【第800期】等比数列

【第124期】同步复习篇——等差数列滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

等比数列

一、等比数列定义

等比数列指从第二项起，每一项与前一项的比值为同一个常数的数列，常数称为公比。这里要特别强调的是，定义中涉及到比值，这就说明等比数列中一定不能出现0，无论是数列中的项还是公比都不能为0.简言之，等比数列和0是势不两立的。

判断数列是否为等差或等比数列时要紧扣定义，对于含有参数的情况要分类讨论。特别注意常数列在不为零的情形下既是等差数列也是等比数列。

二、等比数列通项公式

等比数列通项公式的推导采用了累积法求得，理解累积法的原理，并能够将其进行推广迁移，是学习等比数列通项公式的副产品。

实际问题中的等比数列问题，关键在于将已知条件进行化归转化为等比数列中的相应元素，然后利用等比数列公式性质进行求解。

三、等比数列的判断

判断一个数列是否为等比数列，一般情况下按照等比数列定义进行推理，如果含有参数一定要注意讨论。

真命题需要推理证明，假命题只需要举出反例即可。此外，熟记几个特殊等比数列模型，可以快速判断命题真假。

递推关系中的等比数列问题，通常先求出数列通项公式，然后利用定义进行判断。对于含有参数的，一定要注意参数范围（已知条件限制或分类讨论）。

等比数列有特点，抓住定义巧变化！

基本元素配公式，整体处理显技巧；

参数不明莫慌张，分类讨论明原理。

知识交汇时时有，左右开弓分化解。

它山之石，可以攻玉！

【强化必看】

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