最近听了一节课,上的是小数的意义。
首先出示1米长的米尺,问:其中的4分米是几分之几米?写成小数是多少?
学生异口同声:4/10米,写成小数是0.4米。
再把每个1分米等分10份,这样1米被等分了100份,问:其中的14厘米是几分之几米?写成小数是多少?
学生异口同声:14/100米,写成小数是0.14米。
如果再把每个1厘米等分10份,这样1米被等分了1000份,问:其中的40毫米是几分之几米?写成小数是多少?
学生异口同声:40/1000米,写成小数是0.40米。
师:0.40米吗?
学生的回答有0.400米和0.040米两种答案,大多数学生同意0.040米这个答案。
师:为什么0.040米正确呢?
生1:因为十分之几是一位小数,百分之几是两位小数,所以千分之几是三位小数,就应该是0.040米。
师:为什么不是0.400米呢?
生2:因为0.040米表示的是40毫米,而0.400米表示的是400毫米,所以40毫米化成小数是0.040米。
先把1米等分10份取4份,又把1米等分100份取14份,最后把1米等分1000份取40份。原以为是这位老师有意设置的“陷阱”,来引导学生去认识小数的计数单位。但实际上该问题的探究,到生2的回答结束也就结束了。
人们在用自然数计数时,首先用到的计数单位就是“1”,即用一个绳结、一道划痕、一个物体等来表示“1”。接着才有两个绳结、三个绳结、四个绳结等来表示更多的自然数。
小数的认识同样也是如此,首先要认识不同数位小数的计数单位,再通过累加计数单位去研究比计数单位更大的小数问题,最后才能出示这类不同长度单位的转化问题,这样才能做到道理更清、方法更明。
上面的案例,在研究一位小数时,不妨从以下三个层次进行提问:
①1分米是几分之几米?写成小数是多少米?
②4分米是几分之几米?写成小数是多少米?0.4米里面包含几个0.1米?为什么?
③你能从0.4米数到1米吗?你认为1米里面有几个0.1米?并说明理由。(结合分数意义进行说明)
在研究两位小数时,可以从以下三个层次进行提问:
①1厘米是几分之几米?写成小数是多少米?
②你能从0.01米数到0.10米吗?0.10米是多少厘米?也是多少分米?你会发现0.10米与0.1米有怎样的大小关系?为什么?
③14厘米是几分之几米?写成小数是多少米?0.14米里面包含几个0.01米?试着从0.01米数到0.14米。如果接着数下去,数到1米,会数出多少个0.01米呢?并说明理由。
研究三位小数时,也可以采用同样的方法进行教学,不但能够理清不同位数的小数的计数单位,而且能够体会到不同计数单位之间的十进制关系及小数的组成意义,同时也为下节课学习小数的数位顺序表做下铺垫。
在小学阶段,不论是学习自然数、分数,还是学习小数,“数”都是认识新数的重要法宝。
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