现教学生成的重要前提和保障。当前，课堂教学更加注重学生的全面发展，重视学生的个性发展，倡导建立具有“主动参与、乐于探究、交流与合作”为特征的学习方式。课堂是一个教学互动、师生共同发展的成长历程。因此，在新形势下加强数学课堂教学的有效性探讨势必成为每一位教师共同面临的课题。笔者在近几年的培训学习中充分感受了国内外专家、学者全新的课改新理念，他们非常注重课堂教学的有效性研究。他们以为教师要“加强备课—课堂教学—教后反思”；学生要“认真参与教学活动—复习后完成作业—预习新课”。
【关键词】数学 教学 有效性
数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生采用合作、探究等方法，主动学习， 从而使数学 “ 知识与技能 ” 、 “ 过程与方法 ” 以及 “ 情感、态度与价值观 ” 三个维度都有收获。课堂教学是数学教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼并提高多种能力和培养一定数学思想观念的主要渠道。课堂教学的质量很大程度上依赖于课堂教学设计。如何设计合理而有效的课堂教学方案，运用科学的教学策略，使学生乐学、学会、会学，促进其全面发展、主动发展和个性发展呢？
一、课前精心设计
教学设计是科学，也是艺术。
说它是科学，是因为数学教学设计必须依据数学本身的逻辑，揭示数学的本质，遵循数学发生、发展的规律。否则，在科学上就有问题。比如，运算法则本来是规定的，如果你设计一个推导方案，就局部而言，也许可言，但从数学整体来说，就存在着逻辑错误，尽管很有创意，给人某种启发，也是不能容许的。又比如，函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，为强调变量之间的依赖关系，很多设计总给学生这样的印象：“当x值变动时，y值也随着变”，尽管在现实中这样的情境是大量存在的，但有违背函数概念之嫌，当然值得我们警觉。为什么我们要坚持科学性，防范这些现象发生？就是因为它损坏了数学的教育价值。数学逻辑的典范性和严谨性在提高人的推理能力、抽象能力等方面有着独特的作用，是需要我们在教学中维护的。比如，在研究“三角形的边”时，我们可以做这样一个设计：“下列长度的三条线段（题目中的数组从略）能否组成三角形？若能，请把这个三角形画出来；若不能，请说明理由。”这个设计真正厘清了三角形三边关系定理的应用范围，体现了设计者在科学性上追求。
教学设计首先要求所教的数学是正确的，不能有错误，特别是潜在的错误。因此，我们说它是科学。正确的数学如何展示，如何传递？如何让学生感受到数学之美，具有主动学习的意愿？如何让课堂紧张有序、生动活泼，焕发出生命的活力？这不仅仅需要教育科学的支撑，也是一种艺术。教学艺术如何产生？主要有两个来源：一是来源于对数学的理解。二是来源于对数学价值的取向。试想一下，如果我们只是以知识为中心，以考试为目的，数学还有什么艺术可言。一旦我们试图强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标时，我们的课堂才会充满魅力。一切满足数学规律、数学价值规律的境界，都会通向艺术的境界。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。因此，在备课时，不妨从以下几个方面考虑： 1 、学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？ 2 、学生是否已掌握或部分掌握了新知？ 3 、哪些内容自己能学会？哪些内容需要相互讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？ 4 、对于设计的问题，不同的学生可能会出现怎样的想法？ 5 、对于设计的情境、活动能否引起学生的兴趣？……只有全面了解学生，才能对学生在课堂学习中可能出现的情况进行充分估计，从而预设配套的调整策略，促进课堂的有效生成。
二、课中有效实施
教师在课前进行了精心预案，也不一定等于课堂有效。因为课堂教学的主体是活生生的人，每个人都有自己独特的生活经历、思维方式和情感体验，如果教学方法、教学组织形式、教学艺术、教学手段等使用不当，即便是教师教得再辛苦，可学生没有收获，这样的教学就是无效教学。
1 、创设有效学习情景
创设真实情境，鼓励学生主动参与、合作学习，有利于学生得到“数学来源于生活又应用于生活”的心理感受，从而获得积极的态度和价值观。情景本身无好坏之分，关键是要能针对学生的特点，针对教学内容的特点，能有效的为教学目的服务。 新课程强调问题情境的创设是以问题情境作为课堂教学的起始点。体验性课堂不仅强调问题情境创设的设置，更强调问题设置的真实性和自然性，因为只有贴近学生生活的、自然的教学情境，才会引起学生的主动参与热情，才会使学生获得真切的体验，情境创设也才会真实有效。
