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>《高考数学》
2021.01.31
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下面是三好网高中数学老师带来导数与函数的单调性、极值与最值知识点梳理及高频考点剖析,助力高三理科生高效备战一轮复习!
【考情分析】
1.了解函数的单调性与导数的关系;
2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间。
3.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;
4.会用导数求函数的极大值、极小值;
5.会求闭区间上函数的最大值、最小值。
【重点知识梳理】
知识点一函数的单调性与导数的关系
函数y=f(x)在某个区间内可导,则:
(1)若f′(x)>0,则f(x)在这个区间内单调递增;
(2)若f′(x)<0,则f(x)在这个区间内单调递减;
(3)若f′(x)=0,则f(x)在这个区间内是常数函数.
知识点二函数的单调性与导数的关系
函数y=f(x)在某个区间内可导,则:
(1)若f′(x)>0,则f(x)在这个区间内单调递增;
(2)若f′(x)<0,则f(x)在这个区间内单调递减;
(3)若f′(x)=0,则f(x)在这个区间内是常数函数.
知识点三函数的极值与导数
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