摘要：高效数学课堂的教学行为，指的是通过教师组织引导，所有学生都产生高效率学习行为的课堂生态系统。高效数学教学行为与低效教学行为相比较更应凸显其科学性、智慧性与艺术性等特征。高效数学课堂的基本要求：目标性、科学性、教育性、生活性、文化性、艺术性。数学课堂的有效实施策略。
关键词：高效 数学课堂 教学行为 基本要求 实施策略
新课程标准下，课堂是教师向学生传授知识的主战场，是实施素质教育的主阵地。新课程标准下，教师要把课堂变成学生探索世界的窗口;让课堂乐意向不确定性开放;每一堂课都是师生不可重复的生命体验已经成为新课程标准下每一位教育工作者追求的教育理念。
新课程体系下，教师要实现新课程提出的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，构建起课堂教学比较完整的目标体系，由以知识本位、学科本位转向以学生的发展为本的目标，就必须积极优化课堂教学结构模式，向45分钟要质量、要效益，积极探讨以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学模式．探讨植根于学生的生活世界并为生活世界服务的课堂，才能使得课堂具有强盛的生命力。教师要把课堂变成学生探索世界的窗口，让学生学生活中的数学，读身边的数学，探寻大自然的奥秘，获得合作的乐趣，让生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词 。为此，我们就必须改变过去教学模式陈旧单一，学生学习负担沉重，教学高投入低产出，教学效益不高的倾向．让学生没有发表不同看法的机会，努力开发学生非认知因素，充分发挥学生意志、想象、情感、性格、潜意识、灵感对教学认知的作用，增强教学动力，使学生在轻松、和谐、民主的氛围中处于动脑、动口、动手、动笔状态，让学生愉快地汲取知识，实现知识的正迁移．
一、高效的数学课堂的教学行为的涵义与特征
所谓高效数学课堂的教学行为，指的是通过教师组织引导，所有学生都产生高效率学习行为的课堂生态系统。高效率学习的核心是在单位时间里取得学习的高收益。由于数学学习是基于概念原理的计算推理和模型建构的解释过程，是个体的思维创造的过程。因此，高效数学教学行为与低效教学行为相比较更应凸显其科学性、智慧性与艺术性等特征。其“科学性”是指数学数学教师在教心、导学与发挥数学的教育性方面的教学行为更有合理性，教心指能够围绕作为教育任务的数学的“心脏”开展和组织教学，即能够恰当确定教学目标以及教学重点与难点，并以此恰当组织数学教育，在数学认知方面重视醋精学生的深刻理解，与帮助学生建立良好的数学认知结构，在非认知方面促进激发学生的数学求知欲与求识欲，在元认知方面给予学生必要的数学学习方法指导，恰到好处发挥数学的教育性，让学生实施沐浴数学精神、思想与方法，获得理性的数学思维的教育。“智慧性”是指在选择教学内容以及教学方法等方面具有智慧，在调控教学节奏方面也体现着教学的智慧。“艺术性”是指在教学、形体与板书语言方面及管理方面剑仙指艺术特征，科学性是高效教学行为的前提与归宿，智慧性与艺术性的行为是实现高效教学行为的重要保证，对于高效数学课堂教学而言，与其说是最求教学手段，不如说是最求教学目标。
二、高效数学课堂的基本要求
1、数学课堂的目标性：课堂教学目标对一堂课上得是否成功起着决定性的作用，这一点是由教学目标的功能所决定的。教学目标的功能主要体现在四个方面：
（1）、导向功能，指引着教学活动的方向；一堂课下来，学生在知识、能力、情感上能有怎样的收获，这就是由教学目标的导向功能所决定的，这也是教学目标的首要功能。
（2）、评价功能，判断一堂的好差，评价师生在课堂上的行为，教学活动中所进行的各种评价都要以教学目标为依据。
（3）、激励功能，适当的目标能激起学生内在的需要，转化成其积极参与教学活动的动力。
（4）、调节功能，教学目标对教学程序的设定、教学方式的选择等等都起着指导性的作用。
因此，在教学过程中注重数学概念之间的比较，并注重对重要概念进行多元表征，强调学生对数学概念的理解，形成良好的认知结构；注重数学语言数学符号的规范使用，培养学生正确规范使用数学语言的习惯和能力；注重重难点的讲解，使教学活动有节奏地顺利进行；注重练习的基础性和层次性。
