李世杰简介
李世杰，1967 年 4 月生于京东百里的河北省三河县农村，1986 年毕业于
河北廊坊师范学校，曾做过教师、教导主任、乡政府秘书、市政府农办科长、
副乡长和镇委副书记工作，现任北京宝葫芦速算咨询中心主任、总策划、机
智速算咨询总主持。在《中国教育报》上发表《精讲要讲在“点”上》论文，
编著和出版《速算秘诀》、《一口清速算法》和《速算大王》等书，主讲《速
算大王》节目在中国教育电视台和中央人民广播电台等台播出；设计速算布、
速算服和速算牌等产品并获国家专利局专利；设计“宝葫芦”和“速算大王”
等商标并在国家商标局注册；总主持的机智速算咨询活动不仅受到国内各
省、直辖市和自治区的中小学生及其家长的青睐，而且还受到美国和澳大利
亚等国外家长的欢迎。
编者的话
“优胜劣汰”是事物发展的客观规律。要想在这个人才济济、充满竞争
的世界上取胜，并非易事。这主要由两方面决定，其一是智力发达（相对来
说）；其二是时间充足（相对来说）。谁赢得它们，谁就能取胜！
智力不是天生的，只有经过科学的训练才能发达；时间也不是永远充足
的，只有做事提高效率，生活加快节奏才能“用而有余”。
那么，如何科学地训练来发展智力？又怎样使有限的时间用而有余呢？
编者经过长期研究、实验证明：练习速算，既可以加快生活节奏、提高做事
效率，又可以刺激、调节大脑，开发智力。因为，练习速算可培养思维的敏
捷性、灵活性、广阔性和深刻性等优秀思维品质。而思维是智力的核心，思
维力越高，智力越发达，做事就越容易寻到“最佳方案”。故而，不仅易取
胜，而且省时间。正是由此，练习速算可以说是做健脑操、启智操。
为了使更多的人智力更发达，更多的人能赢得时间，编者编写了这本《速
算秘诀》。它具有如下特点：
一、阅读内容的随意性。它不同我们常见的书，非得从第一页开始，一
页一页地往后读。读者可随意翻看任何一种方法，而不受阅读顺序约束。
二、阅读时间的无定性。阅读本书，可用任何一段可长可短、可整可零
的时间。工作之余、睡前醒后等均可。只要坚持经常翻阅，收益必定非小。
三、读者范围的广泛性。本书是一本普及性读物，适用于各个年龄、不
同文化层次、任何职业的人阅读。尤其适合各级在校的广大学生学习，也可
作为学校进行速算教学的教材使用，课外兴趣小组更为适宜。
四、速算方法的科学性。速算方法具备严谨的科学性。绝大部分给予了
证明或说出根据。但年幼读者阅读时，如果看不懂证明过程，可只看“方法”、
“结果的表现形式”、“例题”即可。
五、学习结果的多益性。练习速算既可减少长时间从事计算的各行业人
员的繁琐恼人的演算，节时省力，为人们从事经济活动提供方便，更能在健
脑启智上独树一帜。
六、使用价值的多功能性。由于本书方法比较齐全（相对来说），对不
同特点的题型都能涉及，读者可以随时查阅，具有工具书性；又由于每种方
法后面都安排了适当的练习题，供读者立即检查自己掌握的情况。因此，本
书还具有练习、自测的性质和功能。编者在此着重说明，速算方法还有许多，
有待于我们共同去寻找。
本书的编辑出版，北京师范大学出版社和京城的不少著名专家、学者都
给予了最大的关注和支持。著名书法家韩绍玉先生在百忙中高兴地为本书题
签；教学和著述颇有影响的北京师范大学实验小学肖新华老师审阅了本书初
稿，提出了宝贵建议和意见，又欣然与中央教科所教法室研究员曹裕添先生
合为本书做序；北京师范大学教育系教材教法研究室主任、“五四”学制的
小学《数学》教材主编周玉仁先生忙中抽暇阅读了本书初稿，提出了建设性
修改意见后，热情地为本书写了序言。谨向他们表示衷心的感谢！
在此，还需说明，本书无论是在编写前，还是在编写中，不少前辈和时
贤的思想、见解以及他们的大作对编者启发很大，影响颇深。由于这是一本
普及性读物，故不再将他们的尊姓大名及其大作一一列出。谨向诸位前辈和
时贤致谢，致歉！
由于编者水平有限，教学时间短、经验少，又加之成书仓促，因此，本
书的错误和疏漏之处一定不少。诚请诸位专家、读者不吝赐教。
1989 年 8 月 2 日夜
注：此为一版编者的话。
序言
速算，顾名思义，就是算得快，算得巧。速算是人们在长期实践中总结
出来的简捷算法，它在中国流传已有一千多年的历史，如在 6 世纪已经成书
的《夏侯阳算经》中，已开始把某些多位数乘除变成一位数的乘除，使它们
计算简便。剖其实质，都是根据数与数之间的关系，利用运算定律和性质使
计算简捷、快速的。无论在过去，还是在科技迅速发展的今天，速算在人们
的日常生活、工作及国民经济中都有着一定的应用。中小学生学习一些速算，
不仅可以提高计算能力，还能培养思维的敏捷性和灵活性。
《速算秘诀》这本书是李世杰同志根据他自己多年的教学经验编写而成
的，其中也参照了一些民间流传的速算方法，内容比较广泛。所列举的题型
不少作了证明，也不少写出其根据，可以帮助读者不仅知其然，也能知其所
以然。
本书可供广大高年级小学生和初中学生课外阅读，也可作为中等师范学
校学生的课外参考书，对于一般工作人员亦有一定的参考价值。
北京师范大学
周玉仁
1990 年 2 月
注：此为一版序言。
序
李世杰同志经过多年的潜心学习研究和不倦的努力，编写了这本《速算
秘诀》，共 100 多条速算方法。
这本书适合小学中高年级和初中学生阅读，特别是可供小学毕业班的学
生全面掌握和复习在小学阶段所学过的各种速算方法。它将受到小学中、高
年级学生的欢迎。也将受到初中学生的欢迎。
这本书适合小学数学老师作为课外活动教材之用。因为书中有大量在课
堂上学不到的整数、小数、分数的加、减、乘、除速算题，它对开发智力，
培养正确、迅速、合理、灵活的计算能力将起促进作用。
这本书适合小学数学老师进行数学教学参考之用。不少内容可作为课堂
教学的补充，它将大大降低大乘、大除计算的复杂性，提高学生的学习兴趣
和计算的正确性。
这本书也适合经常接触各种计算的各行各业人员使用。它对提高工作效
