数列的奇偶项问题3

最近，真是数列开会啊，可见这个部分难题多.

第1问分析：我们平时习惯于证明肯定的结论，否定形式的命题见的比较少.

大家觉得肯定类型的结论和否定类型的结论，哪一类容易证明呢？

往往否定的更难证明，因为“不是”意味着多种可能性.

聪明的解决办法，就是采用反证法.即假设命题成立，然后推出矛盾，以这种“曲线证明”的方法说明原命题是不成立的.

同时请注意，命题中有全称量词“任意”，在反设结论时，应该把全称量词改为特称量词.

第（2）问分析：证明复杂数列为等差或者等比的方法，主要为定义法，这一方法在证明复杂数列为等差或等比数列的方法中谈到过.

第（3）问分析：考察两个方面的问题，一是等比数列的求和，二是恒成立问题.

先写通项、求和.

题目要求Sn>-12恒成立，属于含参数的恒成立问题.为减少干扰，我们尽可能采用分离参数的方法.

我们又一次遇到了数列的奇偶项问题，和数列的奇偶项问题2，数列的奇偶项问题一样，采用奇偶分析法.

根据恒成立的原理，求出入的范围.

本题复习到的方法：

1.用反证法证明否定形式的命题；

2.用定义法证明复杂数列为等差或等比数列；

3.奇偶分析法处理奇偶项问题.