一、 单元整体教学其课程论、教学论、知识论基础
1.我校单元整体教学是建立在有效课堂基础之上。
2.单元整体教学是课程研究和实施的桥梁，其研究的目的是通过解决学什么和怎样学的问题，进一步提高学生学习效率和学习的质量。
3.单元整体教学的研究重点是：从系统论的角度，进一步实现教学内容的整合，实现有结构地教和学，着眼于知识之间的内在联系和规律，帮助学习者建立完善地知识结构体系和方法体系，使知识学习结构化，策略化，最终实现通过知识学习培养能力的目标。
4.建立在单元整体教学基础上的教材整合：单元整体教学实现的是对课程和教学的双重研究。课程研究重点解决“学什么知识”的问题，教学研究重点解决“怎样学”的问题。课程研究是通过教材整合，确定“学什么知识”，以什么样的方式呈现知识。其中必然涉及到对“知识论基础”的研究。
5.课程与教学的知识论基础主要探讨的是两个方面的问题：什么知识最有价值以及以什么方式学习知识。
6.弄清什么知识最有价值，需要思考一连串的问题：什么知识才能转化为能力；什么知识能够激发学生的兴趣；知识学习如何才能到位，什么是完整的知识；知识应该以什么样的状态存在于学生头脑之中。
7.知识的完整性，是从“知识的教和学是否到位”引申而来的，而知识教的是否到位最终要看学生能否运用知识。知识的完整性是指向能力培养的，并且是能力形成的基础。
8.对知识的理解力是能力的基础，考量理解力要看是否会运用，只有会运用了才是真的理解了，也只有真的理解了才真的会运用了。理解和运用是有机共存的关系。
9.增进学生理解力的四个层面的知识构成：事实性知识—关于是什么和怎么样的知识；概念性知识—关于概念和原理的知识；方法性知识—关于程序和方法的知识；价值性知识—关于功能和意义的知识。
10.任何一个知识点都包含四个层面的知识，不仅人文学科的知识点包含，自然科学的知识点以及数学知识也包含。四个层面的知识同样可以表达为知识学习的四个水平。事实的背后是概念或原理，当现象或信息被注入概念或原理的时候就成了有说服力的事实，它可以增进人的理解力，也具有一定的解释力，否则，事实仅仅是信息；当概念或原理的知识被注入方法的时候，概念或原理就被激活了，它可以进一步增进人的理解力，也具有更进一步的解释力，否则，概念和原理只能是符号、信息和现象；同理，当方法被注入价值取向的时候，方法就被激活了，它可以进一步增进人的理解力，也具有更进一步的解释力，否则，方法也只能是符号、信息或现象。也就是说：事实是否客观上真实存在，取决于概念或原理的被揭示与否；概念和原理的真实存在，取决于方法的被揭示；方法的真实存在又取决于价值趋向的被揭示。
二、 知识学习示例
1.一次函数的性质为什么是这样几条（有关概念教学问题）
正比例函数的图像的性质：
（1） 当k＞0时，函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；
（2） 当k＜0时，函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。
一次函数的性质：
（1） 当k＞0时， y随x的增大而增大；
（2） 当k＜0时， y随x的增大而减小。
正比例函数的图像的性质：
（1） 直线过原点；
（2） 当k＞0时，函数图象经过一、三象限；
（3） 当k＜0时，函数图象经过二、四象限；
（4） 当k＞0时，y随x的增大而增大；
（5） 当k＜0时，y随x的增大而减小。
一次函数的性质：
（1） 当k＞0时，b=0时，函数图象经过一、三象限；
（2） 当k＜0时，b=0时，函数图象经过二、四象限；
（3） 当k＞0时，b＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
（4） 当k＞0时，b＜0时，函数图象经过一、四、三象限；
（5） 当k＜0时，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限；
（6） 当k＜0时，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限；
（7） 当k＞0时，y随x的增大而增大；
（8） 当k＜0时，y随x的增大而减小。
“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。也就是说，数学要抽象出事物的各种空间形式，并且对每一种空间形式进行数量关系的界定。一次函数图像的性质，其空间位置是在平面坐标中描述的，平面坐标的要素就是原点、象限。同时，图像还需要用数量关系给予比较准确的描述。
2.知识学习如何才能到位：是什么？为什么？有什么用？怎么用？
条件化：知识学习是否到位，在于应用。条件化需要形成“如果……那么……”的认知结构存储于学生头脑之中，学生必须明了知识在什么条件下使用。智力发展水平重要标志：检索、提取、应用。