率和计算的准确性，为更好地实现四个现代化将起到积极的作用。
北京师范大学实验小学 肖新华
中央教科所教法室 曹裕添
1989 年 12 月 10 日
注：此为一版序。
修订说明
《速算秘诀》出版发行至今已有 9 个年头，其间一直受到中小学生、教
师和家长朋友的厚爱！《中国教育报》曾发表以《培养兴趣，开发智力》为
题的评介文章。 1995 年，《速算秘诀》第四次印刷、发行至十几万册时，
我对责任编辑说，不要再重印了。那本书的版式设计小学生不容易阅读，修
订后再出版。三年里，我对《速算秘诀》全面修改了两次。
《速算秘诀》中的方法都是根据数与数之间的关系，利用基本算法、运
算性质、定律和生活常识等机智灵活地进行计算的。这样的没有一个固定模
式的快、巧、简、活的机智速算方法，在激发学生学习兴趣，提高学生计算
能力，培养学生思维的敏捷性、灵活性、创新意识和创造能力，以及具体问
题具体分析的良好习惯等素质教育方面的重要作用，越来越受到重视。中央
人民广播电台在每星期天播出我主讲的《速算大王》教学节目 8 个月，中国
教育电视台和河北电视台等多次重播我主讲的 66 讲《速算大王》教学节目；
《中国儿童报》上举办以《速算大王》和《一口清速算法》为活动参考书的
“宝葫芦”机智速算竞赛活动，《人民日报》、《光明日报》和《中国教育
报》等几十家媒体纷纷宣传报道《速算大王》……参加《速算大王》咨询活
动的朋友不仅遍及全国各省、直辖市和自治区，而且还有美国、澳大利亚和
加拿大等国家的。许多参加《速算大王》咨询活动的朋友和《一口清速算法》
的读者朋友纷纷打来电话或来信求购《速算秘诀》。为了感谢朋友们的厚爱，
满足朋友们的要求，我于 1998 年又一次全面修订了《速算秘诀》。
在这次修订中，我对原书中的每一种方法的编排结构和版式做了全面调
整，主要是从更有利于小学生学习、让小朋友学得更轻松、更有趣和更受启
发等方面来考虑的。这样，小学生朋友在阅读本书时，就可以只看正文中的
正面，即可以只看算法和做练习，背面留作进一步了解算理和对照答案时再
看。既清楚，又明白。
对于书中的速算方法，千万不要死记硬背和照搬套用！我们介绍这些方
法的目的，并不是要求学生必须这样做，而是告诉学生也可以这样做。更希
望同学们由此受到启发，积极主动地去发现更多更巧更简单的速算方法，在
轻轻松松的学习中，快快乐乐地增长智慧！
感谢全国著名小学数学教育专家周玉仁教授、曹裕添先生和肖新华老师
等教育前辈对我在机智速算素质教育探索上的热诚扶持和鼓励！周教授和曹
先生分别主编了两套九年义务教育小学《数学》教材，肖老师作为编委参加
编写了两套九年义务教育小学《数学》教材。他们高瞻远瞩，重视机智速算
的素质教育功能和价值。感谢北京师范大学出版社的领导对本书的厚爱！感
谢所有关心和支持我们实施机智速算素质教育的领导、同志和朋友！北京宝
葫芦速算咨询中心的牛俊凤女士和其他同志在本书的修订过程中做了大量的
工作，在此一并表示感谢！
书中不足，敬请指正！电话请拨：
（010）62984122 和（010）62973390；
传真请发：（010）62984122；
上网请看：www.baohulu.com 和 www.baohulu.com.cn
来信请寄： 100094 北京宝葫芦速算咨询中心 李世杰 谢谢！
李世杰
1998 年 12 月 16 日
速度秘诀
怎样算
1.求十位数和个位数互换位置的两个两位数的和
方法：用一个两位数的十位数加上个位数的和与 11 相乘。
例 1.28＋82
＝（2＋8）×11
＝10×11
＝110
例 2.57＋75
＝（5＋7）×11
＝12×11＝132
为什么
证明：设 a，b 均为小于 10 的自然数，则
（10a＋b）＋（10b＋a）
＝10a＋b＋10b＋a
＝（10a＋a）＋（10b＋b）
＝11a＋11b
＝（a＋b）×11
算一算
练习 1
1.直接写出下列各题的得数。
29＋92＝ 35＋53＝
49＋94＝ 58＋85＝
67＋76＝ 48＋84＝
93＋39＝ 36＋63＝
37＋73＝ 78＋87＝
2.爸爸今年 56 岁，大伯今年 65 岁。爸爸和大伯今年一共多少岁？
写答案
练习 1
1.121 88 143 143 143 132 132 99 110 165
2.121
怎样算
2.求单数个相差相同数的连续数的和
方法：用中间数乘以加数的个数。
例 1.1＋2＋3＋…＋7＋8＋9
＝5 ×9＝45
例 2.求小于 100 的所有自然数的和。
1＋2＋3＋…＋97＋98＋99
＝50×99＝4950
为什么
证明：设 n，m 和 a 均为自然数，2n＋1 个相差相同数 a 的连续数为 m-
na，…，m-2a，m-a，m，m＋a，m＋2a，…m＋na.则
（m-na）＋…＋（m-2a）＋ （m-a）＋m＋（m＋a）＋ （m＋2a）＋…＋（m＋na）
＝ m-na＋…＋m-2a＋ m-a＋m＋m＋a＋m＋2a＋… ＋m＋na
＝ m×（2n＋1）
算一算
练习 2
1.直接写出下列各题的得数。
2＋4＋6＋8＋10＝
3＋6＋9＋12＋15＝
1＋3＋5＋…＋11＋13＝
2＋4＋6＋…＋12＋14＝
5＋7＋9＋…＋15＋17＝
1＋2＋3＋…＋18＋19＝
5＋10＋15＋…＋90＋95＝
2.在这次期末考试中，李远数学、语文和英语三科成绩分别为 95 分、
97 分和 99 分。李远在这次期末考试中一共考了多少分？
写答案
练习 2
1. 30 45 49 56 77 190 950
2.291
怎样算
3.求双数个相差相同数的连续数的和
方法：用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。
例 1.求从 15 加到 20 的自然数的和。
15＋16＋17＋18＋19＋20
＝（15＋20）×（6÷2）
＝35×3＝105
例 2.求从 3 加到 17 的奇数的和。
