上周在《没上小学前我真不知道这么难！2个问题，决定孩子一半数学命运》这篇文章里，我们说到了小学数学里最核心的概念就是十进制和数的构成。学龄前要是能把这两个概念吃透，小学数学能搞定一大半。
那今天就来说说，学龄前怎么让孩子一步步吃透这两个概念呢？
先来说十进制。
很多家长会觉得，5+6=11，这太简单了，所以看孩子不会算的时候，就会气的半死。
那我们就一起来做个题目：
在9进制下，15+16=？
估计大家一下子也答不上来吧？
我们来画图解答一下。
十进制我们会用这种十方格来表示，一个十方格就是一个10。
那9进制呢? 画9宫格就可以了。
15，是一个九宫格加上5个; 16是一个九宫格加上6个。
把九宫格凑一下，得到3个完整九宫格，再加2个零散的圈，最后答案就是32。
我们都是成人了，已经理解能力很强了，但刚碰到9进制的时候也会想不明白，那么孩子理解十进制当然更难。我们不是有多聪明，只是因为多活了几十年，已经内化了十进制而已。
而且，我们从自己去思考9进制加法的过程，就可以理解孩子是怎么学习十进制的。
我们是先通过手工画图来理解，然后画的多了，就可以在脑海里去画这个九宫格，不需要再动手了，这就是从具象到抽象的过程。
所以孩子内化十进制，需要的是同样的过程。
第一步：用具体的实物感受。
其实从一开始学数数的时候，就可以把十进制融合在里面。
具体怎么做呢？
可以和孩子一起用积木数，1、2、3……7、8、9，数到十个的时候，把积木组成一个集合，比如这10个积木放在一个盘子里，告诉孩子：这就是一个10。
然后接着数：11、12、13……18、19……再组成一个集合放到另外一个盘子里：20，现在我们有两个10了。
接着往下就可以让孩子自己推理：28、29……再往后是几十呢？
那孩子可能就会看，前面有两个盘子，两个10，哦，这是第三个盘子，那就是三个10。
这样是不是一下子就能理解了呢？而且这后面的数字，孩子靠的就是推理，而不是死记硬背。
为什么很多孩子会逢九必乱，239，后面说是400，因为他是靠背的。背就会背错，记不住了就瞎猜，但如果靠的是理解和推理，就不会错。即使错了，你提醒一下孩子，给孩子一点时间，他就能自己纠正过来。
这个方法我们在生活里随时随地可以做起来，数豆子、数珠子，在外面数叶子、数石头，都可以这么做，十个一堆、十个一叠。具象的经验积累越多，就能内化的越好。
如果你家孩子已经会数数了，但是十进制理解不扎实，也可以把这个方法再多做一做。
第二步：从具象到半抽象——画十方格。
思维是一个从具体的实物、到半抽象、再到抽象的过程。
半抽象，就是用图案、数字去代替具体的实物。前面我们算9进制的时候就能感受到，十方格是理解十进制一个非常好的半抽象工具。
比如23，我们可以带着孩子这样来画十方格。
一开始我们可以跟孩子说：现在有23个小圆圈，我们把它们放进十方格里吧。
接着可以怎么样呢？用十方格做加减法。
比如5+7，画两个十方格，分别填进5个圆圈、7个圆圈。
然后可以跟孩子说: 你看上面这个十方格还没填满呢，我们把下面格子里的圆圈移上去吧，移5个上去，凑满一个十方格，这就是1个10，下面还剩2个，那就是12。
这其实是凑十法，这个游戏玩的多了，孩子自然就会形成巧算的思路，将来进了小学，计算速度就会很快。
第三步：5个5个、10个10个、100个100个计数。
在孩子能非常好的理解十进制的基础上，我们就可以进行下一步了。
什么叫理解了十进制呢？孩子不是靠背，而是真正理解了规律，能推算出来29后面加一个变成了3个10，那应该是30。
那么接下来就可以带着孩子5个5 个、10个10个、100个100个来计数。
比如数豆子，把豆子5个一组放好，这么来数：5、10、15、20……这个也能帮助到巧算。比如将来学乘法，5乘6，那就是6个5，有了这个操作的过程，孩子很容易会想起来，6个5是30，会算的很快。
10个10个、100个100个计数也是一样。给大家看两个我平时带着妞妞这样做的视频，更直观。
大家可以注意到，每次数完，我都会问一句：那100里有几个十啊？1000里有几个100啊？这都是为了加深对十进制的感受。
十进制这个基础打扎实了，理解元角分、分米和厘米的换算、小数，就会很简单，是一个由此及彼推理的过程。
关于学数位，特别想吐槽一下。
我们测评数学课程的时候，发现有很多课程和APP教数位的方法是非常错误的。上来就教孩子这个叫十位、那个叫百位，其实这些名字对孩子来说一点意义都没有。
然后马上教孩子机械的列竖式，孩子根本理解不了。
孩子理解不了，怎么办啊？我就死记硬背呗，或者我蒙啊，至于蒙对蒙错，那看情况。很多家长把这个理解为粗心、不仔细，其实就是不理解。
怎么让孩子理解呢？
第一步 ：在动手操作中理解一个数是由几个1000、几个100、几个10、几个1构成的
理解数位，其实就是理解数是怎么构成的。
比如2300 ，是由2个1000、3个100构成的。知道这个就行了，至于叫千位还是百位，这个不重要。
所以我们一开始就可以用实物，或者半抽象的图片，不断不断的去告诉孩子: 57，里面有5个10，还有7个1。
接下来，我们可以让孩子自己来构建一个数。
这里给大家推荐一个工具，是蒙台梭利的银行游戏的珠块，它里面一根珠子就是10个，一板珠子就是100，一个方块的珠子就是1000。
家长可以报一个数，1243，问问孩子：要拿几个1000，几个100，几个10，几个1？
第二步：动手操作加减法
接着，可以让孩子用银行游戏的珠块，来动手操作大数位的加减法。
我还是给大家看一个视频吧。视频更直观，一看就能明白怎么玩。
今天这篇文章，是我在瓜瓜龙体验官群里分享的后半部分。
其实瓜瓜龙思维在十进制和数的构成上，就渗透的很好。
像L2级别第二周的课程讲到20以内数的建形，里面就非常巧妙的融入了十方格。
比如野猪和大马要比赛谁种菜种的多，他们种的田地就是十方格的。
17是什么？就是1个10，和7个1。这就是数的构成。
“生活里的数学”这个版块里，又找到了生活里的十方格——鸡蛋盒子和颜料盒，告诉家长在生活里怎么去引导孩子。
看完这个，大家应该能明白，我们为什么会在测评了8个月之后，选择推荐瓜瓜龙思维。因为它确实是最符合我们的数学启蒙理念的课程。
上周末开始，体验官们已经陆续完成了体验，这几天我们都在看大家的体验报告。很开心，大家的感受和我们挺一致，89%的体验官都选择了非常喜欢或者喜欢瓜瓜龙思维，对课程的建议主要是一些细节上的调整。
给大家看一些体验官们的反馈。
既然大家和我们感受一致，今天就预告一下，我们后天(周五)会全网首团瓜瓜龙思维，赠品和价格都相当给力，大家期待一下吧~
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