2、数学课堂的科学性：为在课堂教学中推进素质教育，从发展性的要求来看，不仅要让学生“学会”数学，而更重要的是“会学”数学，学会学习，具备在未来工作中科学提出问题、探索问题、创造性解决问题的能力。要结合教学实际，因势利导，适时进行学法指导，使学生在自主学习中，逐渐领会和掌握科学的学习方法。因此，在课堂教学中，要注重数学思想和数学方法的渗透与总结，使学生体会到数学是一门讲究思维和方法的学科。
3、数学课堂的教育性：数学课堂教学是学习者原有认知结构与从环境中接受的感觉信息相互作用、主动建构的过程，是动态的、发展的过程，最终达到对数学意义的理解和鲜活思维的流淌。数学教师不能把课堂看成对文化传递的途径，而是通过数学课堂对文化起到增值作用。教师把书本的价值仅仅凝固在传递可见的书面材料（教材、教辅和课程标准等），这只体现了数学课程的保存价值，而未体现出生成作用，只有通过师生双方充分发挥其主观能动性，才能创造数学课堂的生成价值和生命价值。
通过数学课堂，使学生积累数学知识、形成数学技能、学会用数学的观念审视和理解客观世界，能让学生“在日常行为中流淌出数学的观念”.由此折射出数学课堂的认知发展价值. 注重在教学过程中彰显数学固有的求真、求善、求美以及理性，数学语言的简洁、数学知识的联通性，数学思想方法的贯通性，数学推理之逻辑严谨，数学思维体操之美妙，数学应用之魅力四射等数学的教育特质。
4、数学课堂的生活性：学生在数学课堂的时间内既是一种学习，也是一种生活，生活需要乐趣，需要积极的情感，需要幸福，幸福的最高境界是“做自己喜欢的事并且因做出成绩得到充分尊重与欣赏”.从中折射出数学课堂的情感价值. 注重从学生已有的经验或数学知识入手，引起学生注意和兴趣，引发学生有意义学习数学。创设教学问题情境可以看做是其较好地实施途径，情境的新颖性、学科性要求教师和学生必须时刻观察社会上出现的实际问题，讲新现象、新问题编入到课堂教学中。比如：在“均值不等式”一节的教学中，有如下一个“问题情境”：有甲、乙两个超市同时进行降价活动，分别采用两种降价方案：甲超市第一次打m折销售，第二次打n折销售；乙超市两次都打(m+n)/2折销售。请问：哪个超市的价格更优惠？以上问题情境，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，给学生提供了动脑的空间，使学生积极参与到教学活动中来，并提高了他们学数学的积极性。当然，情境素材不仅可以源于实际生活，也可以源于学生原有的认知结构。比如，正四棱台体积公式的教学，在该案例中，从学生对一张我的梯形面积公式入手，让学生经历类比，猜测得到正四棱台体积公式，进而进行论证，从而不仅同化原有认识，更是构建了信得认知结构，加强了教学内部知识结构质检的联系。
值得注意的是，从理论上看教学与实际生活的联系，可以促进学生的数学学习，假声学生对数学文化价值的认识，但是在操作过程中，教师对所采取的联系方式、联系的度的掌握，将直接影响学生的数学学习深度。
5、数学课堂的文化性：注重向学生展示数学概念和符号的由来，使学生感受到数学规定的合理性以及其中蕴含的数学文化。数学的文化性要求我们课堂教学必须具有开放的、多元的、动态联系的数学教育。夸美纽斯认为：“人们学习的每件事情都充满着联系。”弗赖登塔尔则强调：“要保证有活力（是指数学知识的活力），就必须教给学生充满着联系的数学”。倡导什么样的数学文化，就会有什么样的数学教育。数学从本质来讲是一种文化，因而数学教学首先是文化的教学，数学教育也只有深入到这门学科的文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，才能获得真正的数学素养，从而实现数学文化的教育价值。
6、数学课堂的艺术性：数学教学的目的之一，应当引导学生去发现、体验甚至创造数学中一切美的东西，激发学生的好奇心、求知欲和对数学学习的兴趣。好奇，是对窥知事物奥秘的追求和了解未知世界的渴望。这是人为了生存和发展而自然进化得来的、区别于动物的本能和天性。科学家更离不开好奇心，否则，牛顿看到苹果落地，就不会想到万有引力。好奇心是科学发展的原动力，它是最重要的科学精神。
