Cochran-Armitage趋势检验在关联分析中的应用

Cochran-Armitage trend test，简称为CAT趋势检验，是由William Cochran和Peter Armitage提出的一种分析两个分类变量关联性的检验方法，和卡方检验不同的是，该方法要求其中一个分类变量必须只有两个类别，另外一个变量则是一个有序的分类变量。

简而言之，该方法适用于处理2 x K的分类数据，这里的K是一个有序变量, K最小值为3。该方法用来探究有序变量在各组中的发生率和对应的排序之间是否存在线性关系，有点类似逻辑回归。

下图所示是一个K=3的例子

CAT检验构建了一个统计量T.  计算过程如下

这里的t代表的是每个k的权重，是k变量的排序顺序， 也称之为k的趋势。两组间的差异通过N1 x R2 - N2 x R1来体现，通过系数t来对k的不同取值进行加权，即将原始的差异结果乘以一个系数。T这个统计量看作是两组间差异量加权后的总和。

对该统计量进行卡方检验，计算公式如下

该方法常用于case/control的基因型关联分析，示意如下

在进行分析时，可以根据遗传模型对基因型进行加权。对于case/control的关联分析而言，遗传模型是未知的，通常采用加性模型，也称之为共显性模型进行分析。包含的突变Allel的个数需要相加，对应的系数为（0,1,2)。

和卡方检验相比，其检验效能更佳，上述示例在R中分析的代码如下

卡方检验p值不显著，而CAT趋势检验的p值显著。CAT检验称之为趋势卡方检验，作为传统卡方检验的一种有效补充，在关联分析中广泛使用，加强了检验的效能，可以更好的挖掘关联信号。

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