3＋5＋7＋…＋13＋15＋17
＝（3＋17）×（8÷2）
＝20×4＝80
为什么
证明：设 n，m 和a 均为自然数，2n 个相差相同数的连续数分别为m， m＋a，
m＋2q，…，m＋（2n-3）a，m＋（2n-2）a，m＋（2n-1）a，则
m＋（m＋a ）＋（m＋2a）＋…＋［m＋（2n-2）a］＋［m＋（2n-1）a］
＝｛m＋［m＋（2n-1）a］｝＋｛（m＋a）＋［m＋（2n-2）a］｝＋｛（m＋2a）＋［m＋（2n-3）a］｝
＋…
＝｛m＋［m＋（2n-1）a］｝×（2n÷2）
＝｛m＋［m＋（2n-1）a］｝×n
算一算
练习 3
1.直接写出下列各题的得数。
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
2＋4＋6＋8＋10＋12＝
3＋6＋9＋…＋21＋24＝
5＋10＋15＋…＋35＋40＝
1＋2＋3＋…＋19＋20＝
1＋2＋3＋…＋99＋100＝
2.北京宝葫芦速算咨询中心编辑第一本《宝葫芦机智速算学习心得专
辑》是 200 页。这本书的所有页数之和是多少？
练习 3
1.36 42 108180 210 5050
2. 20100
怎样算
4.借数凑整法
方法：两个数相加时，一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整，再
与借出数后的数相加。
例 1.257＋378
＝255＋380
＝635
例 2.456＋789
＝445＋800
＝1245
为什么
根据：设 a，b，n 为任意自然数，且 n＜b，则
a＋b
＝a＋（b-n＋n）
＝a＋b-n＋n
＝（a＋n）＋（b-n）
算一算
练习 4
1.直接写出下列各题的得数。
286＋567＝ 159＋367＝
258＋987＝ 376＋585＝
568＋297＝ 983＋789＝
358＋565＝ 379＋632＝
657＋468＝ 286＋657＝
2.一支钢笔六元八角七分，一个日记本五元六角八分。小亮买了一支钢
笔和一个日记本，应付多少钱？
写答案
练习 4
1.853 526 1245 961 865 1772 923 1011 1125 943
2.十二元五角五分
怎样算
5.求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的和
方法：用一个三位数的百位数和个位数的和与 101 相乘，再用这个积加
上十位数的 20 倍。
例 1.145＋541
＝（1＋5）×101＋4
＝606＋80＝686
例 2.786＋687
＝13×101＋8
＝1313＋160＝1473
为什么
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，则
（100a＋10b＋c）＋（100c＋10b＋a）
＝（100a＋a）＋（100c＋c）＋（10b＋10b）
＝101a＋101c＋20b
＝（a＋c）×101＋20b
算一算
练习 5
1.直接写出下列各数的得数。
325＋523＝ 749＋947＝
456＋654＝ 138＋831＝
628＋826＝ 715＋517＝
364＋463＝ 891＋198＝
286＋682＝ 918＋819＝
2.李主任买一辆自行车花 389 元，买一台单放机花 983 元。他一共花了
多少元？
写答案
练习 5
1.848 1696 1110969 1454 1232 827 1089 968 1737
2.1372
怎样算
6.求由相差相同数的三个连续数字组成的两个百位数和个值数互换位置
的三位数的和
方法：用一个三位数的十位数的 2 数乘以 111。
例 1.135＋531
＝3×2 ＝666
例 2.579＋975
＝14 ＝1554
为什么
证明：设 a，b，c 均为小 10 的自然数，且 a-b＝b-c，即 a＋c＝2b，则
（100a＋10b＋c）＋（100c＋10b＋a）
＝100a＋10b＋c＋100c＋10b＋a
＝101a＋101b＋20b
＝（a＋c）×101＋20b
＝2b×101＋20b
＝202b＋20b
＝222b
＝b×2×111
算一算
练习 6
1.直接写出下列各题的得数。
123＋321＝ 147＋741＝
345＋543＝ 159＋951＝
258＋852＝ 369＋963＝
468＋864＝ 357＋753＝
678＋876＝ 456＋654＝
2.延东果园有桃树 789 棵，苹果树 987 棵。这个果园一共有这两种果树
多少棵？
写答案
练习 6
1.444 888 8881110 1110 1332 1332 1110 1554 1110
2.1776
怎样算
7.加数分组凑整法
方法：先把能凑成整十或整百的数结合在一起，再把它们的和相加。
例 1. 47＋36＋14＋63
＝（47＋63）＋（36＋14）
＝110＋50
＝160
例 2. 28＋45＋72＋55
＝（28＋72）＋（45＋55）
＝100＋100
＝200
为什么
根据：加法交换律和结合律的推广。如，
a＋b＋c＋d＋e＋f
＝（a＋c）＋（b＋f）＋（e＋d）
＝（a＋d）＋（b＋e）＋（c＋f）
＝（a＋f）＋（b＋d）＋（c＋e）
算一算
练习 7
1.直接写出下列各题的得数。
35＋51＋65＝79＋18＋21＝
54＋45＋46＝182＋56＋218＝
43＋82＋57＋18＝
56＋65＋35＋44＝
72＋38＋62＋28＝
44＋45＋55＋56＝
627＋510＋73＋190＝
545＋452＋455＋548＝
2.李震、李雷、李响、李远和李长利用星期天打草，他们分别打了 63
千克、65 千克、57 千克、55 千克和 38 千克。他们一共打草多少千克？
写答案
练习 7