3.知识结构是建立在清晰的概念基础上的。
3.1为什么要呈现知识结构？便于检索、提取、应用。
3.2如何呈现知识结构？以层次网络方式存在。
3.3怎样实现知识结构化？（1）主题纲要法和符号纲要法归纳（2）打破章节系统归纳方法性知识（3）抽象与具体感知相联系，真正理解和灵活运用（列方程解应用题—比例、分数、工程、行程、溶液归为一类）（4）创造条件，将结构化纳入教学范畴，给学生整理的机会，在交流中丰富知识结构和视野。
3.4知识结构形式：事实性知识结构；方法性知识结构；综合性知识结构。
4.策略化（学习策略、思维策略）（关于如何学习、如何解题、如何总结方法的知识）（思路、程序）。
5.概念化（建立在理解、运用基础上的对概念的内化）（学习的效果取决于对新知识的理解程度—对概念理解和生活经验的联系；新旧知识间的内在联系；具有新旧知识间联系起来的方法和实际操作）。
三、 单元整体教学研究重点
1.单元整体：对教学内容的整合（主题—内容相关联、主线—方法）
2.单元整体：整体教学（主题单元、方法单元），结构化教学
3.单元整体教学组织
单元整体教学要站在“系统论”的基础上，实现教学内容和教学过程的整体化和结构化。
孙维刚：应该从系统的角度学习知识，置知识于系统之中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质，因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。
孙维刚怎样教数学？ “八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。” 孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联系。着眼于培养学生科学思维能力的"知识结构教学"
“结构教学”不光是方法，首先得有教材。（课程化研究）
孙维刚站在系统的高度教学知识分成了三层意思：一、每个数学概念、定理、公式等知识的传输，都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；二、在教学过程中，对任何细节都鼓励学生追根溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其它事物之间的联系；三、在系统中进行教学。孙维刚认为这种做法所起到的作用是：“使学生发现知识之间盘根错节，又浑然一体，而到后来，知识好像在手心里，了如指掌，不再是一堆杂乱无章的瓦砾、一片望而生畏的戈壁滩。”
他为学生开创了解题的“三级跳”：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律，他为学生开创了解题的“三级跳。
四个大规律：
⑴ 深入进去，弄通情景
⑵ 运动的观点，包括“换个角度看问题是灵活性的本质”，这其中又包括顺推分析和逆推分析相结合；
（3） 联想思维，包括善于把新课题归结到旧知识的基础上；
⑷ 广义对称思想。
大规律：学科思想（转化归纳思想、数形结合思想、对称思想、“动”思想方法等）；中规律：方法（归纳法、演绎法、反证法、同一法、换元法、待定系数法、列方程组的方法、数形结合法等）；小规律：技巧（对待一类问题的技巧、方法、思路等）。
题不求多，但求精彩
（1）不选只是对概念、定理、方法进行复述的题目，对于理解知识、培养能力，几乎无作用；
（2）题目从解法上看，亦是充满活力，不要死气沉沉、只是繁琐地堆砌公示或冗长无味；
（3）不问津那些对于概念无理解价值、在思考方法上远离一般规律的偏题、怪题。
一题多解：不过于追求多解的数量；力求不同解法，在思路上拉开加大距离，应用知识改换角度，目的是能加深对每个解法本质的理解、加深对所用概念、定理公式及相互联系的理解。这样，一题多解才是有价值的（重在加深理解，拓宽思路）。
多解归一：是指把多种解法相互比较，进行抽象，挖掘本质，达到赏玩于股掌之上的程度。（重在找到通用的规律和方法）
多题归一：两层含义。
第一层含义：举一反三，善于发现，有所前进；
第二层含义：举二反三，有所发现，有所前进。
（重在找出共同的、具体的思考规律和普适的思想方法）
（在有所发现、有所总结、有所创造、有所前进中，融会贯通）
时时刻刻、事事处处，总使知识以“系统中的知识”的面貌，出现在学生面前，着眼于知识之间的联系和规律，使学生养成从系统的高度去把握知识、认识世界和进行思考。
数学教学的三重境界：
第一重境界：就题论题
第二重境界：就题论法
第三重境界：就题论道
孙维刚“结构教学法”课题研究组：
主要做法有：1.总是站在系统的高度教授知识，八方联系，浑然一体。2.更着重向哲学观点方面的升华，高屋建瓴。3.课堂上，造成学生超前思维向老师挑战的态势，在思维运动中训练思维。4.题不在多贵在求精，一题多解，多解归一，多题归一。
