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2021.09.21
1、如图,椭圆两焦点B、C,过椭圆外一点E做两条切线,切点为F、G,则∠FEB=∠CEG.
证:
(1)过B作EF垂线BA,与CF延长线交于A。过C作EG垂线CD,与BG延长线交于D。
(2)由椭圆光学性质可证:A、B关于EF对称,C、D关于EG对称。
(3)可证:ΔACE ≌ ΔBDE(SSS)。故原题得证。
2、对两个共焦点的椭圆,过外椭圆上一点E做内椭圆的两条切线EF、EG,过E做外椭圆的切线MN。则∠FEM=∠GEN.(实际上就是第1题的推论)
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