一
大年初六，开读《儿童早期的数学学习与教育——基于学习路径的研究》，以前读过一点，不够深入，属于急用之读。
此为前言开篇第一句，达纳不认识，这句话倒很有感觉。这是一个判断，能成立吗？为什么？
成立的理由可以找出三点：
1.教，是专业的事，凡专业的事必须不断学习精进，所谓，学（业）如逆水行舟，不进则退；
2.教学相长，教一旦发生，必有学的反馈与促进，几千年前夫子就说过，毋庸置疑；
3.敢于做专业事的，实属上进之人，不停学习早已成为习惯。这里插一句，早年一位老教师跟我说过他观察总结的一些人生道理，其中有一个，我记忆颇深，他说，凡是教学上有些成绩便想着往领导层钻的人，一般干不出什么名堂，我不解，他解释说因为这些人骨子里并非上进之人！我仍然不解，老先生很耐心，说，他们怕钻研，坐不得冷板凳，总想着轻巧做事，能有什么出息？那时候似懂非懂，等痴长了这十几年，才算有些心得。老先生是高人。又想起前不久网上听张文宏讲话，大意是上海是一个敢于让专业人士做专业事让专业人士有话语权的城市，他的专业就是传染病科医生，整个科室的医生都是很专业的，他还调侃自己因为近来总抛头露面干了行政事专业水平已经被同事们落下了！老先生和张文宏对专业事的态度很令人动容，当然，他们并非否定其他事的价值，比如管理的价值，从某种意义上说，管理也是一种专业。打住，这里不展开。
二
这段话不好理解的。
1.一个特定的数学目标：包含了数学学习内容，数学学习目标；
2.儿童到达这个目标的发展路径？有些费解，有目标就到路径了吗？咱数学上，两点才能确定一条直线呢！否则，到达一点的路径将有无数条！所以，要理解这句话，不能只落脚在“发展路径”上，还要关注“儿童”二字——儿童在哪里？也就是儿童的学习起点在哪里？
3.一系列帮助儿童沿着路径前进的教学活动，这里才是我们需要的，这也暗示了，任务驱动式的学习。重要的是，学习任务不是凭空捏造的，其来源有据可依。
好了。梳理一下，数学内容分析确定数学学习目标——学习起点分析确定学习路径——标着学习目标，贴合儿童起点，沿着学习路径，设计合适的科学的教学活动。
这是之前阅读所画图解，很显然，我对“发展路径”有理解困惑。不清楚怎么突然就有了路径？这路径如何确定？具体指什么？
这是这次阅读后对图解的修改。这次在“起点”和“路径”是什么方面有所深入，但是到底“学习路径”指什么？仍然有一些困惑，没有完全明晰。最直接的表现是，我无法给出一个明确的定义或解释。
我尝试给一个：学习路径是指为了达到某个特定的数学学习目标，从儿童的学习起点出发，引导儿童到达目标所要经历的科学的学习过程。这个过程由一些精心设计的学习任务组成。（初版，有待后期阅读后不断反思修订）
三
【延伸阅读】循证教育：源于医学研究，循证教育(EBE)的原则是，教育实践应基于现有的最佳科学证据，而不是传统、个人判断或其他影响。循证教育与循证教学、循证学习、与学校效能研究有关。目前，连同医学界循证研究在内，学界尚有争论，有人质疑其实际价值，有人提出走中间路线，即循证与经验等相结合。
我们说“以学定教”说了好多年，究竟怎样做？基于学习路径的教学研究可以提供一种思路和方法，且有望超越“经验主义”的窠臼。
对我们团队而言，很多老师因为“学习路径”很陌生，又有前后测的操作和分析，又是西方传入的理论，容易产生深深的隔阂和畏难情绪。一开始就有抵触，不愿意深入。
这一点，不难理解。我曾经在一篇小文章里提及一线教师与学院派专家的“互动困难”，没有多少人愿意主动离开舒适区，然而，有时候，只有离开舒适区，才能有机会看见新风景。
不过，作为唯一的一本中译版学习路径专著，这本书并不好读，很多小伙伴是啃不动的——所以，团队并没有把阅读此书作为规定动作；只能由少数领头者阅读，吃透精神后转化成教研活动，设计教研任务，从而再转化成老师们的教学行为。当然，鼓励更多老师能够阅读理解，自主自觉行动。
四
根据这个描述，数学学习路径的要点：1.起点，个人以为不应局限于“先天”，而是儿童当前的学习基础的总和；2.差异性，文化差异和个体差异，在当前班级授课制背景下，绝对化的个性教学是不现实的，但可以对全班学生的认知发展水平有一个分层，再针对不同分层来实施不同的学习进程，所以这里的路径选择是共性与个性的统一；3.学习进程，个人理解，学习推进的过程、程序，称为路径。
困惑：既然儿童的数学能力发展具有明显差异，为什么学习路径却是共同的？这是否意味着，儿童本身的文化差异和个体差异，对学习路径影响并不大？那么，做学习前测的意义何在？显然，这个理解是不对的。那么，真实的原因是什么？
五
从这个意义上说，学习路径既贴合儿童又紧密联系数学，将数学与儿童两个要素统一起来了。
它强调数学学科的系统性，并指出其实质是儿童数学学习进程的有序性，也就是数学教学的循序渐进。此乃学习路径的实质。
六
现在需要考虑具体的阅读计划，全书十六章约480页。
按照每天1-2章算，需要8-16天时间，平均每天30-60页。这是一个中等强度的阅读任务，当然如果能入境，则是一种享受。但愿本次看似不轻松的阅读能成为一种享受！
任何任务的完成，都不能光凭精神力量，需要实实在在的行动，和行动力！但愿这不是一次盲目的预估。
虎年春节，一场冬奥会开幕式，张艺谋再次圈粉无数。张艺谋是一位有着极强行动力的人，每一位读书人都需要好好学习。读书人容易眼高手低，容易不切实际，还容易EMO，百无一用是书生！不要当书生（呆子）！
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