初中到底和高中联系有多大？高中到底学什么？

首先，我一直认为小学比初中难，初中比高中难。其本质是，你掌握的工具越多，做一件事情就会越简单，到了高中，工具就多了起来，比如，我们在初中阶段解三角形，只有勾股定理，而高中，我们正弦定理、余弦定理等等可以使用，工具多了，许多难题就这样解决了。小学应用题极少使用方程，或者只使用简单的方程，到了初中，方程一上，很多问题就轻而易举了。

初中的难，在于平面几何。平几真可以难上青天。想要为难学生，最简单就是出一道超级难的平几题就好了。要知道，平几的基础知识我们都学完了，欧几里得的《几何原本》也就是从几条基本的公理直接推导出各种定理，厚厚的一本书，都是由几个公理推出来，而哪个公理我们没有在七年级学过？

就问你晕不晕？

燃鹅，到了高中，平面几何一点都不重要，平面几何的基础知识就可以搞定立体几何的内容，基本上不用搞得那么复杂，反倒初中阶段简单的因式分解、分式运算、计算、函数等等内容，纷纷成为高中的主角，初中耗费最长时间的几何，到了高中用处并不是很大，因此，初中成绩好和高中成绩好，真的是两码事，当然，大部分同学好依然好，只有部分可能初中不好，高中变好了。至于那种成绩变差的孩子——注意，这是大部分，从平均分可以看出来。这里面主要还是高中几乎没有送分的简单题，中档题是有的，但没有简单题，几乎没有。

那高中到底要学什么呢？我们可以从高考的大题来看这个问题。分模块学习有这么几大模块：

1.函数，包括函数的图像、性质、函数与方程、不等式的关系，这部分增加指对幂函数，学习方法跟初中一次、二次反比函数没有太大的区别，不过会有三个难题：抽象函数、分段函数、复合函数，这三大函数使得同学们觉得函数难度一下子就提升了许多。

2.函数导数。导数是新学的内容，每年压轴题之一都是函数导数。函数导数的几何意义，函数导数与单调性的关系，函数导数与零点、极值点的关系等是研究的重点，这里主要还是考核数学的思想方法，比如分类讨论、函数方程思想等。

以上两个是比较难的，也是大部分同学为什么在高中第一年就不及格的原因所在，高中第一学期就要学函数，这是非常难的内容。

3.立体几何。立体几何一般考得并不难，用到的知识也不多，平几中的基本垂直关系、平行关系这里依然用得上，特别是三线合一、平行相似等。但全等、相似等难题都已经用不到了。初中平几基础知识就够用了。

4.解析几何。初中学了抛物线——二次函数、双曲线——反比例函数。高中还要重新学圆、双曲线、抛物线、椭圆。解析几何其实就是初中函数压轴题，初中体现为二次函数加各种全等相似，或者存在平行四边形等类似的题目，高中呢，也就是计算，重点就是计算，字母计算能力，因式分解等是重点。我们总结为“韦几代”，用韦达定理，用简单的几何关系，再次就是代数的运算了，几乎不用思考太多，有如初中函数压轴题，“只要算不死，就往死里算”就好了。这也是高考压轴题之一。

这部分还有一个内容，就是极坐标与参数方程，每年都有一个题目（选做题），也归属于解析几何内容，解析几何大题也可以用极坐标与参数方程来求解。

5.概率与统计。这部分多一些公式，几乎没有难度，但也曾结合数列做为压轴题出现过，因其与生活紧密联系，基本上就是高考中的应用题，本来是应该得到更多的重视。通常考得比较简单。

6.数列。小学开始学的东西，到高中终于有了定义，小学的重点是知道递推关系，初中的重点是要找到数列的表达式，高中的重点在于求和。

7.三角函数。正弦定理、余弦定理的运用。一般考得不难。

8.不等式。均值不等式、柯西不等式等，一般在选做题。

9.其他知识：比如集合、复数、向量等，每年会考三个题，对应着三个知识，大多比较简单。15分，非常容易拿到的分数。不知道为何还有这么多低分。。。

以上，就是高中大概的内容，总体来说，高中模块比较明显，考察的方向基本确定，学习目标明确，比初中要简单一些。