1.151 118 145 456 200 200 200 200 1400 2000
2.278
怎样算
8.求一个数与一个接近整十或整百的数的和
方法：先把接近整十或整百的数看作整十或整百进行计算，再加上（或
减去）少加（或多加）的数。
例 1.748＋394
＝748＋400 -6
＝1148-6
＝1142
例 2.567＋208
＝567＋200 ＋8
＝775
为什么
根据：设两个加数分别为 ab、且 b＝100m±c（m，c 均为小于 10 的自然
数），则
a＋b
＝a＋（100m±c）
＝（a＋100m ）±c
算一算
练习 8
1.直接写出下列各题的得数。
256＋179＝ 405＋158＝
527＋398＝ 789＋907＝
366＋596＝ 298＋456＝
199＋203＝ 325＋299＝
387＋509＝ 582＋396＝
2.蒋福山小学有男生 298 人，有女生 287 人。这所学校一共有学生多少
人？
写答案
练习 8
1.435 563 925 1696 962 754 402 624 896 978
2.585
怎样算
9.拆开法
方法：两个数相加时，可按数的组成将其拆开，相问单位（广义）的相
加，再把它们的和相加。
例 1.458＋273
＝（45＋27）×10＋（8＋3）
＝720＋11＝731
例 2.3675＋528
＝（36＋5）×100＋（75＋28）
＝4100＋103＝4203
为什么
根据：设两个加数分别为 a，b，且 a＝100m＋c，b＝100n＋d（m，n，c，d
均为任意自然数），则
a＋b
＝100m＋c＋100n＋d
＝（100m＋100n）＋（c＋d）
＝100（m＋n）＋（c＋d）
算一算
练习 9
1.直接写出下列各题的得数。
126＋358＝ 1476＋257＝
418＋536＝ 3698＋553＝
135＋78＝6329＋366＝
256＋357＝ 1828＋239＝
563＋75＝2537＋4681＝
2.张老师每月工资 628 元，李老师每月工资 759 元。他们俩人每月工资
一共多少元？
写答案
练习 9
1.484 1733 954 4251 213 6695 613 2067 638 7218
2.1387
怎样算
10.求几个相差不大的数的和
方法：把这些加数最接近的整十或整百数作为基准数。先用这个基准数
乘以加数的个数，再加上所有超过基准数部分的数，减去所有与基准数相差
的数。
例 1.103＋96＋98＋105
＝100×4＋（3＋5）-（4＋2）
＝402
例 2.78＋76＋83＋82＋77
＝80×5＋（3＋2）-（2＋4）
＝399
为什么
根据：设 a 为接近整十或整百的基准数，m1，m2，m3，m4，…，mn-1，mn
均为接近 10 的自然数，则根据加法交换律和结合律有
（a＋m1）＋（a＋m2）＋（a-m3）＋（a-m4）＋…＋（a-mn-1）＋（a＋mn）
＝a×n＋（m1＋m2＋…＋mn）-（m3＋m4＋…＋mn-1）
算一算
练习 10
1.直接写出下列各题的得数。
44＋42＋36＋40＋39＝
78＋85＋80＋86＋72＝
84＋90＋92＋95＋87＝
94＋95＋100＋104＋108＋96＝
264＋255＋262＋263＋257＋259＝
493＋499＋506＋510＋496＋503＝
278＋284＋280＋277＋279＋282＝
168＋170＋166＋174＋178＋163＝
245＋261＋272＋258＋261＋248＝
692＋706＋703＋698＋699＋710＋706＝
2.李远参加中考的成绩是：数学 108 分、语文 105 分、英语 96 分、政
治 93 分、物理 99 分、化学 95 分。她的中考总分是多少？
写答案
练习 10
1.201 401 448 597 1560 3007 1680 1019 1545 4914
2.596
怎样算
11.进一去补法
方法：加上一个数，可先加上 10、100、1000，再减去它的补数。
例 1.26＋89
＝126—11
＝ 115
例 2.5276＋865
＝ 6267-135
＝ 6132
为什么
根据：设两个加数分别为 a，b，且 b＋c＝10n（ n 为自然数），则
a＋b
＝a＋（10n -c）
＝a＋10n-c
算一算
练习 11
1.直接写出下列各题的得数。
78＋84＝ 256＋69＝
193＋67＝125＋88＝
279＋96＝769＋59＝
268＋897＝ 876＋678＝
3825＋ 9679＝ 5678＋ 6789＝
2.曙光小学全体学生去植树，中、高的级学生共植树 897 棵，低年级学
生植树 238 棵。全校学生共植树多少棵？
写答案
练习 11
1.162 325 260 213 375 828 1165 1554 13504 12467
2.1135
怎样算
12.求分子是 1 的两个分数的和
方法：用分母的和作分子，分母的积作分母（如果不是最简分数，要约
分）。
1 1 2+3 5
例1. + = =
2 3 2×3 6
为什么
证明：
1 1
设两个分数分别为 和 (m，n均不为0），则)
m n
1 1
+
m n
n m
= +
mn mn
n+ m
=
mn
m +n
=
mn
算一算
练习 12
1.直接写出下列各题的得数。
1 1 1 1
+ = 7 11=
+
4 5
1 1 1 1
11+13 = + =
4 9
1 1 1 1
+ = + =
8 14 9 6
1 1 1 1
11+17 = + =
7 13
1 1 1 1
+ =
27 45 41+ 51 =
2.李大爷去割麦子，第一天割了总数的15，第二天割了总数的 。
1
3
他两天一共割了总数的几分之几？
写答案
练习 12
9 18 24 13 11 5 28 20 8 92
1.