因此，在课堂教学中，数学教师通常对数学内容进行创造性的加工，用自己独特的方式进行教学；注重分层次创设问题，激发学生思维火花；注重通过观察实验归纳类比等活动，让学生自己体验“再创造”的过程；注重精选具有探索价值的例题进行挖掘，并能灵活创设情境，恰当进行变式教学；当学生答案不精确不完整时，通常会继续追问或深入提问；能通过练习以及眼神等，对学生的数学学业水平作出恰当的及时反应，并及时调控数学教学；当学生数学学习出现问题时，重视及时从学习方法进行反馈，并给予学生数学学习方法的指导；巧妙将自身身魅力融入到教学中，活跃课堂气氛，保持学生注意力；从数学知识系统的高度进行教学，注重各知识之间的纵横联系；注重在讲解过程中向学生暴露解题思维与过程；在教学过程中善于借助各种教学媒体与教学模型优化教学过程；注重最后的总结前后呼应，概括精炼，画龙点晴；注重进行教学反思的同时引导学生进行反思学习。
三、数学课堂的有效实施策略
数学课堂是学生学习的主要场所，是数学教育目标实现的主阵地，是营造充满生机的教育环境，创设和谐文化氛围的思维殿堂。数学课堂教学是基于数学学习的特点，创设以学生文化背景为基础的，具有现实意义的，蕴涵丰富数学背景的问题情境，关注以数学知识和数学文化为载体的数学理性精神的养成，关注学生理性思维的培养，关注有效的合作交流，关注触及数学本质的教学。
1．教师运用语言的策略。数学教学过程是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中数学知识的呈现、传递，学生接受知识情况的反馈等都必须依靠数学语言。苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率”。所以，教师的语言是课堂教学的核心。数学课堂教学的语言运用概括起来就是要“精、准、活、趣”。如，因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式积的形式”，对这16字逐字分析，便可知因式分解的对象：多项式；因式分解的结果：整式的积。通过这样的精、准分析，既可以正确表达数学概念，又便于学生对数学知识的理解和掌握。
2．教师提问的策略。主要体现在以下几方面：
（1）问点准确，要抓住解决问题的关键。
（2）难度适宜，即提出的问题学生经过独立思考或经教师的引导能答出来，防止过易或过难。
（3）问面要大，即问题的设计要面向全体学生，照顾到各类学习水平的学生。
（4）问机得当，提出的问题要与知识学习的进程一致，提问的时机应在学生似懂非懂、欲说难说之时。
（5）问法灵活，发问要多种形式，多种角度。
如，我们在讲“黄金分割”时一开头就问：“在舞台上报幕员或独唱演员为什么都不站在台中央或台角？在美术、摄影方面，为什么画家和摄影师都不把画的主体形象放在正中？”连续提问激起了学生的好奇心，他们迫切想知道与探索这种熟悉的生活现象，激发了学生的求知欲望，凸现出学生在课堂教学中主体地位。这种形式的提问，能把枯燥无味的数学内容变得妙趣横生。
3．教师引导学生活动的策略。主要考虑两个方面：
（1）组织讨论的策略。讨论是课堂教学的重要手段，有效的讨论应该包括这样几个要素：①有效的组织形式；②有趣的研究问题；③具体的工作任务；④适时的讨论时机。时机的把握一般表现在：突破教学难点、学生有疑难问题、在知识形成过程中、在涉及开放型题目时。例如，在“代数式的值”教学中，学生参与做“猜你想的数”的活动，从中体会字母表示数的优越性，让学生在不知不觉中领悟具体与抽象间的关系，形成认识世界的新视角。
（2）启发学生思考的策略。为了启发学生进行思考，可以创设让学生积极思维、引发思考的情境，如提出“这一定理是怎样发现的，解这题的方法是怎样想到的？”等问题，让学生进行思考、探索；还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生积极思考的愿望。
４． 创设有效课堂教学环境的策略。影响教学活动的一切内外条件共同构成一定的教学环境。有效课堂教学环境的含义包括：
