从具体走向一般，从规律走向思想

  有这样一个问题：

从上面8张卡片中，任意拿出两张组成一道减法算式，得到的差可以是几？

绝大部分学生是这样想的：先找差是1的两张卡片，需要找一遍；再找差是2的两张卡片，又要找一遍；再找差是3的两张卡片，再找一遍；等等。确实有些麻烦！

这样算起来，是不是很麻烦！

如果让孩子换一种思考角度，找2张卡片做减法就是把两个数字进行组合起来做减法。这样就把选卡片的问题转化为两两组合的问题。

我们不妨先把数字按一定顺序排列起来：

0、1、2、3、4、5、6、7

再按顺序进行两两组合，先从0开始组合：

于是得到：

1-0=1  2-0=2  3-0=3  4-0=4  5-0=5  6-0=6  7-0=7

 再从1进行组合：

于是得到：

2-1=1  3-1=2  4-1=3  5-1=4  6-1=5  7-1=6

如此进行组合下去，便可以得到如下算式：

1-0=1  2-0=2  3-0=3  4-0=4  5-0=5  6-0=6  7-0=7

2-1=1  3-1=2  4-1=3  5-1=4  6-1=5  7-1=6

3-2=1  4-2=2  5-2=3  6-2=4  7-2=5

4-3=1  5-3=2  6-3=3  7-3=4

5-4=1  6-4=2  7-4=3

6-5=1  7-5=2

7-6=1

当孩子看到这样有规律的算式，一定会感到惊讶，赞叹数学之美！感受方法之美！体验思想之美！

如果能趁热打铁，提出：

从这8张卡片中，任意拿出两张组成一道加法算式，得到的和可以是几？得到这些不同的和分别有多少种拿卡片的方法？

孩子就会通过这种外显的思维路径，就会得到具有规律的加法算式，同时对这种“先排序，再进行两两组合”的分类思想有了更深的认识，从而实现从规律走向思想。因此，在探索过程中，除了让孩子体会到有序之美、规律之美外，更多的是体验到数学思想的美，进而受到数学美的熏陶！