20 77 143 36 56 18 187 91 135 2091
8
2.15
怎样算
13.求分子比分母小 1 的两个分数的和
方法：用 2 减去分母的积作分母、分母的和作分子这个分数。
2 4
例1 +
3 5
3+5
= 2-
3×5
8
= 2-
15
7
=115
例2.14 +16
15 17
15+17
= 2-15× 17
32
= 2- =1223
255 255
为什么
证明：
设两个分数分别为 m1和 nn1,则
m
m-1+ n-1
m n
=(m - ) +(nn - )
1 1
n m n
1 1
=(1- ) +(1- )
m n
1 1
=1- +1-
m n
1 1
= 2-(m + )
n
m +n
=2-
mn
算一算
练习 13
1.直接写出下列各题的得数。
1 2 2 6
+ = + =
2 3 3 7
1 4 7 8
+ = + =
2 5 8 9
16 9 10 8
+ = + =
17 10 11 9
99 98 120 4
+ =
100 99 121+ 5 =
999 99 98 97
+ = + =
1000 100 99 98
4 6
2.李震的体重是李雷体重的 。李响的体重是李雷体重的 。
5 7
李震和李响两人体重一共是李雷体重的几分之几？
写答案
练习 13
1.116 111 110 155 1143 179 19701 1479 11000 19702
3 989 9505
21 72 170 99 9900 605
2.123
35
怎样算
14.求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差
方法：用被减数的十位数减去个位数的差乘以 9。
例 1.96-69
＝ （9—6）×9
＝ 3×9＝27
例 2.81-18
＝（8—1）×9
＝63
为什么
证明：设 a，b 均为小于 10 的自然数，且 a＞b，则
（10a＋b）-（10b＋a）
＝ 10a＋b-10b-a
＝（10a-a）-（10b-b）
＝9a-9b
＝（a-b）×9
算一算
练习 14
1.直接写出下列各题的得数。
85-58＝ 93-39＝
82-28＝ 73-37＝
64-46＝ 95-59＝
41-14＝ 62-26＝
65-56＝ 71-17＝
2.1989 年 1 月，张老师领工资 81 元，交了18 元伙食费后还剩多少元？
写答案
练习 14
1.27 54 54 36 18 36 27 36 9 54
2.63
怎样算
15.求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的差
方法：先用被减数的百位数减去个位数的差乘以 9，再在所得积中间插
一个 9。
例 1.932-239
＝（9-2）×9×11
＝ 63×11
＝ 693
例 2.786-687
＝ （7-6）×9 ×11
＝9 9
为什么
证明：设 a， b， c 均为小于 10 的自然数，且 a＞c，则
（100 a＋10b＋c）-（100c＋10b＋a）
＝100a＋10b＋c-100c-10b-a
＝99a-99c
＝（a-c）×9×11
算一算
练习 15
1.直接写出下列各题的得数。
756-657＝ 851-158＝
432-234＝ 913-319＝
722-227＝ 321-123＝
532-235＝ 801-108＝
752-257＝ 510-15＝
2.爸爸去赶集，卖一头牛得 921 元，买一只羊花 129 元。爸爸还剩多少
元？
写答案
练习 15
1.99 693 198 594 495 198 297 693 495 495
2.792
怎样算
16.求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的差
方法：算出百位数与个位数的差，先写上比它少 1 的数，再接着写上它
对于 100 的补数。
为什么
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，且 a＞c，则
（100a＋10b＋c）-（100c＋10b＋a）
＝100a＋10b＋c-100c-10b-a
＝99a-99c
＝（a-c）×99
＝（a-c）×100-（a-c）
＝（a-c）×100-100＋100-（a＋c）
＝（a-c-1）×100＋［100-（a-c）］
算一算
练习 16
1.直接写出下列各题的得数。
725-527＝ 805-508＝
651-156＝ 923-329＝
692-296＝ 582-285＝
812-218＝ 653-356＝
751-157＝ 958-859＝
2.小慧家离学校 258 米，小花家离学校 852 米。小花家离学校比小慧家
离学校远多少米？
写答案
练习 16
1.198 297 495594 396 297 594 297 594 99
2.594
怎样算
17.分解减数直减法
方法：先把减数分成与被减数的后两位数相同的数和另一个数，再用被
减数依次减去这两个数。
例 1.216 -58
＝216 -16 -42
＝200-42
＝158
例 2.143 -65
＝143 -43 -22
＝100 -22
＝78
为什么
根据：设 a，b 均为自然数，且 b＝m＋n，则
a-b
＝a-（m＋n）
＝a-m-n
算一算
练习 17
1.直接写出下列各题的得数。
232-45＝ 651-72＝
382-93＝ 1234-56＝
2153-76＝ 3565-87＝
2315-39＝ 8123-65＝
5761-82＝ 6372-98＝
2.前山村有 1923 人，东沟村有 57 人。前山村比东沟村多多少人？
算一算
练习 17
1.187 579 289 1178 2077 3478 2276 8058 5679 6274
2.1866
怎样算
18.求一个数的补数
方法：个位上的数凑 10，其他位上的数都凑 9。
例 1.求 32 的补数。
例 2.求 456 的补数。
为什么
根据：以求一个两位数的补数为例。设 a，b，c，d 均为小于 10 的自然
数，且 a＋c＝9，b＋d＝10，则
（10a＋b）＋（10c＋d）
＝10a＋b＋10c＋d
＝（a＋c）×10＋（b＋d）
＝9×10＋10
＝100
算一算
练习 18
1.直接写出下列各题的得数。
100-23＝ 100-72＝
100-65＝ 100-91＝
100-37＝ 1000-261＝
1000-188＝ 1000-839＝
1000-732＝ 1000-993＝
2.刘义方先生带 10000 元到京都大厦购买电脑，花了 8627 元。他还剩
多少元？
写答案
练习 18
1.77 28 35 9 63 739 812 161 268 7
2.1373
怎样算
19.退一还补法
方法：减去一个数，可以先减去 10，100，1000，再加上它的补数。
例 1.236 -78
＝136 ＋22
＝158
例 2.6527 -898
＝5527 ＋102
＝5629
为什么
根据：以多位数减两位数为例。设 a 为任意自然数，b，c，d，e 均为小
于 10 的自然数，且 b＜d，c＜e，则
（100a＋10b＋c）-（10d＋e）
＝100a＋（10b＋c）-（10d＋e）
＝100a-100＋100＋（10b＋c）-（10d＋e）
＝100a-100＋（10b＋c）＋100-（10d＋e）
＝［100（a-1）＋10b＋c］＋［100-（10d＋e）］
算一算
练习 19
1.直接写出下列各题的得数。
127-79＝ 351-63＝
463-85＝ 933-46＝
1234-57＝ 3045-78＝
1782-93＝ 2756-89＝
2861-86＝ 6237-68＝
2.宝葫芦中心距天津 123 千米。李老师从宝葫芦中心出发到天津，行至
56 千米处时，距天津还有多少千米？
写答案
练习 19
1.48 288 378 887 1177 2967 1689 2667 2775 6169
2.67
