悠悠小学开学了，这段时间我每天最开心的事就是接她放学的时候，听她聊在学校发生的事。
每个学生有个联络本，老师会在上面记录每天学了哪些东西，作业完成情况。所以每天放学后看看她的作业，了解她在学校学了什么，也是一大乐事
悠悠目前对学习的兴趣很高，就连在学校做作业她都直呼好好玩！
我想悠悠之所以在学校学习兴趣高涨，除了老师的教学方法和教材设计科学外，与我给她做的充分准备有很大关系。
尤其是最后一年，已经接触了幼小衔接的内容，所以目前学校教授的内容对她来说感觉非常容易（之前写过很多，可以在今天文末的推荐阅读中找到相关文章）。
在数学启蒙方面，之前我一直尝试教她数1-100的数字，小家伙一开始总是记不住规律。
后来我在学而思的《七大能力》练习册中看到了百数表，发现用这个百数表教悠悠1-100的数字，小妞一下就理解了规律！很快就能举一反三，轻松数到100，还很快理解了10的倍数。
我在查找类似教具时发现，原来学而思这个百数表的主意来自于蒙台梭利的理念，百数板正是蒙氏数学教具之一！
自从用了百数板，我发现原来那些悠悠很难理解的数学概念都一下子变得容易理解了，好像突然开窍了一样！
相信很多人还没听说过“百数板”，今天我就来和大家分享一下如何使用百数板对孩子进行数学启蒙。工具用得好的话，真是事半功倍啊！
认识百数板
百数板是蒙氏数学中的一种教具，可以说是幼儿数学启蒙教具的不二之选，一般3岁 就开始玩了。
百数板顾名思义有数字0-100个棋子，以及还有加减乘除、大于小于号等数字符号棋。
但是它又不止是教娃从1数到100那么简单，还涉及到数与量的对应，数与数序，数的规律，加法与减法，以及益智游戏等丰富的玩法。
我家马克思说他当年在华德福上学时，老师就是用的百数板教他们数学，还会要他们自己动手自制百数板，加深对数的理解。
除了学校在用，我觉得百数板也很适合在家里做数学启蒙的教具。
有时候家长们无法用语言向孩子们解释清楚的数字概念，通过百数板的演示和动手操作，就能让孩子轻松掌握，这是百数板最吸引我的地方。
并且现在的很多百数板，在蒙氏教具的基础上添加了一些小工具，比如俄罗斯方块磁性贴、荧光圆片等。这些可以拓展和丰富玩法，对提升孩子逻辑思维和数的推理能力非常有帮助。
1、认识数字
在这里我首先想说，在对孩子进行数学启蒙时，不能忽略孩子身心发展的规律，首先还是得从1、2、3学习数数和认数开始。
我曾经看到过一个案例，是一个4岁的孩子学习珠心算，他面对2位数的加法时运算能力很快，他的妈妈就很傲娇地说：“两位数的加法，我的孩子可以很快得出答案，比如33 15，他马上可以说出是48。”
但是当问她的孩子，33和15哪个数字更大时，孩子居然答不上来。
急功近利的教育是和科学规律背道而驰的，教育没有速成的方法，数学启蒙也是，自有它的规律。
百数板最基础的玩法就是数字识别，它可以直观地认识1-100个数字，并且在认识数字的过程中也有很多拓展玩法。
比如可以指出一个数字，让孩子大声读出来。
等孩子对数字熟悉了之后可以进阶，把数字按照底板上的数字顺序对应位置放上去。
这里要注意，孩子认识数字是阶梯式的。
一般可以分为4个阶段：第1段：1-20的对应数字玩法；第2段：1-30的对应数字玩法；第3段：1-50的对应数字玩法；第4段：1-100的对应数字玩法。
孩子需要完全掌握前一个阶段的数字玩法后再进行下一阶段的练习。对于更小一点的孩子，可以先从1-5或者1-10循序渐进认读，慢慢再增加数字范围。
玩熟练了以后，就可以随机抓取数字棋子放置于底板的对应位置上。也可以借助小工具，比如用磁性贴或者荧光原片盖住某处的数字，让孩子去找对应的数字。
再往下继续进阶，还可以让孩子补全百数板。给娃缺了一部分数字的百数板，让TA自己把它补全。
2、初步观察数字规律和进行数字分类
对数字熟悉了之后，可以让孩子去观察行和列数字的规律。
比如：百数板一共有多少行，多少列？每一行每一列各有多少数字，以及行列的数字有什么规律。孩子通过观察可以自己发现百数板的基础规律，非常有成就感，好像一下开窍了似的！
如按列观察，个位数都相同，十位数分别为0-9的按序排列。
按行观察，则前1-9个数的十位数相同，个位数分别为1-9。
而百数板的最后一列为整十数和整百数。
继续观察，发现每个数字都是右边的数字比它大1，左边的数字比它小1，上面的数字比它小10，下面的数字比它大10。
这时候家长可以做一个百数板小窗，让娃放在百数板上比一比。
这个玩法可以继续升级，用磁性贴盖住数字，让娃填上被盖住的数字。
还有一种玩法是按照整实数来分类，或者在整十数中混入几颗非整十数，让孩子将整十数挑出来按顺序摆放。
或者用坐标来给数字定位，用十位去找行，用个位去找列，两者一交叉，位置就确定了。
3、数与量的对应
我家的百数板背面设置成了黑、白两色，这样可以把数字当成黑白棋来玩。比如先放一组数字，然后摆放黑棋或者白棋来与之数量对应。
也可以分别摆放白棋和黑棋，让孩子数一数，然后找出相对应数量的数字棋。也可以先摆放一定数量的黑棋，让孩子摆放与黑棋相同数量的白棋。
通过摆放棋子来直观认识单数与双数。两个棋子可以组成“一对好朋友”，这就是双数，有落单的就是单数。
