中华五千年文明渊远流长，在这个过程中，不光留下了四书五经等儒学经典，唐诗宋词等文学作品，也留下了许多数学理念和数学著作。
如今制霸小学数学的“鸡兔同笼”问题，早在南北朝时期，我们的先辈就已经给出了令人惊叹的解法。
“鸡兔同笼”前世起源
“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”
南北朝时期，一部名为《孙子算经》的数学著作横空出世！
这本书在后世中并不出名，在历史上的学术地位也远远比不上那部早在汉朝就已经成书，收录了246个数学问题的《九章算术》。
但就是这么一部不起眼的数学著作中，却出现了一个在后来轰动整个数学界的著名数学问题。
而这，就是令无数小学生闻风丧胆的“鸡兔同笼”问题。
“鸡兔同笼”传到日本，又被命名为“龟鹤算”，传到欧洲，西方数学家们又赋予了它更系统的解法，可以说对整个世界的数学发展历史都产生了巨大的影响。
“鸡兔同笼”古籍解法
“上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。”
这是《孙子算经》中给出的解法。
我来翻译一下：
首先，将脚的总数除以2，即94÷2=47
然后，用这个数字减去头数35，即47-35=12就是兔子的头数。
于是鸡的头数自然是用总头数减去兔子头数，35-12=23只鸡。
这个算法的原理在哪里呢？
首先，用脚数除以2的含义就是让每只动物的脚数都变为原来的一半。鸡原本有两只脚，抬起一只金鸡独立就好。兔子有四只脚，需要把两个前腿抬起来。这样一来，每只鸡有1只脚，每只兔子有两只脚，一共有94÷2=47只脚。
第二步，将脚数47减去头数35得到12。这个意思是说：让每只动物的脚再减少1只。由于鸡已经金鸡独立了，再减少一只就坐在地上了。兔子还剩下2只脚，减少1只就是单腿站立了。
由于此时鸡已经没有脚了，而兔子只有一只脚站在地上，所以这12只脚就代表了12只兔子。一共有35只动物，所以鸡就是23只了。
也就是说，《孙子算经》利用脚数的变换，将“鸡2只脚、兔子4只脚”这个麻烦事变成“鸡没有脚，兔子1只脚”的简单事。
“鸡兔同笼”现代教学方法
作为小学奥数中的常见题型， 现行的几个版本的教材都加入了“鸡兔同笼”问题，如北师大出现的列表法、苏教版出现的“假设和替换”、人教版的方程、列表和假设法等。还有后续在教学中非常生动的“砍脚法”、“金鸡独立法”、“抬脚法”。
可见，鸡兔同笼问题已经由“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”了。
但在目前的小学课堂教学中，很多学生只会机械套用解题方法，对于求得的结果却不知是兔还是鸡；有的孩子只会做固定表达方式的鸡兔同笼，题目稍一变式就无从下手；还有的孩子只知鸡兔情境，不知其它，举一而不能反三。
为什么会这样呢？
小步认为：在教学鸡兔同笼问题时，我们直接抛出问题，直接拿着现成的题目讲方法，不停地在方法上下功夫，只是注重了解题方法的传授，没有去关注题目的产生根源，孩子就不知道为什么可以这样做，所传授的方法也就成了无本之木，无源之水！
那怎么才能在孩子面前把“鸡兔同笼”的来龙去脉讲清楚，让孩子真正从原理到具体解法，彻底掌握鸡兔同笼这个题型呢？
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