原来各学科的思维结构和思维原点是相通的，是有规律可循的。我们从这些思维原点中提炼出来一个基本模型，这个模型是由四种基本学习能力组成，即发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力。这四种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习，造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状态。
复合学习模型是由六种复合学习能力组成，即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力。
任小艾：我曾经听过一堂孙维刚的数学课。我不是教数学的，我真的不懂数学教学。但是我从那一节数学课上我看出一点门道来。他讲三角函数，这几何中的一个知识，我们一般的老师讲三角函数就讲三角函数，他不一样。他这一节三角函数不是就三角函数讲三角函数，他把三角函数放在整个几何的系统中来讲出相关的点，一节课，把三角函数在几何中的地位点明。
孙维刚：
教师要善于把不聪明的孩子教聪明了，把聪明的孩子教得更加聪明。
我们要坚持品德第一，学习，第二；训练发达的脑子第一，学分第二。
孙维刚建班方针：
第一， 诚实，正派，正直；
第二， 树立远大理想和宏伟抱负，立志为人民多做贡献；
第三， 做一个有丰富情感的人，要因为我来到世界上而使别人生活的更幸福。
数学课程标准（2011版）：
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
10个核心概念：（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
四、 单元整体教学需要走出的几个误区
1.单元整体教学就是简单的教材相加减；
2.单元整体教学就是拼盘教学（语文、英语共性、区别）；
3.单元整体教学就是单元教学+整体教学；
4.单元整体教学适合文科，不适合理科；（数学、物理、化学区别）
5.单元整体教学就是将教材顺序打乱，相联系的章节合并教学；
6.对结构化的误解：结构化，强调的是联系，让知识更富有联系和层次，更有利于搜索、提取、运用；
7.单元整体强调整体教学，并不代表每节课都是一个整体，甚至一定是整体教学，而是强调单元整体结构化；
8.在结构中学习部分；在部分基础上形成结构；两种方式是共存关系。（整数、百分数、分数、小数；平均数、中位数、众数—都是描述数据的集中趋势的“特征数”。）
五、 课堂教学改革不能脱离什么？
1.课堂教学改革不能脱离提高质量，培养能力和素养这一大目标；
2.课堂教学改革不能脱离有效课堂这一大的课改方向；
3.课堂教学改革不能脱离学生良好学习习惯的养成训练；
4.课堂教学改革不能脱离课堂的有效组织和管理；
5.课堂教学改革不能脱离学科特点；（文科和理科的不同）
6.课堂教学改革不能脱离学生实际，但也不能成为借口、理由；
7.课堂教学改革不能脱离集体研究之路；（课堂需要研究，教师需要学习，阅读和研究专业理论书籍和他人成功经验，研究更需要借助集体的力量）
8.课堂教学改革中出现的问题不能脱离课堂教学改革本身另寻出路。
六、 单元整体教学中的教材整合
1.教材整合的依据？（知识、方法、规律、思想、素养—结构—系统）
2.整合到什么程度？（结构化、策略化）（结构的基本构建—联系、规律、方法、生活实际、情景）
3.如何整合？（内在联系和规律）
七、 单元整体教学的组织实施
1.单元整体教学试图打破什么？（耗时低效、一课一学、训练不到位、知识学习不到位、建立不起学科思想、素养缺失、学科学习能力差，知识学习应用不灵活）
2.单元整体教学试图建立什么？解决什么问题？单元整体教学其价值何在？（建立单元整体教学结构，编制单元整体课程，提高学习效率，培养学生学习能力，提高学生学科素养，提高学习质量）
3.单元整体教学的组织与实施？（依托单元整体课程设计教学）
八、 单元整体教学研讨活动
1.研讨主题：有效课堂下的教材整合。
2.研讨会时间：4月中下旬
3.研讨会前期准备工作：
3.1从课程和单元整体教学角度，研究教材整合问题；每个教研组每人精心设计一个单元整体课程；每两周举行一轮教研组及学部单元整体研讨课（每轮每教研组一个单元，暂定研讨周期为三轮）；研讨期间，依据研讨情况，对相应年级双册单元整体课程分工设计。（理科—以方法为主线构建；语文：构建阅读方法单元）（鼓励选择特例，跳出教材编写单元整体）
3.2完善单元整体教学框架体系；
3.3组织单元整体教学课堂研讨活动；
3.4整理相关研究资料，编排成册作为大会交流材料。
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