4、舒尔特方格玩法
舒尔特方格非常培养孩子的专注力，并且能提高视觉的稳定性和辨别力，随着不断进阶，可以达到一目十行甚至是一目一页的效果。
可以先从简单的3*3的9格方格开始，将数字1-9打乱顺序放在板子上，让孩子按照1到9的顺序来点认，正着认完还可以倒着认。
然后难度再增加，把方格扩展成4*4的16格，或5*5的25格，同样是让娃按照顺序来点认，正着指认完还可以倒着再指认。之后方格还可以继续升级成6*6的36格和7*7的49格，玩法相同。
平时家长们总是发愁孩子的专注力，如何培养专注力，这个百数板就能轻松培养。
5、数字规律的高阶玩法
介绍完初步认识数字规律的方法，接下来可以升级难度了。
孩子如果接触了奇数偶数的概念，就可以接着找奇数偶数的规律。
可以先通过百数板的数字面来了解规律，在板上将偶数用荧光圆片盖住来观察规律。
在弄清楚规律之后，把板子翻过来，让孩子在空白面上把偶数找出来，加深记忆。
再往上进阶就是小学奥数级别的了，比如100以内，出现2的数字有几个？出现4和7的数字，又有几个？
这种题光凭脑子想很难答对，越想越想不清楚，很容易放弃。但是在百数板里玩一下就非常清晰。
还可以观察数字板上的斜线规律。从左上角倾斜观察，相邻两个数之间相差11。除整十数外，个位和十位的数字依次 1。
再从右上角斜线观察，相邻两个数相差9，除整十数外，个位依次-1，十位依次 1。
6、数与数序的玩法
这个方法也是把数字棋当成黑白棋来玩。按照一定的规律来摆放，猜一猜下一个应该放哪种颜色的棋子。
这个玩法家长可以变换更多有规律的队形让来让孩子找规律，这对于推理能力是很好的训练。
另外还有基数与数序的玩法，比如家长放一排数字，问数字9排在第几位？第6位的数字是几？问题和数字可以持续变换。
基数与数序不管在国内还是德国，都是一年级数学的一个重要知识点。
7、比较数字大小和加减乘除法
数字规律和数序摸清楚了，这时候可以随便再拿出一些数字，让娃比较大小了，将数字按照从小到大排好。
家长还可以摆放一组或者多组不同的数字，由孩子根据数字的大小摆放正确的大于小于符号。也可以摆放一个数字和一个大小符号，由孩子找寻正确的数字棋进行匹配。
在这之后可以进行加减法的练习，从简答的数字2开始数字分解和合成。练习加减法前可以先掌握10以内的数字分解和合成。
孩子掌握了数字合成之后，就可以用数的规律来做加减法练习了。
在百数板上借助荧光圆片摆一摆，比如1 2=3，那就先放一个圆片，再放两个圆片，加起来数一数就是3个圆片，正好荧光片也落在数字3上。
而减法呢，就是我摆上3个，又拿走了2个，那么还剩下几个。这样来回数一数，数形就结合起来了。
熟悉了之后，就可以跳数了。比如还是1 2，我就从1开始跳2步，结果就是3。
跳数的玩法可以循序渐进， 0， 1， 2， 5，让娃慢慢发现和领悟规律。
再接下去还可以用跳数的方法玩两位数的加减法，比如11 23，我先向下走20个，再向右走3个，答案是34。
除了加减法之外，乘法也可以用百数板学起来！
开始学习和背诵乘法口诀表的时候，就可以用百数板把对应的数字用透明方格遮起来，当背完摆完一遍，就可以观察其中的规律了。
而除法，也可以通过百数板来直观显示，比如先摆上4个荧光圆片，然后将它平均分成2份，那么1份是几个？这样通过视觉直观表现就很容易理解除法的概念了。
7、认识几何图形
数学能力除了培养运算能力、逻辑思维能力之外，还有空间想象能力，几何就是空间想象能力的一种。而通过百数板数字棋背面的黑白棋就可以轻松认识几何图形。
比如你可以随意摆出一个几何形状，让娃摆出相同的性状，或者难度增加，摆出这个形状对称的形状。
8、秒变桌游
你没有看错，百数板还可以秒变桌游，黑白两色棋子马上作为五子棋玩起来。
还有“三阶幻方”，又叫九宫格的玩法，即组成一个三行三列的阵型，其对角线、横向、纵向的和都为一个数字。
如下图所示，对角线，横向和纵向的和都为15，也叫幻和为15，中心数为5。这种连大人玩起来都觉得烧脑啊！我家马克思和我公公很喜欢这种烧脑游戏。
还有一种大小对战的玩法。黑白双方各拿10颗棋，石头剪刀布，赢者先出棋2颗，最后制压的两颗棋之和要大于对方，先出完者为胜。
是不是没想到，一个小小的百数板居然可以变换出这么多玩法？这篇文章里我也只是列举了一些经常玩的经典方法，还有很多玩法等待大家去开发。
重要的是，随着孩子年龄增大，百数板的玩法也在不断升级。它不只是孩子的数学启蒙教具，就连大人也可以玩得乐此不疲。我看到网上一些对数学感兴趣的人还研究出了用百数板编程的玩法！
我想到荷兰教育学家弗莱登塔尔曾经说过的一句话：数学学习的过程，就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇和句法去认识世界。
而幼儿的学习规律是遵循从具象到抽象的过渡，百数板之所以让孩子容易理解，正是因为它把抽象的数学概念和数学语言具象化，直观地摆在孩子眼前。通过自己动手实验和试错就能发现规律。
不得不再次感叹，只要用对了工具和方法，数学学习也可以很轻松！
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