怎样算
20.求互为补数的两个数的差
方法：用被减数的最高位数减去 5，其它位数不变所得的数乘以 2。
例 1.73-27
＝23×2
＝46
例 2.981-19
＝481×2
＝962
为什么
证明：以求互补的两个两位数的差为例。求互补的两个三位数的差的证
明与此相同。设 a，b，c，d 均为小于 10 的自然数，且 a＋c＝9，b＋d＝10，则
（10a＋b）-（10c＋d）
＝（10a＋b）＋（10a＋b）-（10a＋b）-（10c＋d）
＝（10a＋b）×2-［（10a＋b）＋（10c＋d）］
＝（10a＋b）×2-100
＝［（10a＋b）-50］×2
算一算
练习 20
1.直接写出下列各题的得数。
61-39＝ 83-17＝
63-37＝ 72-28＝
82-18＝ 531-469＝
817-183＝ 818-182＝
653-347＝ 723-277＝
2.一台黑白电视机 713 元，一辆自行车 287 元。这台黑白电视机比这辆
自行车贵多少元？
写答案
练习 20
1.22 66 26 44 64 62 634 636 306 446
2.426
怎样算
21.求一个数与它末两位数的补数的差（减数大于被减数的末两位数）
方法：先写上被减数的十位前面的数减去 1 的差，再写上被减数的后两
位数的 2 倍数（如果 2 倍数不满 10，就在十位上补 0）。
为什么
证明：设 a 为任意自然数，b， c， d， e 均为小于 10 的自然数，且
b＋d＝9，c＋e＝10，则
（100a＋10b＋c）-（10d＋e）
＝100a＋10b＋c）-100＋100-（10d＋e）
＝（100a-100）＋（10b＋c）＋ ［100-（10d＋e）］
＝（a-1）×100＋（10b＋c）＋ （10b＋c）
＝（a-1）×100＋（10b＋c）×2
算一算
练习 21
1.直接写出下列各题的得数。
719-81＝ 823-77＝
528-72＝ 702-98＝
521-79＝ 1531-69＝
6743-57＝ 3612-88＝
8327-73＝ 9741-59＝
2.新集镇有 53213 人，其中文盲 87 人。新集镇非文盲有多少人？
写答案
练习 21
1.638 746 456 604 442 1462 6686 3524 8254 9682
2.53126
怎样算
22.减数变整法
方法：先把减数看作整十或整百计算，再减去（或加上）少（或多）减
去的部分。
例 1.86-58
＝86-60 ＋2
＝26 ＋2
＝28
例 2.528-209
＝528-200 -9
＝328 -9
＝319
为什么
根据：以减数是接近整百的数为例。其他接近整十或整千的数与其相
同。设 a 为任意自然数，b，c，d 均为小于 10 的自然数，e 为小于 10 或略大
于 10 的自然数，则
（100a＋10b＋c）- （100d±e）
＝（100a＋10b＋c）-100d e
算一算
练习 22
1.直接写出下列各题的得数。
127-68＝ 282-105＝
215-197＝ 371-302＝
356-89＝ 523-108＝
605-192＝ 762-199＝
382-307＝ 1026-589＝
2.牛俊凤带 856 元到商店，买自行车花 388 元。她还剩多少元？
写答案
练习 22
1.59 177 18 69 267 415 413 563 75437
2.468
怎样算
23.减数结组凑整法
方法：如果几个减数能凑成整十或整百，就把它们先结合起来相加，再
用被减数减去它们。
例 1.532-263 -137
＝532-（263＋137）
＝532-400
＝132
例 2.2510-319-578-122-681
＝2510-（319＋681）-（578＋122）
＝2510-1000-700
＝810
为什么
根据：一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个
加数的反用及其推广。设 a，b，c 均为任意自然数，且 a＞ b＋c，则
因为，（a-b-c）＋（b＋c）
＝a-b-c＋b＋c
＝a
所以， a-b-c＝ a-（b＋c）
为什么
练习 23
1.直接写出下列各题的得数。
573-236-64＝
712-509-191＝
825-137-263＝
981-318-282＝
756-181-219＝
875-129-371＝
832-273-327＝
653-237-363＝
697-328-172＝
768-369-131＝
2.刘昆利家有果树 582 棵，其中有桃树 156 棵，有苹果树 344 棵。他家
有其他果树多少棵？
写答案
练习 23
1.273 12 425 381 356 375 232 53 197 268
2.82
怎样算
24.减数换位法
方法：减去几个数，可以先减去与被减数的后几位相同的减数，再减去
其他数。
例 1.643-169-143
＝643 -143-169
＝500-169
＝331
例 2.751-386-251
＝751 -251-386
＝500-386
＝114
为什么
根据：设 a，b，c 为任意自然数，且 a≥b＋c，则
a-b-c
＝a-（b＋c）
＝a-（c＋b）
＝a-c-b
算一算
练习 24
1.直接写出下列各题的得数。
258-77-58＝
726-167-226＝
321-49-21＝
532-285-132＝
635-273-235＝
863-198-263＝
972-189-372＝
656-228-156＝
763-338-263＝
927-319-227＝
2.支农商店共运进化肥 921 袋，第一天卖出 265 袋，第二天卖出 321
袋。还剩多少袋？
写答案
练习 24
1.123 333 251 115 127 402 411 272 162 381
2.335
怎样算
25.求分子是 1 的两个分数的差
方法：用分母的差作分子，分母的积作分母（如果不是最简分数，要约
分）。
例1.13- 1
4
4-3 1
= =
3×4 12
1 1
例2.15- 23
23-15 8
= =
15×23 345
为什么
根据：设 a，b 为任意自然数，且 a＜b，则
1 1
-
a b
b a
= -
ab ab
b-a
=
ab
算一算
练习 25
1.直接写出下列各题的得数。
1 1
- = 1- 1 =
2 3 5 9
1- 1 = =
6 11 1- 17
3
1- 18 1 1
= =
5 3- 8
1 1 1 1
- = - =
4 6 3 9
1- 18 1 1
= - =
6 4 10
1
2.李远和李长练习马拉松比赛。一段时间后，李远行全程的9 ，
1
李长行全程的10。李长比李远少行全程的几分之几？
写答案
练习 25
1 4 5 4 3 5 1 2 1 3
1.
6 45 66 21 40 24 12 9 24 20
1
2.
90
怎样算
26.求分子相同的两个分数的差
方法：用分母的积作分母，分母的差的一个分子倍的数作分子（如果不
是最简分数，要约分）。
例1.23 - 2
5
(5-3)×2
=
3×5
2×2
=
15
4
=
15
为什么
证明：设 a，b，n 均为任意自然数，且 a＜b，则
n n
-
a b
= (1a - )×n
1
b
b a
= (ab - )×n
ab
= (b-a)×n
ab
算一算
练习 26
1.直接写出下列各题的得数。
3- 3 5 5
= - =
5 7 6 8
6 6 4 4
- = - =
7 19 9 11
5- 59 = 11- 11 =
6 12 15
10- 10 7 7
- =
11 21 10 15
7 7 14 14
- = - =
8 10 15 19
2.几户农民承包一块果园，刘家分了果园的 5／17，牛家分了果园的
5／21。刘家比牛家多分这块果园的几分之几？
写答案
练习 26
6 5 72 8 5 11 100 7 7 56
1.
35 24 133 99 18 60 231 30 40 285
20
2.
