【几何专题】 1.难度:★★★ 三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积是多少? 2.难度:★★★ 在图中,直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点,如果三角形BEF的面积为6平方厘米,求三角形ADE的面积是多少? 【解析】连结AC,因为AB平得CD,AE是三角形ADE,ACE的公共底边,所以三角形ADE与三角形ACE的面积相等。 又因为BC平行于AF,AF是三角形AFC与三角形ABF的公共底边,所以三角形ACF与三角形ABF的面积相等。 从图中还可看出,三角形ACF的面积=三角形ACE的面积+三角形AEF的面积,三角形ABF的面积=三角形BEF的面积+三角形AEF的面积。 从上面两个等式可以得到 三角形ACE的面积=三角形BEF的面积,而三角形BEF的面积为6平方厘米,所以三角形ACE的面积也为6平方厘米,再根据三角形ADE与三角形ACE的面积相等可得三角形ADE的面积为6平方厘米。 所以三角形ADE的面积为6平方厘米。 |
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