（1）思考环境。要给学生思考的条件，包括适宜的问题、时间和空间等；
（2）情感环境。学生是否感兴趣，情绪是否兴奋；
（3）人际关系环境。建立良好的师生互动关系。
现代教学论认为，教学过程不仅是传授知识的过程，更是师生在理性、情感方面的互动过程。赞可夫曾说：“教学方法一旦触及学生情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教会变得高度有效。”学生是否乐于接受教师所传授的信息，关键在于这信息能否满足学生的情感需要，能否引起学生的求知欲望和内心体验。如，在讲“相似三角形”的第一节课时，教师利用放缩尺画了一个卡通人物的头像，学生顿时满腹狐疑，“我们的数学老师又不是美术老师，为什么要用简单工具画出这张形状相同、大小不同的头像呢？”教师抓住学生心情愉快、求知欲高的时机进行愉快教学，收到了良好的效果。
5．利用课程资源策略。课程资源是课程设计、实施和评价过程中可利用的一切人力、物力以及自然资源的总和，包括教材、学校、家庭和社会中所有有助于提高学生素质的各种资源。主要考虑三个方面：
（1）用好教材，在教材的创造性运用中提高课程资源的有效性。教师应当运用自身的教学经验和教学智慧，合理重组教材内容和配套训练，使教材的内容更有利于学生学习，更有利于学生结合自己的经验建构知识结构。其他版本的教材也是可以运用的主要的课程资源。教师在备课时应以选定的教材为基本蓝本，同时根据本校学生的实际，研究参照其他版本教科书在内容选取和知识呈现上的一些特点和优势，进行优化互补，使教材这一课程资源更有效。
（2）教师在教学中还应结合学校实际和学生经验，积极对课程资源进行选择、组合、创造性加工，以提高课程资源的利用率。具体方式有：请专家学者讲学，体味成果探索中的苦与乐；借助网络、电视和报纸等传递的丰富多彩的信息，营造富有时代感的课堂教学气氛；利用收集的贴近学生现实生活的素材，引导学生将书本知识转化为实践能力；介绍一些课外知识，提高学生对学习的兴趣，激发学生热爱学习的热情等等。
（3）加强现代信息技术与数学教学的整合。《新课程标准》强调“课程设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式”。如，在二次函数图象教学中，我们利用绘图函数制作课件，它不仅能进行描点法画抛物线，而且能根据输入的不同系数画出不同的抛物线，特别适合学生自己动手操作探索。这样学生通过自己操作，在猜想、尝试、探索中进行学习，提高了学生的动手能力和主动建构知识体系的能力。因此，教师恰当地运用生动、有趣的课程资源，可以满足学生好奇与探索的心理，在愉悦中增长知识，培养能力，陶冶情操，并且使数学教学更有生气、更有灵气、更有效率。
数学课堂教学在强化认知目标的同时，应当关注学生作为完整的人的生命存在和成长的需求，立足于人的“教学生活观”。由“知识本位”向“发展本位“的价值取向转移，从生命层次、从动态生成的角度重新全面认识课堂教学，促进学生的认知、意志、合作能力、交往意识等方面的相互协调和整体发展。
数学课堂教学是教师的教与学生的学的统一，是数学思维活动的教学，是单边或多边交往互动的形式。教师不仅理解为知识的传递者，还理解为“育人者”、 “学生潜能的开发者”等角色；不仅传授知识，而且与学生一起分享对数学的理解。在交往中理解，在理解中加深交往，从获取“知”的交流，思维的碰撞，实现数学思维交互活动的教学，教师是数学课堂的实践者。在这样的交流环境中，教师、学生、课程资源融为一体，形成一种浓郁的文化氛围。其目的是建立一种自然、和谐、开放、鲜活的教育模式，它所赋予的是师生平等的、自然的对话和互动的过程，它的课堂是使学生富有创造性和充满个性的开放式的课堂。
参考文献
1、王光明。高效数学教学行为的特征。数学教育学报。2011。1。35-38
2、宋晓平，单墫。数学课堂教学文化的反思与建设。数学教育学报。
2005，14（4）：17。
3、江西子课题组：数学高效率教学学习汇报材料《浅析中学数学有效教学的策略》
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