357
怎样算
27.求分子比分母小 1 的两个分数的差
方法：用分母的差作分子，分母的积作分母（如果不是最简分数，要约
分）。
8 6
例1. -
9 7
9-7
=
9×7
2
=
63
例2.10 -10 9
11
11-10
=
11×10
1
=
110
为什么
证明：设 a，b 均为任意自然数，且 a＞b，则
a -1- b-1
a b
= - -(bb - )
a 1 1
a a b
1 1
=1- -1+
a b
1 1
= -
b a
a -b
=
ab
算一算
练习 27
1.直接写出下列各题的得数。
3 2 4 1
- = - =
4 3 5 2
6 2 16 9
- = - =
7 3 17 10
10- 67 19 8
= - =
11 20 9
99 98 120 4
100- 99 = 121- 5 =
98 95 999 99
- = - =
99 96 1000 100
2.李雷和李震同时看同一种作文书。几天后，李雷看了全书的78 ，
李震看了全书的56 。李雷比李震多看了全书的几分之几？
写答案
练习 27
1 3 4 7 4 11 1 116 1 9
1.12 10 21 170 77 180 9900 605 3168 1000
1
2.
24
怎样算
28.求分子比分母小相同数的两个分数的差
方法：用分母的积作分母，分母的差的一个分子与分母的差倍的数作分
子（如果不是最简分数，要约分）。
3 1
例1. -
5 3
(5-3)×2
=
5×3
2×2 4
= =
15 15
7 4
例2.10 - 7
(10-7)×3 9
= =
10×7 70
为什么
证明：设 a，b，n 均为任意自然数，且 a＞b＞n，则
a- n b-n
-
a b
n n
=1- -1+
a b
n n
= -
b a
= (1b - )×n
1
a
(a- b)×n
=
ab
算一算
练习 28
1.直接写出下列各题的得数。
2 1 5 3
- = - =
5 4 9 7
13 5 7 5
- = =
17 9 10- 8
5 3 15 13
- = - =
7 5 17 15
22 17 19 10
- = - =
25 20 30 21
39 29 77 27
- = - =
50 40 100 50
2.煤站运进一批煤，用火车运了 ，用汽车运了38。火车比汽车多
4
9
运了这批煤的几分之几？
写答案
练习 28
3 8 32 3 4 4 3 11 11 23
1.
20 63 153 40 35 255 100 70 200 100
5
2.
72
怎样算
29.求分数部分小于减数的带分数与分数的差
方法：先用被减数的整数部分减去减数，再加上被减数的分数部分。
例1.214 - 3
5
3 1
= 2- +
5 4
=125 + =113
1
4 20
例2.515 - 8
9
8 1
=5- +
9 5
= 49 + = 414
1 1
5 45
为什么
根据：
c n
设a，b，c，m和n均为任意自然数，且 ＜ ，则
b m
c n
(a + ) -
b m
c n
= a + +(- )
b m
n c
= a +(-m) + b
n c
= a - +
m b
算一算
练习 29
1.直接写出下列各题的得数。
213 = 1 2 4
4 =
2 3 5
7 =
1 2 1 3
4 3 510 = 7
3 5 3 5
67 = 6 38 =
7
1015 = 2 834 =
7
3 8
9 =
1 8 11 =
2 9 715 12
2.院内有两根竹竿，一根长714 米，另一根长23米。长竿比短竿长多
少米？
写答案
练习 29
1.156 313 612 447 542 237 915 778 811 617
7 25 8
15 70 56 18 60
7
2.612
怎样算
30.求分数部分小于减数的带分数与分数的差
方法：用被减数的整数部分减去 1，分数部分不变的数加上 1 减去减数
的差。
例1.625 - 5
9
=525 + 4
9
=538
45
例2. 713- 7
8
＝613 + 1
8
= 611
24
为什么
证明：
c n
设a，b，c，m和n为任意自然数，且 ＜ ，则
b m
c n
a + -
b m
c n
= a + -1+1-
b m
c n
= (a-1) + +(1- )
b m
算一算
练习 30
1.直接写出下列各题的得数。
312 - =
3 527 - =
5
5 8
825 - =
6
7 916 -10 =
11
1215 -16 =
7 2613 -18 =
1
17 19
1 20 5 15
5319 - 21 = 6833-17 =
7911- 50 1 26
51 61 = 9823- =
27
2.刘昆明买来271 米电视天线，安装后剩下35米。他家实际用天线
2
多少米？
算一算
练习 30
1.210 437 719 817 11134 25247 52399 67151 781231 97
9 32 40 50
56 35 66 255 561 3111 621
9
2.2610
怎样算
31.求被减数的分数部分小于减数的分数部分的两个带分数的差
方法：先把被减数和减数同时加上能使减数凑成整数的分数，再进行计
算。
1 3
例1.7 -35
2
1 2
= 7 + -4
2 5
9
= 310
例2.413-2 3
4
= 413 + 3
1
4
7
=112
为什么
证明：
c f
设a，b，c，d，e，f均为任意自然数，且a＞d， ＜ ，则
b e
c f
(a + )-(d + )
b e
c f
= (a + ) -d-
b e
c f
= (a + ) +1- -d -1
b e
c f
= (a + ) +1- -(d +1)
b e
算一算
练习 31
1.直接写出下列各题的得数。
814 -225 = 52 -245 =
1
627 -378 = 815-456 =
710-589 =
1 1238 -657 =
2616 -1245 = 3712 -2547 =
5
6215-2314 = 8918 -2710 =
1 13 7
11
2.一支钢笔是161元，一个笔记本是 84元。这支钢笔比这个笔记本
4 5
贵多少元？
写答案
练习 31
1.517 210 223 311 119 537 1311 1184 38210 61198
7 71 29 95
20 56 30 90 56 30
9
2.720
怎样算
32.求被减数的分数部分小于减数的分数部分的两个带分数的差
方法：用整数部分的差减去分数部分的差。
例1.515-256
= (5-2)-(56 - )
1
5
= 3-19 = 211
30 30
例2. 813-325
= (8-3) -(25 - )
1
3
= 5-15 = 414
1
15
为什么
根据：
c f
设a，b，c，d，e，f均为任意自然数，且a＞d， ＜ ，则
b e
c f
(a + ) -(d + )
b e
c f
= a + -d-
b e
f c
= a -d- +
e b
= (a-d) -(fe - )
c
b
算一算
练习 32
1.直接写出下列各题的得数。
612 -345 = 3 6
7 -27 =
4
816-4 =
7 12 -656 =
2
9 5
2310-1189 =
