一、教学目标
1、认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简 比和解比例，能正确判定成正、反比例的量。
2、应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。
3、提高综合应用数学知识解决问题的能力，培养数学情感和兴趣，发展学生数学应用意识。
二、教学重点
1. 掌握比和比例的意义、比例的基本性质。
三、教学难点
1. 能够运用比例的知识解决实际问题。
四、教学过程
（一）导入
1、问题导入：关于比和比例的知识，你知道什么？他们有什么区别和联系？
（二）自主学习
1. 比和比例的区别？比和比值意义及计算区别？
2. 比和比例基本性质的区别？
3. 比例基本性质的作用？比的基本性质的作用？
4. 比各部分的名称？比例各部分的名称？
5. 比和除法、分数的关系可用字母表示为 a︰b=a÷b=a/b
6. 正比例和反比例的意义?用字母如何表示？
7. 判断成正比例和反比例的方法?
8. 用比例解题的方法步骤?
（三）合作展示
1. 比和比例的区别
比
比例
意义
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
各部分的名称
9：6= 1 .5
前项 比号 后项 比值
9：6 =3：2
外项：内项=内项：外项
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两内项的积。
化简比的根据。
解比例的根据。
2、比和除法、分数的关系
名称
联系
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
分数值
分数
分子
分数线
分母
分数值
3、求比值和化简比
意义
方法
结果
求比值
前项除以后项所得的商
用前项除以后项
一个数（是整数，分数或小数）
化简比
把两个数的比化成最简单的整数比。
前项和后项都乘或除以同一个数（0除外）也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比
4、正比例和反比例的意义
· 正比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
· 正比例关系式：y : x = k（一定）
· 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
· 反比例关系式：xy = k (一定)
（四）归纳提升
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、正比例关系式：y : x = k（一定）
反比例关系式：xy = k (一定)
（五）自测反馈
1、六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一班男生和女生人数的比是( 6：5 )。
2、六一班男生和女生人数的比是6：5 。男生人数和全班人数的比是( 6：11 )，女生人数是全班人数的( 5/11 )。
3、六年级一班有44人，男生和女生人数的比是6：5。女生有( 20 )人。
4、3/5：6的比值是（ 1/10 ），如果前项乘3,要使比值不变,后项应( 乘3 )，如果前项和后项都除以2，比值是( 1/10 )
5、李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是( 12：1 ) ，李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是( 12：1 )
6、如果a：4= 3：12，那么a=（ 1 ）
7、化简比： 1.25∶2.5 =1：2
8、解比例： X:3/4=12:1/8 X=72
X/7=22.4/4 X=39.2
9、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。
1）圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ 反比例 ）
2）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ 正比例 ）
3）被减数一定，减数和差。（ 不成比例 ）
4）每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ 正比例 ）
10、化肥厂6天生产化肥450吨。照这样计算，要生产化肥1800吨，需要多少天？
1800÷（450÷6）=24（天）
11、铁路工人用每根9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根。需要换上新铁轨多少根？
240×6÷9=160（根）
五、总结
1、理解比、比例的意义与基本性质，正确的求比值、化简比、解比例。
2、通过自测练习，突破难点。
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