例如，在2007年江苏省初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动上，一位教师在讲解苏科版七年级（上）第六章第6.5节《垂直》这一课时，为了引入垂直概念，借助于手中成相交状态的两条小木棍，随着其相互位置变化说：“观察这两条直线，其中一条旋转时，什么发生了改变？”在这里尽管我们可以将小木棍看成一条直线，但绝不能将此等同于直线。如果教师在演示的同时指出“如果将这两条小木棍看成两条直线……”，这样就自然而然地将实际问题转化成了数学问题了。
合理的生活情境可以影响学生学习的动机、需要、情感和价值观，所以教师在选择生活情境时需要加思考，选择贴近学生生活实际并积极向上的生活情境，这样不仅能充分发挥情境在教学中应有的作用，还能陶冶学生情操。
2 、设计有效教学方式
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。随着课程改革的深入，新的教学方式和学习方式逐渐被广大教师理解、接受并付诸实施。
数学课堂中常常会出现设计的教学内容、练习量完不成等现象，这就要求教师合理科学地安排课堂结构，复习、新课、练习各基本环节时间尺度掌握好；其次，教师在课堂教学中不能机械地执行预设的教案，课堂中随时可能出现突发事件，灵活机智调整教学思路、教学进程或教学方法，苏霍姆林斯基就曾说过“教学的技巧并不在于能预见课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”
如：在课前准备了教学软件，而课上电脑出现故障或突然停电；课堂上学生对某个问题兴趣盎然，争论不休，不能按教学计划往下进行等等。因此，教师在教学前不仅要广泛的收集材料，精心设计出一套具体可行的教学方案，而且要在每个教学环节有多个方案，以便对付各种各样的教学意外事件。各个教学环节也可以根据学生的反映、课堂变化情况灵活调整，使教学路径弹性可变，这样，一旦在课堂上遇到 " 意外 " 也不至于束手无策。
3 、选择有效的课堂练习
练习是数学学习的重要方式，但是盲目、机械、重复的练习反而使学生产生厌恶，不利数学的学习。形式多样、有的放矢的练习可以使即将产生学习倦怠的学生重新激发学习的兴趣。从数学思想方法着手，对于不同的数学题适度归类，并由此去设计一些问题，引导学生不断展开联想和类比，尝试着自己独立地去解决问题。这样，不仅能让学生不断地体会到解题成功的快乐，而且能让学生自觉地去领悟其中的数学思想方法，从而在不知不觉中提高学生的数学学习兴趣。
教师在设计解题教学时要着重思考三方面内容：（1）作为教师是怎么想的？为什么会有这种想法？（2）学生会怎么想？上课时必须认真听取学生的想法，善于发现学生思维的闪光点，以此 来激发学生学习的积极性。（3）学生会遇到什么困难？分析其产生原因，启发引导学生发现解决困难的办法。例如，用估算的方法比较
4 、恰当的课堂有效评价
科学、有效的教学评价能够有力地促进数学教学活动的开展，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。对学生数学能力的评价形式应灵活多样。有效的评价首先来自倾听，教师与学生共同认真而有耐心地倾听完同学的回答，顺着学生的思路去理解，从他的视角去思考，发现学生回答中的亮点。
在教学中，学生是否积极主动地参与学习活动，是否能结合具体情境发现并提出数学问题，是否乐于与他人合作，是否能通过独立思考获得解决问题的思路，是否牟尝试从不同角度去思考问题，是否有反思自己思考过程的意识等等，都应成为评价学生的重要指标。评价要采用定性与定量相结合的方式进行，尤其是定性评价部分，过去我们做得比较少，应当在每节课内勤于观察学生的行为表现，对乐于表现并且表现突出的学生给予表扬和奖励，并及时记录下来，形成每个学生的学习档案。
三、课后有效反思
苏格拉底说：“没有反思的生活，是不值得过的生活。”有效反思是有效教学的助推剂。这堂课里，孩子们学到了什么？掌握得怎样？教学预设合适吗？我有哪些地方需要改进？ 由于初中数学教学工作任务重、压力大、竞争性强，不少教师原来很少有充裕的时间进行教学总结、反思，即使有多流于形式，对教学总结、反思的重要性认识不到位，总以为这样做浪费了自己不少时间和精力，实质则不然。我校在学校校本教研中，通过专家讲座、名师指点、同伴切磋，我校的教师逐步认识到教学反思在实施新课程中的重要性和必要性，不断增强了坚持教学反思的科学发展、自觉性、主动性，也真正体会到教学反思的许多益处。
有效的课堂教学设计必须针对教与学的具体情况，因时、因地、因人灵活设计，相信经过不断的反思、积累、改进、升华，我们的数学课堂一定能够成为有效课堂，实现高效的教学效率、良好的教学效果和理想的教学效益。如何突出学生学习的主体地位，使学生的学习成为在教师指导下的主动的、富有个性的过程?如何提高课堂教学的有效性，提高课堂教学质量？这些问题都与课堂教学优化设计紧密相连，所以教师在教学中要关注和研究课堂教学设计是必须的。