1 3637 -2310 =
11
5 16 1
5713-3617 = 82 -3527 =
22 28
2 11
9817 -4615 = 7358 -3557 =
2.小慧和小红结伴到集市卖鸡蛋，小慧的鸡蛋重131千克，小红
2
92
的鸡蛋重 千克。小慧的鸡蛋比小红的鸡蛋重多少千克？
3
写答案
练习 32
1.210 425 3185
7 7 17 98 25 98 51
28 30 1119 1240 20221 46308 51255 3756
90 77
2.356
怎样算
33.求十几乘以十几的积
方法：先写上 10 加个位数的和，再写上个位数的积（个位数的积满几
十，和的个位就加几）。
为什么
证明：设 a，b 均为小于 10 的自然数，则
（10＋a）×（10＋b）
＝10×10＋10a＋10b＋ab
＝（10＋a＋b）×10＋ab
＝［10＋（a＋b）］×10＋ab
算一算
练习 33
1.直接写出下列各题的得数。
11×12＝ 13×15＝
13×17＝ 12×16＝
15×19＝ 15×18＝
16×16＝ 17×15＝
18×17＝ 13×18＝
2.大鹏家有 12 只鸡，平均每只鸡每月生蛋 18 个。他家的鸡一个月共生
蛋多少个？
练习 33
1.132 195 221 192 285 270 256 255 306 234
2.216
怎样算
34.求一个数与 11 的积
方法：在这个数的首尾两数之间添上相邻两数依次相加的和（和满 10
要进 1）。
为什么
根据：以两位数与 11 的积为例。多位数与 11 的积的根据与其相同。设
a，b 均为小于 10 的自然数，则
（10a＋b）×11
＝（10a＋b）×10＋（10a＋b）＝100a＋10b＋10a＋b
＝100a＋（a＋b）×10＋b
算一算
练习 34
1.直接写出下列各题的得数。
62×11＝ 78×11＝
76×11＝ 97×11＝
123×11＝ 235×11＝
576×11＝ 823×11＝
927×11＝ 738×11＝
2.新集镇有 38 个行政村，平均每个村已有 11 人考上大学。这个镇一共
已有多少人考上大学？
写答案
练习 34
1.682 858 836 1067 1353 2585 6336 9053 10197 8118
2.418
怎样算
35.求个位数是 5 的数的平方
方法：先写上个位前面的数乘以比它大 1 的数的积，再写上 25。
为什么
证明：设 a 为小于 100 的任意自然数，则
（10a＋5）2
＝100a2＋100a＋25
＝（a2＋a）×100＋25
＝a×（a＋1）×100＋25
练习 35
1.直接写出下列各题的得数。
152＝ 252＝
352＝ 452＝
552＝ 652＝
852＝ 1552＝
1752＝ 2152＝
2.学校有一块正方形花圃，边长是 135 米。它的面积是多少平方米？
写答案
练习 35
1.225 625 1225 2025 3025 4225 7225 24025 30625 46225
2.18225
怎样算
36.求十位数相同的两个两位数的积
方法：先写上一个数加上另一个数的个位数的和乘以一个十位数的积，
再写上两个数的个位数的积（个位数的积满几十，前面的积就加几）。
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，则
（10a＋b）×（10a＋c）
＝100a2＋10ab＋10ac＋bc
＝（10a＋b＋c）×a×10＋bc
算一算
练习 36
1.直接写出下列各题的得数。
23×26＝ 35×38＝
71×78＝ 53×52＝
63×68＝ 97×95＝
89×87＝ 76×76＝
56×55＝ 82×87＝
2.商店里出售一种收音机，每台 38 元，江村小学买了 36 台这种收音机。
一共需要付多少元？
写答案
练习 36
1.598 1330 5538 2756 4284 9215 7743 5776 3080 7134
2.1368
怎样算
37.求十位数相同、个位数和为 10 的两个两位数的积
方法：先写上十位数乘以比它大 1 的数的积，再写上个位数的积（如果
个位数的积不满 10，就在它前面补一个 0）。
为什么
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，且 b＋c＝10，则
（10a＋b）×（10a＋c）
＝100a2＋10ab＋10ac＋bc
＝100a2＋10a（b＋c）＋bc
＝100a2＋100a＋bc
＝100（a2＋a）＋bc
＝a×（a＋1）×100＋bc
算一算
练习 37
1.直接写出下列各题的得数。
32×38＝ 44×46＝
61×69＝ 73×77＝
57×53＝ 22×28＝
74×76＝ 65×65＝
82×88＝ 91×99＝
2.菊园小学三年级有 83 人，数学平均 87 分。这个年级总分是多少？
算一算
练习 37
1.1216 2024 4209 5621 3021 616 5624 4225 7216 9009
2.7221
怎样算
38.求十位数和个位数相同的两位数乘以十位数和个位数和为 10 的两
位数的积
方法：先写上被乘数的十位数乘以比乘数的十位数大 1 的数的积，再写
上个位数的积（如果个位数的积不满 10，就在它前面补一个 0）。
为什么
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，且 b＋c＝10，则
（10a＋a）×（10b＋c）
＝100ab＋10ac＋10ab＋ac
＝100ab＋10a（b＋c）＋ac
＝100ab＋100a＋ac
＝100（ab＋a）＋ac
＝a×（b＋1）×100＋ac
算一算
练习 38
1.直接写出下列各题的得数。
22×28＝ 22×82＝
33×55＝ 44×19＝
66×37＝ 66×73＝
77×64＝ 88×46＝
55×91＝ 99×28＝
2.1998 年，梧桐路小学有教师 28 人，每人每月工资平均是 88 元。当
时这所小学教师平均每月一共领工资多少元？
练习 38
1.616 1804 1815 836 2442 4818 4928 4048 5005 2772
2.2464
怎样算
39.求个位数相同、十位数和为 10 的两个两位数的积
方法：先写上两个十位数的积加上一个个位数的和，再写上两个个位数
的积（如果个位数的积不满 10，就在它前面补一个 0）。
为什么
证明：设 a，b，c 均为小于 10 的自然数，且 a＋b＝10，则
（10a＋c）×（10b＋c）
＝100ab＋10ac＋10bc＋c2
＝100ab＋10c（a＋b）＋c2
＝100ab＋100c＋c2
＝（ab＋c）×100＋c2
算一算
练习 39
1.直接写出下列各题的得数。
29×89＝ 38×78＝
88×28＝ 17×97＝
45×65＝ 72×32＝
56×56＝ 63×43＝
31×71＝ 44×64＝
2.一天是 24 小时。84 天有多少小时？
写答案
练习 39
1.2581 2964 2464 1649 2925 2304 3136 2709 2201 2816
2.2016
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