有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习；有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间上的保证；有效的教学旨在使学习者形成对知识的真正理解；有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感。
关键词 主动建构知识
随着心理学家对人类学习过程认知规律研究的不断深入,认知学习理论的一个重要分支——建构学习理论在西方逐渐流行,并愈来愈显示出其生命力,在世界范围内日益扩大其影响。建构主义学习环境下的教学理论也正在逐渐建立和完善。
建构主义学习理论的基本观点认为，知识不只是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他 人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过“意义建构”的方式而获得的。这跟《小学数学新课程标准》中提出的“在数学课堂教学中，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”的理念是一致的。
现在的学生思维的创造性不够,一个重要的因素是教师长期采用传统的“教学三部曲”模式,即沈重予老师进的“填鸭式——讲授式——问答式”。而忽视学生的自我意识的心理特点,教学中从形式到实质把学生管的过死,在一定程度上严重制约学生思维空间的发展，也不利于学生自信心的培养。
众所周知，数学成绩的提高不是靠不断的补课达到的，而是我们的课堂教学。扪心自问，我们学生数学成绩始终上不去，固然与学生个体有直接关系，但随着年级的递进数学成绩的差距越来越大，与我们课堂教学也不无关系。因此，我们数学学科提出《新课程背景下有效的建构式数学课堂教学》，这是一个每一位数学研究的课题，更是我们数学课堂教学今后很长一个时期内努力的方向。
一、有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习。（优化教学设计）
用建构主义的观点来看，一节课的效果如何应当首先关注学生学得如何。因为知识是不能传递的，教师传递的只是信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得。也就是说学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。因此，我们判断学生学习的是否有效首先看学生是否积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构。判断教师教学是否有效首先体看能否调动学生的学习积极性，促进学生对知识的主动建构的过程（优化教学设计）。而学生对知识的主动建构主要表现在以下两个方面。
（1）学生参与目标提出、确立和达成。（策略：设计生动、有趣情境导入）
建构主义认为，只有学习者清晰地意识到自己的学习目标,并形成与获得所希望的成果相应的预期时，学习才可能是成功的。当然，并不是所有的课，总目标都能由学生自己提出。许多课是需要教师在备课时事先设计出各种任务目标，但应该引导学生在课堂上自己确立这些任务目标，明确自己要解决的问题，也可以说激起学生学习一种需要。在这种需人驱使下引导学生探究。例如,教学“圆的面积”时,教师先演示：用两种一样长的铁丝，一个围成正方形，一个围成圆，让学生猜想哪一个面积大，这样就有了矛盾冲突，教师不必评价猜想是否正确,对学生说:“只要我们学习了今天的的新知识,你就能自己来回答这个问题了。”这样,就把学生引入一种参与问题解决的情境之中,从而在主动需要的驱使下激发学生探究的动机,促使学生主动探索问题。
（2）学习者在“做”中进行学习。（数学与生活的联系）
目标一旦确立，学习者在进行主动建构的过程中必然要借助一定的操作对象，也就是说总是要有一定的事情让学生去做。教师要充分调动学生的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中，在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中：教师一般先讲清所要学习的概念和方法,而后再让学生去做一定的练习,尝试去解答有关的习题,其潜在的假设是：“学”和“做”是两个独立的过程,只有先学会了才能去做,去解决有关的问题。建构主义所倡导的现代教学理念,正好用相反的思路来设计教学。先鼓励学生去做,在做中学。因为在学生做的过程中,我们正在培养一种能力（操作与思维），强化一种意识（合作与探究），获取一种体验（成功与喜悦）。在这一过程中,学生就可以建构起与此相应的知识经验。例如,教学“平行四边形是否轴对称图形”一个环节时，（上学期教师基本功大赛教学随笔的片段二）。是否轴对称图形，其标准就是左右两部分对折能否完全重合，你该怎么做？学生自已提出方案：剪。这时就产生了新的问题目标。学生在动手操作、独立思考、小组讨论的过程中，提出了很有价值的学习问题：对折后不能完全重合、旋转后可以完全重合。在此基础上,教师再进行归纳和概括,使得学生所建构的知识更明确、更系统。
二、有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间上的保证。（优化教学过程与方法）
前面已指出学生主动建构必然要借助一定的操作对象，因此教师在教学过程中必须为学生的主动建构提供一定的学习材料。建构主义反对过于简单化地处理学习内容，希望把学习处于真实的、复杂的情景之中，从而使学习能适应不同的问题情景，在实际生活中能有更自如的应用。同时强调学生在学习过程中应该带着数学家的眼光去思考问题。虽然学生的认知水平和考维不可能达到数学家样高深，但在学习中应用的科学研究方法在本质上却是一样的。因此，我们应该在新课程但是导的学习的材料是现实的、有意义的、源于生活的。 （这样的例子在我们的教学中不胜枚举）。
同时教学中教师要为学生的知识建构提供充足的时间保证。因为在学生在面对一个新问题时，必然先要求他们用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，开始尝试用一些方法对该问题展开探索，根据尝试后的结果，学生还需准备自己在小组中需要交流的信息，尤其是我们的学生，班级内层次分明，基础不一，教师不可片面的为了完成教学任务而代替学生探究的过程，缩小探究的空间。（如小组讨论，必要性和时间）
三、有效的教学重在使学生形成对知识的真正理解。（优化作业设计）
教学效果应该体现学生对知识的真正理解，而不是表面上的理解。课堂上教师通过提问“你们懂了吗？”或“还有哪些同学不会？”等来判断学生是否真正理解，就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断：
（1）能否用自己的话去解释、表达所学的概念、方法和思路；
（2）能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题；
（3）能否运用这一知识解决变式训练的问题。
（4）能否综合几方面的相关知识解决比较综合性的问题；
（5）能否将所学的知识迁移到实际问题中去。
这些方面，教师通过有效的课堂提问和多样化、多层次练习来判断学生对知识的真正理解和掌握情况。如设计填空、判断、选择等题形来体现数形结合、新旧结全、综合应用等思想。（应试能力的训练）
四、有效的教学应使学生获得对数学学科学习的积极体验与情感（优化教学目标）。
“三位一体”的教学目标不是仅用文字的表式表达出来，更重要的是渗透在我们的教学行为之中。
学生在学习过程中，总是带有一定的情感，这种情感的投入多少与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。反之就会对该学科失去兴趣。我们知道新课程倡导的“三位一体”目标之一就是情感、态度与价值观。这一点不仅体现在我们的课堂教学思想上，也体现在我们的每个课堂教学行为上，当然也包括教师的适时评价。因此,在教学过程中,学生的错误应该得到允许和理解,而不是排斥和打击,学生的创造应该得到尊重和保护,而不是忽略和抹杀。如果一节课对学生的评价大部分只有这两句:“回答得真好”,“回答的不错”。这种评价包含的信息量实在是太少了,对学生的能力发展不能起到很好的促进作用,对其他学生也不能起到很好的示范作用。比如“你真肯动脑筋”、“你的想法真是与众不同”、“说得太好了,说明你的思路清晰”、“我发现××同学在完成这个任务时用到了直尺,说明他善于利用工具”等等。通过这些评价,是激励，同时也是一种情感和态度的教育。
总之,通过优化教学目标、优化教学设计、优化教学过程和优化练习设计是我们《建构式数学课堂教学》模式的突破口。教学是一个复杂的过程，就上述而言，仅为我们每位教师展现富有个性化的教学提供一个参考，来实现《建构式数学课堂教模式》。从面共同提高，以期课堂教学效益最大化。
