高一数学易错点&重难点点拔（1）

      新高一学生对于高中数学的认识和理解需要时间，尤其是一些定义、定理，其难度和深度远远超于初中数学，所以这也是很多新高一学生郁闷的原因，“为啥我中考数学130+，140+”，高中数学学不明白考不及格呢？其实这一点儿也不奇怪。我记得一个学生，中考数学考了149.5分，但是整个高一数学没有及格过，可能个别并没有什么代表性，但是，你要认识到的是初中数学和高中数学是有天壤之别的。主要体现在以下几个方面：

1、数学语言比初中更加抽象和难以理解。尤其是刚开始的时候，集合、映射、函数、逻辑等。

2、思维方法更加理性的层次递进，对于思维能力和方法有更高的要求。

3、知识内容也是大幅度增加，而且高中数学和初中数学在知识的衔接上也是有脱节的部分存在。

     本文从学生容易犯错或者难以理解的角度，去将整个高一数学的疑难杂症列举出来，希望对于大家的学习有所帮助。由于时间精力有限，将会陆陆续续推出几期进行说明。

一、抽象函数的定义域问题

这个是永久的问题了，初学函数，对于抽象函数的定义域的理解和求法那是几代人都会出现的问题了，其实这一块很简单，大家只需要记住两句话就可以了：

NO.1、函数的定义域指的是自变量x的取值范围；（这句话没有问题吧，定义域就是自变量x的范围，使得函数有意义的范围）

NO.2、同一对应法则f下，括号内的范围是一致的。这个怎么理解呢？看看下面这个例子就明白了。

对于第一个式子，显然定义域的范围是大于等于0，但是第二个式子括号内的范围就是小于等于-1了，显然这个函数是没有意义的，第三个式子可以，对于x的平方而言，永远都是大于等于0的，所以满足括号的范围是一致的要求，所得的函数也是存在的有意义的。

在清楚上述两个基本常识之后，抽象函数的定义域问题，我们可以模式化了。

按照上述表格的内容安排和顺序（从A到B到C到D）直接求解即可了。下面给出两个例子让大家熟悉一下这种操作。

是不是感觉这种操作很简单了呢？

下期给大家介绍如何快速求出复合函数的单调性问题。